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1、论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 1 论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 摘要： 关键词：液态金属冷却机 对流换热 磁流体动力学 非均匀磁场 涡轮冷却叶片 这项工作的目的是初步评价一种新的液体冷却剂的潜能： 一种导电流体可以流过通道，在 磁领域 进行 撞击，造成的效果类似的通道肋（紊流）， 而且在原则上次效果是可控的。为了更好的了解磁流体动力学的效果， DNS 已用于研究非均匀磁场对流经二维通道的液态金属的影响。影响这个流场的无量纲数有雷诺兹数（ Re）和斯图尔特数（ St）。后者提供的洛伦兹力与相对重量惯性力成正比。在层流区液态锂在 没有磁场的情况下（ Re=2000， St=0），而

2、增加值的斯图尔特数（ Re=2000， St=750,1000 和 2000），事实情况也表明了改变磁场力会影响对流换热的大小。对于一个直径 2 厘米的渠道，把斯图尔特数对应的磁场强度控制在12T 之间，技术上采用电磁铁或永久磁铁都是可以达到的。仿真结果表明，局部的努塞尔数可高于在非磁性情况下的 2.8 倍之多。 1.引言 传统的液体，例如水、矿物合成油、乙二醇都是常用的传染流体。不同的流 体应用于不同的传热技术中，但由于流体的导热系数低，所以并没有哪一种液体可以迅速增加热传 递量的。而液态金属的热导率更高使其成为更加优良的传热液体，冷却高密度热源的能力更强，在密闭环境下扩散性能也更强。因此液

3、态金属已广泛应用于核发电站。快速反应堆通常使用液态金属作为主要的冷却剂用来控制核心温度和产生用于涡轮机的蒸汽。此外，为了使一些快速反应堆体积更加小，金属燃料（ Pu-Fe）也在高温液态金属冷却剂中组合使用，即镓。液体金属被采用于钻机实验研究中，其中一个例子就是在阿尔贡国家实验室中的先进光子源（ APS） 实验，液态金属被用来冷却同步加速器中的高强度 X 射线。液态金属镓和铝合金具有熔点低，黏度低，高导 热性和高热容，可作为计算机芯片和电子设备的冷却剂。液态金属另一个值得注意的物理特性就是高导电性，这个特性使其在技术上更有优越性。实际上，由于其高导电性可以使其减少接触电阻，适用于电连接器。在下一

4、代超高效的太阳能发电厂，碱金属也被当作研究的工作流体。碱金属在太阳能塔传输热能的狼啃循环（顶循环）同时也结合了更传统的蒸汽发论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 2 电厂循环（底循环）。模拟表明，在顶循环温度为 900 转化率为 52%，而 1100时则提升到了 60%。这些效率值具有可比性，而联合循环电厂使用天然气作为燃料可使操作温度达到 1350 。无论是新一代 的太阳能发电厂还是超高效燃气轮机都面临着挑战，如何控制在合理成本的情况下达到更高的温度，使生产具有可靠性和耐久性。在高温下的建筑材料机械性能的损耗则是一个限制工作流体温度升高的约束条件。从 60 年代开始大家争相比赛提高涡轮进口温

5、度，值得注意的是，在 Van Fossen 和 Stepka 的报道中，一些研究人员开始研究使用液态金属作为涡轮叶片内部热管的冷却流体。热管内的能量是由液体的流动传送的，这是由一个重力场的差异造成的，而在涡轮叶片机中则是通过旋转产生的离心力。 Suciu进行了一个由闭式热虹吸冷却并在前缘测量的因 子 4 的热通量增加了一个空气冷却涡轮叶片的实验测试。对于叶片冷却系统，由于液态金属性能的增加，可能产生大量的气体温度下降，因此，热力学循环的效率也降低。这种不良影响是一个试验台的太阳能飞机公司注意到的。研究人员估计，从测量上的单级水冷涡轮进行还原的转换效率为 20%。这些以前的结果突出了使用调整系统

