1、课题（教学内容） 圆的认识 课时 1 教学目标： 1.使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 教学重点：理解并掌握圆的基本特征。 教学难点：深刻认识圆的特征。 课前准备 教师准备 PPT 课件，直尺，带圆孔的三角板，硬币和瓶盖等圆形物体，圆规等。 学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 白纸 教学过程： 创设情境，激趣导入 师：同学们， 老师手里拿的是什么？ (圆 )关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到
2、过圆？ 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。 (课件播放教材 57 页主题图 ) 师：圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？ (板书课题：圆的认识 ) 设计意图：让学生感受身边各种圆形图案带来美的享受的同时，体会到生活与数学密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探索圆的欲望。 探究感悟，掌握特征 1直观感受圆的曲线特征。 师：老师给每个小组都发了一个布袋，里 面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。 活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有
3、什么区别？ 师： (结合学生的回答 )圆是由一条曲线围成的封闭图形。 师：请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边，想象一下圆的形状。 设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手个性调整补充 操作，亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。 2交流反馈，形成概念。 (1)自学画圆。 我们先研究圆的画法： 师：刚才同学们已经认识了 圆，那么，想不想把它画出来呢？ 学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。 学生自由画，稍后，老师评价学生画的圆：说一说你是怎样画的？用了什么方法？ (学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画 ) 师：比较一下，用什么方法画的圆比较好？ (圆规画圆
4、 ) (2)尝试画圆。 学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。 学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。 师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？ (四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样 ) 师小结：画圆时，圆规 两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。 (学生练习用圆规画圆 ) 3探讨圆心。 (1)教师示范画一个完整的圆，然后对圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。 (2)请同学们拿出你们的学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如
5、此做几次，你们发现了什么？ (这几条折痕相交于一点 ) 师指出：这一点就是圆心。 什么叫圆心？学生回答后出示概念。 师明确：圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。 引导学生在学具圆上标注圆 心。 (3)设疑：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？ 学生同桌之间讨论后汇报。 师小结：圆心决定圆的位置。 4探讨半径。 (1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ (这些线段的长度都相等 ) 师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。 (2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答
6、后出示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r表示。 (3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径，所有的半径长度都相等。 (4)设疑：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什么有关？ 学生小组之间讨论后全班汇报。 师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。 5探讨直径。 (1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这些线段，你发现了什么？ (这
7、些线段的长度相等 ) 师小结 ：像这样的线段我们把它叫做直径。 (2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。 教师边示范边讲解。 师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 (3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？ 学生讨论后，全班汇报。 师小结：直径通过圆心，并且两个端点都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。 6在同圆或等圆中直径和半径的关系。 学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度，看它们之间有什么关系，然 后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。 师生共同小结：
8、在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的 。用字母表示为： d 2r 或 r 。 设计意图：让学生经历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征，理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。 7设计美丽的图案。 (1)课件出示教材 59 页图案。 (2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。 (3)教师展示作品。 小结：用 圆规和直尺画圆的步骤和方法。观察圆的特点；用圆规和直尺一步一步地画圆；擦去多余的线条并涂色。 设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的
