基于相量测量的电网拓扑结构变化辨识.doc

1、 1 基于相量测量的电网拓扑结构变化辨识 摘要 相量测量单元（ PMU）是一个日益重要的方法 ， 主要功能是监测电网状态和快速检测因负荷下降引起的电网拓扑变化。 相量电压由各点电流的幅值测量而来。如果一串或一个负载被 切除 ，整个电网的功率流向就会变化，根据已知的物理 定律 和相应的相量测量的 功率 分布变化。本文提出一种方法来 ， 从相量测量电网电流拓扑和考虑将 PMU 在配电系统中的节点实现以单线路故障提高灵敏度为设计目标。在相量测量的 功率 计算的情况下，所有的 输电线路投入 和 备用 方案，其中每一 条线路 单独切除。这些概率是在等可能的情况 下，通过蒙特卡罗模拟与随机负荷分布的联合分

2、布的相量测量的函数。我们使用日志样密度估计相量的边际分布和 折合 成一个多元高斯 来 获取重要的相关性。根据不同的 灵敏性 ，中断线 切除 ， PMU 放置在网格。一个 高效 的搜索算法被证明为 PMU 的位置放置单线路中 保证 良好的灵敏度。 1.引言 电网运营商必须了解电网拓扑结构和需求，为了 发电 和调度 的 合理运行以及电网的稳定和安全。输电网运营商有着悠久的历史，使用状态估计法 监测 和规划电网，但在配电网实时测量时是极少用到的，必须推断。状态估计法是电网的一个重要研究课题 20， 28， 22， 21， 27， 1， 23， 4 。估计 电网 状态通常分为两个相互关联的阶段。一个阶

3、段是状态估计，在模拟量估计电压所有的位置和功率流向的所有线路。另一阶段是拓扑处理和拓扑错误检测 ， 断路器状态信息是用来跟踪当前的拓扑结构 电网 和计算拓扑结构检测和校正。这两个阶段的迭代和组合的过程称为广义状态估计。未来智能电网将更加 自动化 ，越来越多的将状态和拓扑估计技术用在配电网中。参考 9 提供了一个很好的概述，在智能电网发展中出现的状态估计是一个挑战。 1.1 综述 相量测量单元（ PMU）是传感器放置在电网节点实时采集电波形的 同步测量。同步实时测量是一种对比传统的缓慢采样注入测量的时间精度更好， 从而 解决了测量节点之间的相位差。 PMU 是革命性的方法用于监测和 调控 电网。

4、 这两种拓扑错误检测 16的 区域 （例如，击落线检测）应用在配电网中。首先，我们要简化和扩展模型库的分类方法和数据分析工作。其次，我们使用新的技术作为一个简单程序的一部分，确定好 PMU 的位置。 许多拓扑检测器使用比较简单的统计方法，开始时假设它的拓扑结构和在修改它的基础上检查状态估计残差（例如， 28， 4 ）。最近的工作，使用一个预定义的拓扑结构的检测 23， 16 。贝叶斯方法估计的概率分布模型库中给定的2 观测数据。本文还使用了一个模型库，并延伸它的想法 16 ，在其中搜索的拓扑结构收益与稀疏的测量不足来确定完整的模拟状态网格。我们也证明了该方法的技术部分是正确的，确定好 PMU

5、的位置。 功率流向方程（讨论）是非常重要的，它可以用来估计部分电力系统状态。这些非线性方程，可以解决计算要求，特别是对于大型网络，但实时的解决方案一般不可用。此外，测量是分布在配电网中的全状态估计，这是常规的传输网格。这里提出的方法满足这些 ， 一个预计算步骤可以建立一个统计近似，用于实时 测量可以减少很多比全模拟状态估计需要检测未知 断线的输电线路 或其他拓扑错误运行求解。 1 节的其余部分是对拓扑错误检测和 PMU 优化配置问题提出工作的概述。第 2 节讨论的是在其背景下，用于电气参数的功率流向方程，随机产生的负载。3 部分介绍了基于蒙特卡罗的拓扑故障检测（即系被击落）使用日志样 Copu