6、以控制所述传热时，高导热性的液态金属或水被用作冷却剂在叶片内的重要性。 这里介绍的工作源于对使用液态金属对涡轮叶片冷却的概念，改进思路，以实现两个效益目的：因为更加便宜的材料开始用于高压级叶片，所以即使涡轮机入口温度急剧增加，也有可能在保证发电厂转换效率的同时完成设备成本的降低。这里提出的利用液态金属与磁域相互作用可以说是一个冷却概念上的创新。用改变非均匀和非恒定磁场对液态金属流动结构、渠道的影响，来控制其在传热壁的强烈影响。 物理处理导电流体和磁域之间相互作用的分支称为磁流体动力学 （ MHD） 。液态金属或强电解质通过外部磁场的运动感应出电流，其与外部磁场相互作用时产生洛伦兹力。 Hart

7、mann 和 Lazarus 率先对 MHD 进行研究通过分析洛伦兹力由于焦耳损耗对湍流液态金属拖变化和动荡抑制的影响。在随后的几年大部分 的MHD 实验都旨在更好的研究洛伦兹力的作用。实验研究已表征均匀外磁场作用下的液态金属流动传热。即使磁场抑制分层传热，它可能会增加加热壁由于陡峭的速度梯度产生的传热量，在该侧层中的高热量传输，以及大规模的速度波动。由于液态金属的不透明度和腐蚀性，导致磁流体流动的实验研究无法提供对流场结论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 3 构和数据的详细信息，出于这个原因，数值模拟成为研究磁流体流动的一个必不可少的手段。 Wildlund 等人以及 Kenjeres 和

8、 Hanjalic 还制作了专门的 MHD 湍流模型，来完成对雷诺兹平均值 （ RANS） 模拟和大涡模拟 （ LES） 。 直接模拟数值 （ DNS） 在磁流体流动的研究中越来越重要，因为 DNS 可用于研究湍流的基本方面，可以提供一种用于湍流模型校准数据库 。 DNS 也被 Boeck 等人用来表征湍流的雷诺兹数和哈特曼数的不同的值。 DNS 已首次应用于研究非均匀磁场的层流对液态金属的相互作用。这项工作假设了非均匀磁场将引发二次流域，此流域撞击到通道壁。最近研究表明，撞击流是强化传热通道流量的最相关原因。一些初步的模拟结果证明提出的冷却系统概念的可行性。 MHD 方程、数值计算方法和仿真

9、程序，在 3、 4、 5 部分中均有介绍。流体温度和努塞尔数的分布与液态 金属流动和非均匀磁场之间的相互作用也在随后进行描述。最后，第 6 部分介绍了主要的成果和简要介绍了一下未来的前景。 2.概念证明 我们提出了由液态金属环完成高温涡轮叶片冷却的新概念：该系统的示意图如图 1 所示。液态金属在涡轮叶片内被泵运送通过蛇形通道，实现了对叶片从内表面到外表面的冷却。高温液态金属离开叶片通道由一个外部热交换器冷却，然后送回循环泵。而非均匀磁场源则在接近冷却通道表面来精确控制传热。磁源通过对壁面形成周期性的二次流域从而提高对流换热。撞击流在通道壁的边界层变薄从而温度梯度随之增加，即对流换热系数增 加。

10、此地方的磁域可能生成两情论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 4 况：永久磁铁和电磁铁。永磁体的磁阻在冷却通道壁的使用在技术上要比电磁（图 1. 磁肋概念冷却系统示意图） 铁困难，但它不提供控制磁场强度的选择，并最终从叶片表面局部传热。相反，电磁铁的使用原则上就允许实现全面以及精细调节冷却系统。通过改变流经电磁铁线圈的撞击流电流强度可以改变磁场强度。在这种方法中转移到液态金属的热量可以根据作用在涡轮叶片的热负荷波动进行调整。在保证总体气体温度尽可能高的前提下，可以控制叶片表面的冷却强度。 用于冷却燃气轮机叶片的主要问题之一就是磁域在高温情况下的共存问题。永久磁铁和磁铁材料需要能克服由于高温，磁