9、作用，在设计展示中让学生的想像力和创造力得到认可和肯定。 巩固练习，提升反馈 1判断。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) (2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ( ) (3)半径 4 厘米的圆比直径 3 厘米的圆大。 ( ) (4)两条半径可以组成一条直径。 ( ) 2想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放在哪？ 课堂总结，评价拓展 这节课我们学习了什么？通 过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 圆的认识 课题（教学内容） 圆的周长 课时 2 教学目标： 1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。 2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验
10、转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。 教学重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。 教学难点：圆周率的探究。 课前准备 教师准备 PPT 课件、圆形物体、尺、计算器等 学生 准备 教学过程： 一、 创设情境，引出课题 1.出示图形，问：这是什么图形？对于圆你都知道什么呀？ 这是一幅圆形的画，老师想给它镶上镜框进行装饰，镜框的长度，实际上也就是这个圆的（周长）。这节课我们就来学习如何计算圆的周长。板书课题：圆的周长 2.建立圆周长概念。 （ 1）你们知道这个圆的周长指的是哪吗？谁愿意到前面指一指？ 监控：从哪开始到哪结束。 （ 2）老师给每个同学都准备了一个圆形纸片
11、，请你动手摸一摸，把你的感受跟你的同桌说一说？ （ 3）什么是圆的周长呢？课件演示。 （ 4）学生描述：什么是圆的周长？ 小结：围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书：围成圆的曲线的长） 二、 小组讨论，探究方法 1、我们知道了圆的周长 的概念 ， 那么 如何测量圆的周长呢？下面请同学们利用桌上的材料，小组想办法测一下你们手中一个圆形物品的周长。 （ 1）小组合作探讨方法 （ 2）小组汇报交流（指小组到前面演示测量方法：滚动法和缠绕法。） 课件演示。 （ 3）师：想一想，这两种不同的测量方法有没有相同的地方？（都个性调整补充 是把曲线转化为直线来量的） 2、师指黑板上的圆问：它的周长怎么量？ 师
12、：看来刚才同学们发明的测量方法是有局限性的。那我们能不能寻找一 种方法，通过计算知道圆的周长是多少？ 三、探究周长公式 1、周长与直径的关系： （ 1） 先想一想，一个圆的周长可能与它的什么有关呢？ 教师拿出一根系着小珠子的绳子甩动起来形成一个圆，并逐渐放长绳子。 师问：你能发现什么？ （ 2）师：圆的周长确定与它的直径（半径）有关。（板书：直径） 那么周长与它的直径到底有什么关系呢？下面请小组合作、测量出你们桌上圆形物品的周长和直径，并填写实验报告单。（课件出示报告单。） 物品名称 周 长 直 径 周长 /直径的比值 （保留两位小数） （ 3）小组活动 并 汇报交流。 从刚才的探究中你能发现
13、什么？（周长除以直径的商都是 3 点多一些。） 2、认识圆周率。 （ 1）师：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的 3 倍多一点，它是一个固定的数，我们叫它 “圆周率 ”，用字母 “”表示。 课件出示：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 表示。 师：圆的周长都是它的直径的 3 倍多一些，多多少呢？ 课前老师让同学们搜集有关圆周率的资料，谁来介绍一下？（发明人、时间、取值范围等。）同学们你们听了这些有什么感受？ （学生谈感受） （ 2）师：圆周率是一个无限不循环小数，同学们在计算时都不太准确。我们在计算时用不到那么多位数，一般取它的近似值 ： 课件出示： 3.14（强
14、调 “约等于号 ”） 3、推导公式： （ 1） 通过以上研究，谁来说一说圆的周长怎样计算？ 学生回答，师问：你是怎样知道的？（板书：圆的周长 =圆周率 直径） （ 2） 如果用 C 表示圆的周长，用 d 表示圆的直径，如何用字母表示圆的周长的公式呢？ 学生回答，板书 ： C=d （ 3）计算圆的周长一般需知道什么条件？ 如果只知道半径怎么办？（板书： C=2r） 师：有了求圆周长的公式，半径就是 1000 米的圆，也能算出周长是多少。快一点算出来。学生独立计算，指名板演后讲解法。 四 、 教学例题 1 课件出示 例 1： 一辆自行车轮子的半径大约是 33cm,这量自行 车轮子转 1 圈，大约可
15、以走多远 ？（ 结果保留整米数。 ） 小明家离学校 1km,骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 学生独立解答。指一名学生板演并讲解解答过程。 五、总结 现在你掌握了哪些知识？ 六、同学们，带着我们学习的知识一起到智慧城堡来走一走吧！ (1)课件出示：数学诊所：判断并讲理由 . 经过圆心的线段是直径。（ ） 圆的直径越长，圆周率越大。（ ） 圆的周长是它直径的 倍。（ ） （ 2）课件出示：汽车轮胎的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈前进多少米？ 让学生独立解答， 指一名学生板演，订正时并讲解解答过程。 课题（教学内容） 圆的周长练习课 课时 3 教学目标： 1.
16、巩固已学过的圆的周长公式。 2. 掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。 3.推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。 4.培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。 推导半圆的周长公式，解决生活中的问题。 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。 课前准备 教师准备 多媒 体课件 学生准备 练习过程： 一激趣导入，回忆新知 指名：指出一个圆的周长在哪里？ 想一想：圆的周长计算公式是怎样推到出来的？ 板书 :C=d 或 C=2r 揭示课题：圆的周长练习课 二基本练习 1出示填空题 （ 1） 圆周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，计算周长时通常
17、取近似值（ ）。 （ 2） 圆的周长是 它 直径的（ ）倍，或是半径的（ ）倍。 （ 3） 自行车的车轮滚动一周 ，所行的路程是车轮的（ ）。 （ 4）一个直径是 10cm 的圆，它的周长是（ ）。 2.小结：求圆的周长必须要知道它的直径或半径，然后根据公式算出圆的周长。 三活用知识，解决问题 1.谈话引入 课件：欣赏图片 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.77m。这个圆柱的个性调整补充 直径是多少米？（得数保留一位小数。） （ 1）学生读题，理解题意。 （ 2）学生独立完成，集体反馈。 （ 3）讲评 （ 4）板书 :d=c r=c 2 2.填表：求下面各圆的直径、半径或周长。 半
18、径 /cm 直径 /cm 圆的 周长 /cm 10 5 8 314 6.28 3.小结。 四综合巩固，灵活运用 1.一辆自行车前轮的外直径是 0.7 米，车轮滚动一周自行车前进多少米？滚动 100 周自行车前进了多少米？ （ 1）学生读题，理解题意。 （ 2）独立完成，集体反馈，说说运用了什么知识来解决这道题？ （ 3）小结。 2.一个木桶的地面半径是 30 厘米，现用粗铁丝在木桶下侧面围上1圈，铁丝接头处按 10 厘米计算（木桶的厚度不计），至少需要多长的粗铁丝？ 3引导比较以上两道 题。 4完成练习十四第 4、 6题。 5.一个半圆的周长是 25.7 厘米，这个圆的周长是多少？ 五全课总结 通过这节练习课，你学到了哪些知识，还有什么不懂的问题吗？