6、la模型代表在一个已知的网格拓扑下 ， 相量数据的联合分布。 4 节运用故障检测37 总线配电网。 5 节提供选择一组总线为单线路故障灵敏度好 PMU 仪器一个 有效 的方法。 6 节利用 PMU 的 37 总线网络。第 7 节讨论的工作，是扩大这些方法的实用 性的想法。 1.2 拓扑错误检测概述 拓扑错误，在电力系统的运行中是想不到的变化 。 网络互连的拓扑处理系统，接收断路器状态数据，跟踪， 母线 （节点）连接到一个拓扑处理系统。例如断线的输电线路通常用在控制中心断路器状态检测数据。然而，有时断路器的状态是错误的并随拓扑结构的变化而变化，只检测模拟测量。此外，更自动化的智能配电网将需要识别

7、突变的拓扑 ，来实现 系统更快速地处理突变 。 在电力系统中识别拓扑错误的传统方法 5 比较残差估计的模拟状态（如电压和流量的残差 ） ，来 预测 网络中许多可能的故障。另一种 广泛 应用的方法 6 检测拓扑错误，使用归一化的拉格朗日乘子从一个约束的非线性最小二乘法的状态估计问题。拉格朗日的方法已经扩展到一个更有效的方法，使用贝叶斯假设检验，并避免了 18 个大量替代拓扑结构的状态估计 。 拓扑错误检测的最新进展是基于 PMU，跨多个总线的位置 ， 比较阶段提供 GPS时间 ， 来确保足够精确电压测量的有效性。跟踪算法，如无迹卡尔曼滤波，被应用到 PMU 数据流 26 动态估计电力系统状态和快

8、速检测异常如 短线的 输电线路引起的突然变化。一二级状态估计已提出 29 ， PMU 数据处理变电站估计网格的局部状态和消除局部拓扑 错误。电网控制中心相结合的变电站估计到一个更高的水平估计，还能检测到剩余的拓扑结构错误。 1.3 配置对策 PMUS 是 很昂贵的但是安装的也越来越多。在 PMU 配置中 17 假定已知的拓扑结构，采用 高效 的算法来实现在 PMU 的互信息准则 ， 测量最佳位置。这一3 技术，依次降低模拟系统状态估计的不确定性来解决类似的问题，但随着更好的检测拓扑变化的方法出现如目 的 系被击落。整数规划的方法已被采用 3 将传统的注入功率传感器和 PMU 的位置，低成本检测

9、拓扑错误战略是最佳组合。 对于一个现代化的输配电网的可靠运行，它变得更加重 要，检测和定位故障一秒钟内的一小部分。新技术 15 结合同步电压测量用在广泛的地方和使用行波确定故障位置的理论框架。工作 14 的地方用最少数量的传感器，成为所有可能的故障行波技术。许多算法存在于未来的智能电网，将很大的 放大 测量能力。事实上，一个新的方法 10 使用当前拓扑结构的网格和可用性的测量 ， 在几个选择之间选择最佳的算法。 2. 功率流方程和相量测量 图 1 显示了一个配电网网络图。标记段为连接到 输电线 ，负载和发电机的总线。发电机是显示为双箭头的 母线 （例如， 2 在母线 28 在较低右边的图）。变

10、压 器分地区，工作在不同的电压和通过曲线对说明。负载 表示 与箭头指示实际和无功功率消耗，电容符号代表并联电容器组，在大负载母线供电的无功功率，以帮助稳定电压（例如，在左下角节点 44）。这些元素中的每一个都有相关的电气参数，如发电机的功率输出和传输线的电阻。给定的电参数可以通过网络上的每一行影响功率流。 用复数电压和功率来描述交流（交流）电网的功率流。图 2 说明了与功率流相关的最重要的参数。在 母线 上注入（即，净消耗或发电），是由电（实）和齐（虚，反应）。同样，功率从 母线 J 流动表示 Pij（房）和 qij（反应）。复值电压 在 母线 上是极坐标形式的电压幅值和角度 | VI | 流

11、过 电网 是通过电源线、电导、两导纳参数的影响表示 GI， J 和电纳，表示 Bi， j（来自线路的电阻和电抗性质）；都是假定已知。显然，电网有多种元素和许多其他的电气特性，但这种简单的描述是 能够检测 到线路断线。电力工程师对交流功率流方程进行了大量的应用 。 4 图 1 图 1：一个 37 总线的配电系统 24 和 25 研究网络图。 母线 31、 40、 44（圈）被选定为 PMU 在 24 。 PMU 放置在 母线 上通过 J 提供用于检测故障（ 6节）。 图 2 图 2：确定一个电网线路上的功率流的基本参数。这涉及到在每个总线（ i= 1，B）的电压幅值和相位在所有 母线 上 。 5

