1、 1 西安航空职业学院 毕业论文 钛合金板材弯曲成形数值模拟及应用研究 姓 名： 专 业： 航空电子 班 级： 完成日期： 指导教师 : 2 摘 要 为了进一步研究 TA15 板材的冷折弯成形规律，基于金属板料成形有限元模拟成形软件PamStamp2G，对 TA15 板材冷折弯过程进行了模 拟仿真，分析了凸模行程、凹模跨度、凸模圆角等成形参数对板材折弯后回弹的影响规律，并对 TA15 板材折弯的极限角度、回弹角度进行了研究。同时开展了相关工艺试验，通过对比模拟结果与试验数据，发现两者趋势基本一致，结果较为吻合，验证了PamStamp2G 有限元仿真在 TA15 板材冷折弯成形过程中应用的有效性
2、和可行性。 关键字 有限元模拟 ,冷折弯 ,钛合金 1 引言 板料 折弯 是典型的弯曲成形，弯曲成形理论模型的研究始于 20 世纪初， Ludwik 建立了梁塑性弯曲的工程理论。 1950 年， Hill 建立了塑性弯曲的精确数学理论， 奠定了板料弯曲成形的理论基础 1。随着计算机技术和塑性成形理论的发展，有限元理论和仿真软件出现，并在板料成形领域的发挥着重要作用。 板料折弯 变形可分自由弯曲、反向弯曲和校正弯曲 ，钛合金板的折弯适用于成形小角度零件，宜采取自由弯曲形式。自由弯曲是一个存在 材料 非线性、几何非线性和边界条件非线性等多重因素的复杂非线性过程，材料 性能 和尺寸 、 机床 速度和
3、压力、 模具 行程 和尺寸 等 均影响零件成形 质量，传统的解析方法难于获得合理的精确解，而有限元的发展和应用为该类复杂问题的解决提供了有效的途径 2。本文结合有限元模拟与试验 ，研究折弯零件的 应力 与 应变 、 角度、回弹、破裂等状态 。 板料弯曲回弹的大小与弯曲件的形状、材料的力学性能、成形方式以及模具间隙等许多因素都有关系，这使得回弹的分析与计算较为复杂。而且回弹现象的存在严重降低了成形零件的精度和质量，给零件的后续使用及装配带来很大的困难，严重影响了企业的生产效率，并有可能因此埋下很大的安全隐患。因此，对回弹现象进行深入的研究，精确预测回弹大小并有效控制回弹是很有必要的。 2 零件特
4、点 图 1 所示为 简单折弯件 ，材料为 TA15M 钛合金板材，厚度为 1.0mm ，其中弯曲半径 R为 1mm， 折弯 两种角度， 弯曲角 分别为 7.6 和 5.8 。 考虑到生产效率和制造成本，该零件选择选择冷折弯成形 。 该零件折弯的 难点在于成形装备 的 选择、回弹 的 预估、折弯成形极限的 判定，从不产生裂纹和 提高 成形 精度 两个方面 控制 零件质量。 弯曲成形是将板料、棒料、型材或管料等弯成一定形状和角度的零件的一种冲压成形工序。 弯曲成形工艺有 V 形弯曲、 U 形弯曲、角弯曲、滚弯曲、拉弯成形等多种成形工艺。弯曲成形和所有的塑性成形工艺一样，都有弹性变形，卸载后弯曲件会
5、产生一定的回弹，使得弯曲件的弯曲中心角和弯曲半径变得与模具尺寸不一致。 3 图 1 折弯件 示意图 3 折弯成形有限元模型的建立 采用金属板料成形专业有限元模拟成形软件 PamStamp2G，对 TA15板材冷折弯过程进行模拟仿真，整个过程分为两个阶段，即基于显式算法的折弯塑性成形阶段，和基于隐式算法的卸载回弹阶段。根据零件特点，本文主要模拟研究了凸模行程、凹模跨度、凸模圆角的变化等参数对板材折弯角度和回弹的影响。通过有限元模拟分析研究折弯成形过程中零件的应力应变状态和卸载过程中出现的回弹现象，同时预测折弯的成形极限角度，从而指导生产成形设备和工装的选择，避免出现折弯过程中的破裂等缺陷。成 形
6、过程的有限元数值模拟的建模过程中，在保证模拟计算精度的前提下为节约计算时间忽略了模具的弹性性质，将凸模和凹模简化为刚性约束面，而将板料设为可变形体，采用八节点六面体三维等参数单元划分网格，并在板料弯曲范围局部细化单元尺寸以提高其变形仿真精度，为了更好地与实际折弯试验进行比较分析，选用了精度较高的正交各向异性材料模型，其中所建有限元模型如图 2所示。 图 2 折弯成形有限元分析模型 为了使有限元模拟结果更接近于板材的实际变形性能，对厚度为 1mm的 TA15材料做了室温拉伸试验，得到的材料的基本性能参数如表 1所 示。 表 1 TA15 板材室温拉伸基本性能参数 杨氏模量（ GPa） 泊松比 密
