基于DSP设计的FIR带阻滤波器.doc

1、 DSP 应用系统设计综合设计报告 题目： 带阻 数字滤波器的设计 姓名 XXX 学号 XXXXXXX 手机 XXXXXXX Email XXXXXXXXX 专 业 自动化 班级 XXXXXX 开课学期 2011 至 2012 学年 2学期 提交时间 2012 年 7 月 5 日 一、 引言 二、实验目的 利用 DSP 的原理和方法设计 FIR 数字带阻滤波器（采用 Hamming 窗），具体设计参数如下： （ 1） 采样频率 Fs=8000Hz。 （ 2）滤波器阶数 L=128。 （ 3）输入信号为三个正弦波的叠加，其频率分别为 f1=500Hz， f2=1500Hz，f3=2800Hz，幅

2、值均为 0.333。 （ 4）带阻 滤波器的边界频率 fp=1000 3000，则对应的归一化数字角频率为Wn=fp/(Fs/2)=0.25， 0.75。 三、实验场地及仪器、设备和材料： （ 1） PC 兼容机一台，操作系统为 Windows2000。 （ 2） 安装 Code Composer Studio 4.2 软件与 Matlab 软件。 （ 3） DSP 系统实验箱（硬件连接使用，本实验未使用）。 数字滤波是现代数字信号处理的重要研究内容，在信号分析、图像处理、模式识别、自动控制等领域得到了广泛应用 。 按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限长冲击响应（

3、 IIR）与有限长冲击响应（ FIR）等等。 与 IIR滤波器相比， FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。 基于 DSP 设计的带阻滤波器实现了对信号的滤波，使其在某一频率带内的信号被滤去而使其他频率的信号通过。 Matlab语言是一种用于科学计算的高级语言，随着 Matlab信号处理工具箱的不断完善和发展，使数字滤波器的计算机辅助设计得以实现。 四、实验内容 1 、系统方案 一个典型的 DSP 系统除了数字信号处理部分外，还包括 A/D 和 D/A 两部分。这是因为自然界的信号，如声音、图像等大多是模拟信号，因此需要将其数字化后进行数字信号处理，模拟

4、信号的数字化即称为 A/D 转换。数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号，这就需要进行 D/A 转换。一个仅包括 A/D 和 D/A 两部分的简化数字信号处理系统功能如图 1 所示。 图 1 简化数字信号处理系统功能 框 图 DSP 系统的输入信号多种多样，但一般都要转换为模拟信号，经过抗混叠滤波后由模数转换芯片将模拟信号变换为数字信号。然后， DSP 根据实际需要对其进行相应的处理，如 FFT、卷积等 ;处理后的数字信号再由数模转换芯片将其转换为模拟值，在对其进行平滑滤波后最终输出模拟信号。需要说明的 是，对输入模拟信号的采样频率要大于其本身频率的两倍，因为根据奈奎斯特采样定律，只有采样频

5、率至少为输入信号频率的两倍时输入信号的信息才保证不会丢失。 设计带阻滤波器， 其中 N+1 为滤波器阶数， b 为返回的长度为 N+1 的系数向量。 Wn为归一化边界频率， 0 Wn 1.0， Wn 处增益为 -6dB。 Wn =1.0 对应的非归一化频率为Fs/2，其中 Fs为采样频率。 本设计中，设 Fs=8000Hz，设计带通 阻波器 ，格式为： b = fir1(N,Wn)或 b = fir1(N,Wn, stop) 其中 Wn = W1 W2, W1、 W2 为边界频率，当 带阻 滤波器的边界频率 fp=1000， 3000，则对应的归一化数字角频率为 Wn=fp/(Fs/2)=0.