12、 )c o s ()s i n ()-s i n ()c o s (,1i,1ijijijijijBjiijjijijijBjiBGVVQBGVVP （ 1） 在这些和个人代表电流流入 母 线 i， J。因此，正的 电流 流入 PI PI， J 为母线 i 和无功注入是反应电流的总和， J 为总线即各个节点可以是发电机（净功率出去）， 负载 （ 净 功 率 进 来 ） ， 或 neutral1 。 这里有一些额外的约束方程。首先，在无损模式下功率总和将超过所有的 母线 都是零， PN i=1 Pi = 0 和 PN i=1 Qi = 0.。换句话说，系统中所产生的所有功率是由系统使用的。更一般

13、地， 线损 将这些 条件 限制为非零的值。其次，电压的角度只对一个旋转的问题，因为他们在方程里 有 差异。因此，解决方案是不变的，增加一个常数 。 每个总线提供了四个功率和电压参数 Pi,Qi, |Vi|,i 和剩下的两个参数是通过求解非线性动力方程解出（ 1）。非线性方程组很难 计算 。我们假设网格算子设计 特别的 ，节点可以加载 和生成，如图 1。然而，这些方程总在一个节点的负载中生成。 表 1 表 1：功率流方程（ 1）与不同的输入变量建立了不同的输入变量，这取决于每个总线的元素。发电机在一个已知的电压幅值和电压运行是以角度为参考，i= 0 。一个发电机与一个已知的电压，产生一个已知量的

14、实际功率。对于没有发电机的 母线 ，作为输入的实际无功功率。在每一种情况下，其他 2个数量计算。所有的 PMU 提供角测量，而只有 PMU 在发电机母线的电压幅值不提供有用的测量。 发电机 在任何给定的时间消耗 和产生与实际 状态 之间回升。发电机工作在一个特定的电压大小和电压角是要为整个电网的基准相位。 6 表 1列出的参数是给定的输入，这是计算三种不同类型的总线。与电机总线指定发电机的电压幅值 | VI |并设置参考电压的角度 i= 0 。与其他总线指定发电机的电压幅值 | VI |和实际输出功率 PI 作为输入 2。没有发电机的母线可以有一个负载或电容器组，这些将确定非零的值。如果一个总

15、线没有任何元素，它的输入量是 Pi = Qi = 0。在每一种情况下，未指定的数量计算通过求解交流功率流方程（ 1）。 功率注入（ Pi, Qi）一 般都是 ： QQQQPPP c a pig e nilo a diig e nilo a di i （ 2） 注： 如果发电机没有电压控制，它是由 P和 Q指定 图 1 有三个部件的 输入 ，而 41 是没有的。负载条件通常是不知道的，所以我们需要它们是一个先验的独立高斯数量的 20%个标准偏差（如在 23 ）： 22)2.0(,)2.0(,vvQPiilo a diiilo a diNN （ 3） 在 i 和 i 为 额定载荷。相比之下， Pi

16、gen 和 Qcap i 指定确定的量。最后，每个发电机的无功输出 Qgen i 是 ： QQQQ ca pilo a dig eni -i相量测量单元（ PMU）设备与 GPS 时钟可以测量电压和电流与复值精确的时间。表 1 的第三列显示的电压测量， PMU 如果安装。 PMU 可以测量电流与数量等；讨论电压测量来说明它们的拓扑估计效用。 PMU 提供电压相角测量，人工智能，在任何总线 电压幅值测量， MI。对于给定的参数 i 和 VI 的两种电压测量的正确和独立： 2,0i2ii)0 0 1.0(,01.0,VVVMA iii iNN （ 4） V0， i 在 母线 上也因此标称电压、电压