7、度 （ Kg/mm3） 加工硬化 指数 厚向异性指数 r0 r45 r90 114 0.33 4.43e-6 0.2935 0.612 1.121 0.442 4 有限元数值模拟 4 4.1 折弯件的应力状态分析 折弯件的回弹，跟成形过程中折弯零件所受的应力状态密切相关。考虑到实际折弯件的尺寸较大等特性，本文在分析折弯成形的应力状态时只取折弯件的折弯部分进行局部应力状态分析。其中图 3 为折弯件卸载前的主应力分布云图，图 4 为折弯 件卸载前的次应力分布云图。从图 3 中可知，折弯件内表面主应力为压应力，外表面主应力为拉应力，中性层主应力接近为零，折弯两直边所受主应力接近为零；从图 4 中可知
8、，折弯件内表面次应力为压应力，外表面次应力为压应力，中性层次应力接近为零，折弯两直边所受 次 应力仍接近为零。这里主应力主要是指环向应力，次应力指厚向应力。这与实际成形过程中所受的应力状态时一致的，即内表面主要发生压缩变形，外表面发生拉伸变形，折弯直边段为未变形区。折弯件内压外拉的受力状态易促进回弹的产生，因此在 成 形的过程中可以考虑通过改变其受力状态来减少回弹 的产生。 图 3 卸载前的局部主应力分布云图 图 4 卸载前的局部次应力分布云图 4.2 凸模圆角半径和凹模跨度对回弹角 的影响 为了探究凸模圆角、凹模跨度对回弹角 的影响，本文选择凸模半径分别为 1mm和 3mm、分别进行凹模跨度
9、为 4mm、 8mm、 12mm、 20mm、 40mm、 60mm、 80mm 的折弯成形，折弯角为 39 ，折弯成形结果对比如图 5 所示。从图中 对比 可得，对于不同的凸模圆角，回弹角 的变化趋势基本一致，回弹角随凸模半径 R 的增大而 略有 增 加 ； 而回弹角随着凹模跨度的变大却快速增大，其中 在 凹模跨度小于 60mm 时增长较快、凹模跨度大于 60mm 时增长平缓， 在凹模跨度 B20mm 时，回弹角较小，受跨距影响相对较小；在凹模跨度 20mmB60mm 时，回弹角较大，回弹受跨距的影响较大。 在相同弯曲角的条件下，随着凸模圆角和凹模跨度的增大，折弯件变形程度减小，弹性变形在总
10、变形量中的增大，卸载后的弹性回复量也变大。 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90510152025303540回弹角()凹 模 跨 度 B(m m)R 3R 1图 5 回弹和凸模圆角、凹模跨度的关系 4.3 凸模行程 D 对弯曲角 和回弹率 的影响 折弯件的变形程度随凸模行程 D 的变化而变化，为了考察凸 模行程对弯曲角 和回弹率的影响，在其他变形参数相同的条件下， 选择凸模半径 R 为 1mm、凹模跨度为 12mm，凸模行程为一系列变化值 进行有限元模拟 。研究凸模行程对弯曲角 和回弹率 的影响规律， 其中 图 6 为不同凸模行程 D 对弯曲角 的影响，图 7 为不同
11、凸模行程 D 对回弹率 的影响。从图 6 可知，随着凸模行程的增大，弯曲角几乎呈线性增大；从图 7 可知，随着凸模行程的增大，回弹率在凸模行程较小时，呈快速下降趋势，凸模行程较大时逐渐趋向平缓 ，说明在凸模行程较小时，弹性变形占总变形量中的比例相对较大，因而卸载后产生的回弹量较大；而随 着凸模行程的增大，折弯件总变形量增大，同时总变形量中塑性变形所占的比例逐渐增大，因而卸载后弹性回复量随之减小，因而回弹率逐渐变小 。 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1 .0 1 .12468101214弯曲角()行程 D( m m )D0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 1 .