11、特性在居里点的急剧衰减。以便提供关于所提出的冷却系统可行性的初步信息，所述涡轮机叶片的液态金属冷却已经被模拟在一个相当近似于一个圆形金属管在垂直于其轴线的热空气流中，并从内部由液态金属冷却，参加图 2.。管道材料内发生的温度梯度的模拟结果可以用来假设实际冷却涡轮叶片中发生的温度梯度。 更具体地说，模拟的热空气流在 1300 的温度和流速为 300m/s 的速度，在一个 20cm长的金属管中具有 30W/(mK)的 热导率。该管外侧直径为 2.5cm，内侧为 1cm，液态锂进入管的速度为 0.2m/s，温度比其熔点 （ 180.5 ） 高 10 。对于对流换热的无量纲数雷诺兹数，普朗特数和努塞尔

12、数，如图 2 所示。雷诺兹数（ Re）是惯性和粘性力之间的比率没，可以定义为 VL/n，其中 V 是流体的参考速度， L 为特征长度， n 是运动黏度。普朗特数 （ Pr） 提供的粘性和热扩散之间的比例，可以定义为 Cp/，其中 Cp 是流体的等压比热， 和 分别是动态黏论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 5 度和热导率。努塞尔数表示对流及热传导之间的比率，定义为 hL/， H 是对流换热系数。基于管外径的热气流 雷诺兹数 （ Dp） 约为 400000，而普朗特数 （ Pr）为 0.76 。由于金属液流经管道温度增加，冷却流的雷诺兹数的范围在图 2. 热空气流液态金属冷却管 1.7103

13、和 2.5103 之间，而 Pr 范围在 0.05 与 0.03 之间。热空气有外部强制对流的方式将热量传递给管。热流量通过金属传导到管壁，热量由于内部强制对流最终转移给锂流动。管道已被沿纵向轴线离散，每个元素的内外壁传热系数分别为 Nu=0.027Re0.805Pr0.333 （ 1） Nu=0.6258（ RePr） 0.4 （ 2） 在管表面 上的温度分布（管壁内的温度梯度）是有相关的外部和内部的表面能量平衡装置计算出的。 图 3. 2.中的温度（ Twe， Twi）沿纵向分布，对应的冷却液温度分布（ T 液 ） 论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 6 图 3 展示了管外表面的温度分布

14、（ Twe），管内表面温度分布（ Twi），和冷却剂流过通道的流体温度（ T 液 ）。锂的传热能力在通过管壁温度急剧下降。内外壁表面之间的温度差在 740 到 560 之间。这种强烈的温度梯度可以在管道内壁获得，下面的几个铁磁材料的居里度温度，见表 1。 表 1.磁铁材料和永久磁铁的居里温度 图 4. 电场线的叠加磁场分布 3.控制方程 在 MHD 几个技术应用中雷诺兹数比外用磁场小得多 （ Rm=mu0D） ；在这个表达式中 m 是流体的磁导率 ， 是电导率 ， u0 是流体的特征速度（流速）， D 是特征长度。在这种情况下磁场 B 中的牛顿流体的流动符合下面无因次方程中的论通过磁场增强液态

15、金属制冷性能的方法 7 质量，动量，电荷守恒 u=0 （ 3） u/t+u u=- p+1/Re 2u+St（ jB） （ 4） j=0 （ 5） 由欧姆定律移动得 j=- +uB （ 6） 在这些方程中 u=（ u， v， w）， j=（ jx， jy， jz）， B=（ Bx， By， Bz）， 、 t和 p 表示无纲量速度，电流密度，时间和压力。雷诺兹数 u0给出了体积速度惯性比例在流动的粘性力。斯图尔特数，在文献中也被称作相互作用参数St=B20D/(pu0)，提供了电动力惯性的相对权重。忽略热源体积，无量纲流体的温度分布计算 T/t+u T=1/Pe 2T （ 7） 对流和扩散的热通

16、量之间的比率 Pe=RePr=u0D/k。热扩散系数 k 是 k=/pcp,其中 和 cp 分别是热导率和流体恒压下的比热。 4.数值计算方法和仿真方程 该 Navier-Stokes 方程是一个二阶有限体积交错在网格上的离散化。矢量分量 ，速度，电流和磁场 B，在表面的定义和中心的标量。在流向方向上采用周期性边界条件。该 Navier-Stokes 方程的右侧附加二阶洛伦兹力是先进的Adamse-Bashforth。这个方法保证了质量守恒，结合快速傅立叶变换和三对角矩阵求解器解决了压力修正的 Poisson 方程。数值模拟使用 161632 的网格，在10D10D1D 计算域中进行。该方法能