6、25， 0.75。 执行 b = fir1(N,Wn, stop)与 b=round(b*32768) 指令得到的系数为： b=0,0,-28,0,0,0,36,0,0,0,-52,0,0,0,77,0,0,0,-113,0,0,0,161,0,0,0,-223,0,0,0,304,0,0,0,-407,0,0,0,541,0,0,0,-718,0,0,0,965,0,0,0,-1336,0,0,0,1974,0,0,0,-3411,0,0,0,10415,0,16397,0,10415,0,0,0,-3411,0,0,0,1974,0,0,0,-1336,0,0,0,965,0,0,0,-7

7、18,0,0,0,541,0,0,0,-407,0,0,0,304,0,0,0,-223,0,0,0,161,0,0,0,-113,0,0,0,77,0,0,0,-52,0,0,0,36,0,0,0,-28,0,0 注意 : 上述滤波器系数为浮点格式，当 DSP 程序中采用整数格 式时。滤波器系数需相应地变为整数，方法为乘以 32768 并取整。 （ 2）设计低通 滤波器 ，格式为： b=fir1(N,Wn)或 b = fir1(N,Wn,low)。 （ 3）设计高通 滤波器 ，格式为： b = fir1(N,Wn,high) 参数意义同上。 （ 4）设计带通 滤波器 ，格式为： b = fi

8、r1(N,Wn)或 b = fir1(N,Wn, bandpass),其中 Wn = W1 W2, W1、 W2 为边界频率。采用函数 plot(b)可以绘制滤波器的冲击响应图： 图 2 滤波器的冲击响应图 采用函数 freqz(b)可以绘制滤波器的频率响应图： 图 3 滤波器的频率响应图 2、算法设计 一个滤波器实质上是一个系统或者网络 , 它以一种期望的模式有选择地改变信号的波形、幅度 频率 /相位 频率特性 . 一般滤波的目的是为了改善一个信号的质量(例如消除或者减少噪声 ), 或者从信号中提取信息 , 或者把以前为了有效通信信道而组合在一起的 2个或多个信号分离出来。 数字滤波器是执行

9、滤波算法的特定硬件或者软件程序 . 滤波算法是为了达到滤波的目的而对输入信号进行的运算操作 , 最后产生数字输出信号 . 数字滤波器处理的对象是数字化的模拟信号 , 或者是存储在计算机存储器里代表某些变量的数 . 设 h ( i) ( i = 0, 1,2， N - 1)为滤波器的冲击响应 , 输入信号为 x ( n ) , 则 FIR 滤波器就是要实现下列差分方程 : FIR滤波器的最主要特点是没有反馈回路 , 因此它是无条件的稳定系统 , 它的单位脉冲响应 h( n ) 是一个有限长序列 . 所以 , F IR 滤波器的算法实际上就是一种乘法累加运算 . 由此差分方程可 画出对应的网络结构

10、 , 如图 4所示： 图 4 FIR 滤波器结构图 3、 软件实现 3.1 滤波器系数获取 设计中使用 Matlab 程序获得滤波器系数向量有两种方法。 方法一， 设 Fs=8000Hz，当 带阻 滤波器的边界频率 fp=1000， 3000，则对应的归一化数字角频率为 Wn=fp/(Fs/2)=0.25， 0.75。 执行 b = fir1(N,Wn, stop)与b=round(b*32768) 指令得到的系数为： b=0,0,-28,0,0,0,36,0,0,0,-52,0,0,0,77,0,0,0,-113,0,0,0,161,0,0,0,-223,0,0,0,304,0,0,0,-4

11、07,0,0,0,541,0,0,0,-718,0,0,0,965,0,0,0,-1336,0,0,0,1974,0,0,0,-3411,0,0,0,10415,0,16397,0,10415,0,0,0,-3411,0,0,0,1974,0,0,0,-1336,0,0,0,965,0,0,0,-718,0,0,0,541,0,0,0,-407,0,0,0,304,0,0,0,-223,0,0,0,161,0,0,0,-113,0,0,0,77,0,0,0,-52,0,0,0,36,0,0,0,-28,0,0 方法二，使用 MATLAB中 FDATOOL工具箱进行设置相关参数从而得到滤波器系数

12、向量，在命令窗口输入语句格式为： fdatool，此时将出现对话框，进行相关设置即可。 3.2 滤波器 C 语言编程实现 带 阻 FIR 滤波器的 C55x 汇编语言实现如下： (1) 主程序 sheji.c /* sheji.c */ #include “math.h“ #define L 129 #define Fs 8000 /* 采样频率 */ #define T 1/Fs /* 采样时间 */ #define f1 500 /* 正弦信号 1频率 */ #define f2 1500 /* 正弦信号 2频率 */ #define f3 2800 /* 正弦信号 3频率 */ #def