17、角度与标准偏差等于 0.01和电压幅值的测量与 0.1%标称测量的标准偏差。这些都偏小，因为有测量误差，见 7 。 尽管 PMU 可以，在理论上，被放置在 电网 上的每一个总线，这是目前不实用的配电网由于 PMU 是昂贵的和通信线路的不足在一些巴士的位置。进而全面部署是一个目标，就是在未来的 许多年。从电源管理单元网格中放置数辆测量可以被收集在一个中央相量数据集中器，它们在时间上同步，总线间的相对相位将7 推断潮流在网格提供有价值的信息。 3. Copula 模型拓扑结构的识别 用 y的 PMU 测量矢量 ， 是 用 一个给定的配电网总线设置。我们的目标是在一个预定义的列表里确定每个拓扑方案的

18、概率。给定的情况下的概率是确定的，通过结合它们的概率密度值的概率密度值在每个场景下，这促使一个近似的分布，为每个场景。具体而言，我们说明了使用一个拓扑结构对应于所有的单行的情况下，标称的情况下，没有直线下降的方法。其他类型 的网络故障同样可以处理。 分布是不用分析的，但负载在（ 3）通过在（ 1）功率流方程的先验分布，并增加了测量噪声（ 4）。下面 16 ，我们将获得一个离线蒙特卡洛模拟的观测数据，并建立一个统计近似分布的 Y。本文近似解的功率流方程和使用的重要性采样，以连接到数据观察与测量误差。在这里，我们模拟数据生成过程中所有的方式通过测量和建立一个近似模型，观察数据。这消除了必要的重要性

19、采样，使实时一部分程序，甚至更快。 假设发电机仪表与 PMU 和电压相角测量相对的节点，指定为 母线 I0。因此， Y包含测量的角度差异， AIAIO 每 条母线 i 是使用一个 PMU，除了 I0。此外 Y电压幅值测量总线与同步，在表 1的最后一栏显示。一个具体的例子给出的 4节三 PMU。 3.1 PMU测量日志样 Copula模型 分类的拓扑结构，具有很少的测量全状态估计，需要灵活的统计模型来表示每个场景下所产生的数据。一个依赖的组件分布通用类可以使用日志样密度为 Y变量边缘构造和这些可以 折合 成一个多元高斯捕捉变量之间的依赖。灵活的日志样密度对 Copula 函数是一个功能强大的代表

20、之间的 PMU 量测手段的依赖，估计目前的网格拓扑结构导致的一种方法。 测井样条密度。对数样条密度是一 个自然的三次样条曲线的指数，并约束为 1。它可以表示为 ki iiy cbb ycby 1 30 )(e x p),;(f 在 ( )+ max(0, ), c = (c1, . . . , ck)，和系数 b =（ B0，。 .，BK） ， 有 K度因为日志 F 约束在线性范围。样条拟合对数密度广泛分布的形状是灵活的，同时也有一个参数形式，便于储存、利用和评价 。 储存 12， 13 建立密度拟合方法，包括选择 K.接口 11 C 库在 Matlab 19 ，以评估日志样密度在现有的计算环

21、 境，模拟功率负荷和解决潮流方程。 8 高斯每个元素 Y是一个日志样条密度一 FI 模型 F （ Y； BI、 CI）与网络作为其相应的 CDF。以概率积分变换坐标系之间产生一个随机向量 u（ y） =（ F1（ Y1），。 .、 FP（ YP），具有均匀的 U（ 0,1）边缘。 （ 0,1）边缘的多元分布。高斯 Copula 联合累积分布函数等于 ,0);(. . .) , . . . . . .(,0; 11111a u s s uuC pG u ）（ （ 5） 是相关矩阵， p( ; , )是指 和方差 多元高斯 CDF，和 1 是标准的单变量高斯 CDF。我们的模型实际使用更一般的分布

22、 CGauss(u; , )在非零 和半正定协方差 允许。更一般的形式是没有必要的，但额外的自由度超过（ 5）不会损害多元拟合，当一个足够的蒙特卡罗样本。 模拟 u(y) C(u; , )意味着 y 的密度 ： )();(),);();(1 yzcbyiiiiipfyzyg （ 6） )() ) , . . . . . ,()( 111111 ( yFyF ppyz （ 7） 和 P 是 P. 密度，这种模式意味着 Z（ Y） N P（ ， ） 。特别是，建 Z各分量约为 N1（ 0， 1），其中为检查适合 Y 的边际分布提供了依据；见 4 节的例子。 数值评价 G（ y； ）需要随着 1 可