17、准备描述分层流体的流动。坐标系已被选择使得壁的平面在 z=const 重合。流向的坐标为 x，展向的坐标为 y 墙壁的正坐标为 z。在计算普朗特数 Pr，运动粘度，电导率和锂 的作用， Pr=0.05，v=1.0710-6m2/s， =7.710-6S/m。应用于液态金属流动的二维非均匀磁场的时间周期是恒定的。它是由两个理想电流下产生的通道壁（图 4）。 论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 8 图 5. 速度分量的分布（ Re=2000， y/D=5） ： a)u 分量 St=0 b)u 分量 St=750 c)u 分量 St=1000 d)w 分量 St=0 5.数值模拟结果 5.1.流场

18、 在图 5 中的流向速度 （ u） 和壁的正常速度分量表明 Re=2000， St=0， 750,1000（非磁性情况下）。这些流场的斯图亚特数为二维数值。图 5 显示的是 无磁场的情况下，在计算流层的速度分布上具有统一性。数值计算速度间差异与速度分布的解解析误差小于 1%。在非磁性情况下（图 5d），由于 w=0，可能是没有二次流域。而由于外部磁场产生的较强影响，造成了流场中斯图尔特数的增加（图5b ， c， e， f）。受到接近管道壁和突然改变方向的洛伦兹力影响液态金属流经两个磁肋（图 4）。有磁场引起的动量场产生二次流域。通过 w 的分布，这次流动呈现周期性，速度分量为 u（图 5b，

19、c）。更具体的说，随着磁场的增强，速度分量u呈现振幅振荡模式（图 5b， c）。壁元件的正常速度和负区域交替在流向 方向上是一致的（图 5f） 。这些区域斯图尔特数有明显增强，能达到 2000，流动变为三维。 论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 9 图 6. 流体的温度分布（ Re=2000， y/D=5） :a)St=0,b)St=750,c)St=1000 5.2.对流换热 图 6 显示了流体的温度分布 Re=2000， St=0,750,1000。 在图 7 中 z=0， Re=2000,St=1000,2000。图 8 是描述剖面流向方向上努塞尔数的变化。通过这些数值在流向方面的描述

20、，流体温度计算在较低（ z=0，图 8a）和上部（ z=1，图 8b）的所有值模拟结果可以观察到缺失热边界层 的发展（图 6a），这是负责下降趋势努塞尔值的流向方向（图 8a， b） 。流场的周期性产生了一个周期性的温度分布。由磁场促进的二次流场的主要特征是一个壁正常速度分量的周期性行为。这会导致边界层变薄或破碎（图 6b， c）。进一步影响二次流域对冷流体从中心到外部的流动。在壁的组合两种效应产生的努塞尔数高于测量的St=0。这些高转移区的流向方向交替（图 7a）由主副流畅表现出具有相同的频率（图 5）。 论通过磁场增强液态金属制冷性能的方法 10 图 7. 努塞尔数分布（ Re=2000，

21、 z/H=0）： a） St=1000， b） St=2000 图 8. 努塞尔数分布（ Re=2000）： a下壁（ z/D=0）， b）上壁（ z/D=1） 6.结论 一个关于增强液态金属冷却性能的初步研究：改变冷却通道外的磁域流场，在原理上这种影响可以精确控制。这个概念可用于高温涡轮叶片的冷却。数值模拟已被用于研究非均匀磁场的流场在液态金属（锂）流入渠道的影响。数值实验进行了 Re=2000 和 St=0， 750,1000,2000（非磁性情况下）使用网格 161632 个10D10D1D 的计算域，斯图尔特数达到 1000 流场为二维流场，而斯图尔特数达到 2000 则为三维流场。磁域 触发二次流域，即壁撞击流，随着斯图尔特数的增加呈现出周期性行为。周期趋势也已知道努塞尔数分布在哪里 （ St=2000） ，增加对流换热系数相比非磁性情况下高出 160%。这项工作表明磁肋概念的潜力，以及改善和控制高温涡轮叶片热传递冷却系统的希望。未来的工作将解决在非均