13、ine PI 3.1415926 #define w1 (2*PI*f1*T) /* 正弦信号 1数字频率 =2*pi*f1/Fs */ #define w2 (2*PI*f2*T) /* 正弦信号 2数字频率 =2*pi*f2/Fs */ #define w3 (2*PI*f3*T) /* 正弦信号 3数字频率 =2*pi*f3/Fs */ #define a1 0.333 /* 正弦信号 1幅度 */ #define a2 0.333 /* 正弦信号 2幅度 */ #define a3 0.333 /* 正弦信号 3幅度 */ extern int fir(int *,int *,unsi

14、gned int,int ); /* Low-pass FIR filter coefficients */ int coeff129=0,0,-28,0,0,0,36,0,0,0,-52,0,0,0,77,0,0,0,-113,0,0,0,161,0,0,0,-223,0,0,0,304,0,0,0,-407,0,0,0,541,0,0,0,-718,0,0,0,965,0,0,0,-1336,0,0,0,1974,0,0,0,-3411,0,0,0,10415,0,16397,0,10415,0,0,0,-3411,0,0,0,1974,0,0,0,-1336,0,0,0,965,0,0,

15、0,-718,0,0,0,541,0,0,0,-407,0,0,0,304,0,0,0,-223,0,0,0,161,0,0,0,-113,0,0,0,77,0,0,0,-52,0,0,0,36,0,0,0,-28,0,0 ; int in129; /* input buffer */ int out129; /* Output buffer */ main() unsigned int i; float signal; unsigned int n=0; int index=0; for(i=0;iL;i+) ini=0; outi=0; while(1) signal = a1*cos(f

16、loat)w1*n); signal += a2*cos(float)w2*n); signal += a3*cos(float)w3*n); n+; inindex = (int)(0x7fff*signal)+0.5); outindex = fir(in,coeff,L,index); index-; if(index=-1) index=L-1; (2) 汇编语言整数 fir 滤波器函数： fir.asm ; fir.asm 该程序用于实现 FIR 滤波器 ,可被 C语言程序调用 ; int fir(int *,int *, unsigned int， int) ; 参数 0: AR0

17、 输入信号缓冲区指针 ; 参数 1: AR1 - FIR 滤波器系数向量指针 ; 参数 2: T0 - FIR 滤波器的阶数 L ; 参数 3: T1 - 输入信号当前值在循环缓冲区的序数 ; 返回值 : T0 - 输出信号当前值 .global _fir .def _fir _fir pshm ST1_55 ;现场 ST1,ST2 和 ST3 入栈 pshm ST2_55 pshm ST3_55 or #0x340,mmap(ST1_55) ;设置 FRCT,SXMD,SATD bset SMUL ;置位 SMUL mov mmap(AR0),BSA01 ;AR0=输入信号循环缓冲区的起始地

18、址 mov mmap(AR1),BSA23 ;AR1=滤波器系数循环缓冲区的起始地址 mov mmap(T0),BK03 ;设置循环缓冲区大小 or #0x5,mmap(ST2_55) ;AR0 和 AR2 为循环缓冲区指针 mov T1,AR0 ; AR0 从 index 偏移量开始 mov #0,AR2 ; AR2 从 0偏移量开始 sub #2,T0 ;T0=L-2 mov T0,CSR ;设置外部循环次数为 L-1 mpym *AR0+,*AR2+,AC0 ;执行第一次运算 | rpt CSR ;启动循环 macm *AR0+,*AR2+,AC0 mov hi(AC0),T0 ; 用

19、Q15 格式存放结果 popm ST3_55 ; 恢复 ST1, ST2 和 ST3 popm ST2_55 popm ST1_55 ret .end 3 个辅助寄存器 AR0-AR2 被用作指针。其中， AR0 指向滤波器输入信号， AR1、 AR2指向滤 波器系数， AR1 用于函数调用时传递参量， AR2 用于滤波运算。 AR0 和 AR2 均采用循环寻址方式。开始滤波运算时， AR2 指向第一个系数， AR0 则指向当前输入信号 x(n)。完成一次滤波运算后， AR2 将再次指向第一个系数，而 AR0 则指向最老的 x(n-L+1)。在下一循环的滤波运算中，新的输入信号值将取代 x(n-L+1)，作为新的 x(n)。