1、高考明方向1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.知道对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1)备考知考情通过对近几年高考试题的统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要的分量，主要以选择题的形式命题，也有填空题和解答题主要考查对数运算、换底公式等及对数函数的图象和性质对数函数与幂、指数函数结合考查，利用单调性比较大小、解不等式是高考的热点.一、知识梳理名师一号 知识点一 对数
2、及对数的运算性质1.对数的概念一般地，对于指数式abN，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即blogaN(a0，且a1)其中，数a1叫做对数的底数，N叫做真数，读作“b等于以a为底N的对数”指对互化的 2对数的性质与运算 (1)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)；logamMnlogaM.(2)对数的性质alogaNN；logaaNN (a0，且a1)(3)对数的重要公式换底公式：logbN(a，b均大于零且不等于1)；logab，推广logablogbclogcdloga
3、d.特殊结 log 1 0, log 1a a a= =知识点 对数函数的图象与性质1.对数函数的图象与性质（注意定义域!）a1 00，a1，N0)知 1 13 5 , 2a b k a b= = + = k答 15k =6名师一号 高考点 已知函数f(x)则f(f(1)f的值是( )A5 B3 C1 D.为f(1)log210， 以f(f(1)f(0)2.为log30 成 ，a2 4a0恒成立， 明函数定 域仅仅说 义 为R，而f(x)不一定能取遍一切正 数实 (一个不漏)要使f(x)能取遍一切正 数，作 二次函数，实 为 f(x) 像 与图 应 x 有交点轴 (但此定 域不再时 义 为R)解 要使函数ylog2(x2axa)的值域为R，应使f(x)x2axa能取遍一切正数，要使f(x)x2axa能取遍一切正实数，应有a24a0，a0或a4，所求a的取值范围为(，40，) “ 名师一号 对点自已知a0且a1，则函数yloga(x2 015)2的图象恒过定点_解析 令x2 0151，即x2 014 ，时 y2，故其象恒 定点图 过 (2 014,2)a 数(a1)，函数 ( )3 3logay x= - + 过 点10