23、以预先计算多元高斯密度 P 日志样密度和标准高斯密度。此外，评价的数量 Z（ Y）要求 P 日志样的 CDF 和标准高斯逆概率评价。这些计算简单，虽然日志样 CDFS 依靠一维正交数值积分。都说logspline 密度和高斯 Copula 建模的一般测量向量 y 的分布并计算其密度是一个有效灵活的工具组合。 1 步，通过算法为每个估计方案的具体分布测量 ， 向量 y的过程算法产生一组模拟测试向量 Y = Y1，。 .YJ ，通过反复画，独立随机载荷下对应的一组母线 PMU B. YS，求解潮流方程（ 1），并采集电压的角度和幅度随机量测。日志样的 Copula 函数适合每个场景的具体测量，产生

24、一个相应的参数向量的 3.2 拓扑估计 估计分布的 y 为每种可能的方案提供了一个直接的估计 ， 基于一套新的测量 Y9 让 GS 网格拓扑（ Y； S ）表示 Y的密度测井曲线的高斯 Copula CS 场景让 （ S）代表 先验概率，给出了网格的拓扑结构的情况下，然后，后验概率 );()( );()(y|sr ss ss yysP gs g）（ （ 8） 方程（ 8）给出的每个拓扑方案之间的一组可能性。在这种况下（即拓扑）的 ，PMU 测量确定拓扑当前情景的能力是通过 S S 的混淆矩阵，总结 C，含有概率分类成一个场景，当观测下另一个场景生成。 )|P r(, 00s ysEsSC （

25、9） 在何处表示期望要根据情景生成的混乱矩阵的对角线元素，称为敏感性，在每个给定的情况下，正确的分类的概率。 4. 37 总线网络拓扑结构的估计 图 1 中的系统包括 37 个总线、 57个线路、 24 个负载和 9 个发电 机。它最初出现在 8， 13.9 ，在 24 和 25 分析。本节说明如何使用日志样的Copula 函数构建的 PMU 测量 Monte Carlo 模拟算法 1 系统拓扑估计。先验分布的拓扑结构是采取统一名义（无故障）的拓扑结构和每一个单一线下场景。在实际使用中，可能会给出一个更高的先验概率 。 为了方便大量调查研究，算法 1 进行 Monte Carlo 模拟与虚拟

26、PMU。 在每 37 母线 。结果是基于 4600 个模拟测量向量的标称场景和 57 个单行的情况下，在构建 Y， 36 非冗余总线电压角度有差异， AIAIO 和 30非发电机母线的电压幅值的测量。因此， Y 有 66 个组成部分为一个网格，是完全仪表配置。10 发生器是总线 31 图 3与正常概率图板（ A3， A17， A30） A31（左）和 M3， M17， M30（右）。每个面板包含 58 条曲线，每一个场景都有一个。选择三个总线来说明在网格中的所有 37 个总线的各种分布。电压幅值被归一化到每个总线的标称电压。电压的角度测量显然是不正常的，而幅度测量基本上是正常的。尽管如此，所有

27、的测量都符合对数样条密度来说明，日志样条拟合不影响高斯数据。 图 4 显示了 Z 正常概率图（ Y），测量角度和幅度 修改后正常通过logspline 密度适合方程（ 7）。所有的分布基本上是标准的，表明拟合日志样条密度是良好的边际近似蒙特卡洛数据集。多元正态分布拟合 Z 模拟集（ Y）为每个场景完成日志样的 Copula 函数建模的 PMU 数据。 一个简单的例子，考虑 37 个总线系统从 24 。以相似的方式 24 ，系统将监测分析位于母线 B = 31,40,44 31 路定为 40 作为一个非平衡发电机，发电机负载总线，和 44 作为一个普通的发电机。电压的角度测量 ， 在不同测量总线电压的角度。因此，全矢量的测量是 y(B) = (A40 A31, A44 A31, M40)T . 从另一角度 A31 减法是一种关联 图 3 图三：图 37 1 总线系统中 3 个有代表性的电压角 。 正常概率图（人工智能，左）和幅度（英里）。五十八种情况下的集合表示的曲线在每个面板中，对应的标称拓扑和 57 个单行方案。电压角是绝对不正常的。对于大多数的情况下，边际分布与少数佼佼者大大重叠。测量之间的相关性是很重要的，用于估计这样的测量网格当前拓扑结构。