知识点 (1)在平面直角坐标系中，若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2垂直，则k1k2=-1. 注意：此知识点在抛物线上求一点使三角形是直角三角形比较简单。 注意：此知识点在对称轴或者坐标轴上求一点使三角形是直角三角形比较简单。 (2)若ABC是以点D为直角顶点的直角三角形，则AB2+BC2=AC2.范例学习 例题1:如图，抛物线y x2-2x-3与x轴交于A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0，-3),且对称轴为x1.设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标 分 析 ： 设 P(3,m),先用两点间的距离公式表示出PC2,PB2及BC2,然后利用勾股定理建立关于m的方程,最后解方程,若方程有实数根,则存在;否则不存在 P点坐标为(1,-4).方法一:设P点坐标为(1,m),则PC212(-3-m)2,BC23232=18,PB222m2,PCB90, PC2BC2PB2.即12(-3-m)21822m2,PBC是直角三角形,且PB为斜边,解得:m=-4,方法二： 要使PCB90，则直线PC过点C，且与BC垂直，如图，过点C作直线PC直线BC