12、 10 . 3 50 . 4 00 . 4 50 . 5 00 . 5 50 . 6 00 . 6 50 . 7 00 . 7 5回弹率行程 D ( m m )E图 6 凸模行程 D 对弯曲角 的影响 图 7 凸模行程 D 对回弹率 的影响 通过对 凸模行程 D 对弯曲角 和回弹率的 影响 规律的数值模拟结果分析， 拟合图 6 和图 7 的曲线方程可得到弯曲角、回弹率与凸模行程之间的 关系式 如式 (1)和式 (2)。 根据公式（ 1） 和 （ 2） ，如果已知目标弯曲角，可以预测相应折弯凸模行程和回弹角，这对实际生产折弯件具有理论指导意义。 D1 8 .6 8 5 0 6-8 .1 0 7
13、8 1 (1) 6 2 1 . 5 5 3 6 1 - 1 . 8 3 0 2 7 D 0 . 6 9 5 8 7 D (2) 4.4 折弯成形极限分析 材料成形极限的大小在材料的成形性能中最为重要，它反映了材料在各种应力应变状态下局部极限变形能力的大小。 本文研究凸模圆角 R 为 1mm、凹模跨度 B 为 12mm 条件下的板材回弹角度和成形极限。 经过大量的有限 元模拟发现， 当行程 1.5mm 时，回弹后角度 18.22 ，对应成形极限图 FLD 如图 8 所示。从图 8 中可以看出材料折弯区域均在安全区域内，能够顺利折弯 ， 没有产生裂纹 。但部分应变分布点已接近破裂临界区，易产生破裂
14、趋势 。当行程 2.0mm时，回弹后角度 29.76 ， 该凸模行程下的 FLD 图 如图 9 所示。 从图 9 中可以看出材料折弯范围内有部分区域 已 在破裂区内，会有裂纹现象产生。 因此可以得到 凸模圆角 R为 1mm、凹模跨度 B 为 12mm 条件下 的极限凸模行程为 1.5mm。 通过分析该行程下的主应变云图分布，如图 10所示，发现在零件边缘出现 材料内表面向外翻起，这种现象与实际折弯成形相吻合 。 图 8 行程 1.5mm 时 FLD 图 图 9 行程 2.0mm 时 FLD 图 图 10 在 FLD 云图（左）、主应力云图（中）、主应变云图（右）中棱线边缘外翻问题 5 试验分析
15、 结合上述有限元数值模拟结果，选取材料为 TA15M，厚度为 1.0mm 的钛合金板材，所用设备为 PBB-110/3100 数控折弯机进行试验分析 。考虑到生产成本和降低折弯成形过程中出现的动态效应， 取凸模下压平均速度为 10mm/s。本文为了研究 凸模行程 D 对弯曲角 的影响 ，7 同时验证通过模拟结果拟合的 弯曲角、回弹率与凸模行程之间 的 公式 正确性，选取 折弯凹模跨度 B 为 12mm， 凸模圆角为 1mm。通过上述公式（ 1）理论计算出弯曲角为 7.6 和 5.8 的凸模下降行程分别为 0.84mm 和 0.74mm；根据公式（ 2）理论计算出 ，弯曲角为 7.6 和 5.8
16、的 回弹角分别为 8.91 、 7.81 。在上述设备参数条件下，对弯曲角为 5.8 和 7.6 进行了试验研究，模拟和试验的具体参数对比如表 2 所示。 由表 2 可知， 与 数值模拟分析 结果相比较， 相应试验结果 数值整体偏小，但相差 误差 不大 ， 因此数值模拟分析结果 和试验结果 基本吻合，说明了通过模拟拟合的回弹角和回弹率与凸模行程的公式是可行有效的。其中 造成两者产生误差、 影响有限元分析结果的主要因素有板材性能、有限元模型、边界条件、摩擦系数等。 表 2 弯曲角为 5.8和 7.6模拟与试验 数据对比 弯曲角（） 研究方式 凸模行程 D（ mm） 回弹角（） 5.8 模拟 0.
17、74 7.81 试验 0.62 6.2 7.6 模拟 0.84 8.91 试验 0.76 7.8 根据前文 凸模圆角半径 R 和凹模跨 B 度对回弹角 影响 的有限元模拟结果，试验 选择凸模半径分 别为 1mm 和 3mm、分别进行凹模跨度为 4mm、 8mm、 12mm、 20mm、 40mm、 60mm、 80mm的折弯成形，折弯角为 39。试验 折弯成形结果 和有限元数值模拟结果 对比如图 11 所示 。从图中可以看出，试验件回弹角随着 凸模圆角 和凹模跨度的增大而增大 ， 且受凹模跨度的影响相对明显。试验件测量得到的 回弹角 比相应的有限元计算结果略小，但回弹角总的 变化趋势基本一致。
18、 0 10 20 30 40 50 60 70 80 900510152025303540回弹角()凹 模 跨 度 B(m m)R 3R 1R 1T ES TR 3T ES T图 11 不同凹模跨度 B 和凸模圆角 R 对回弹角 影响的数值模拟和试验结果对比 为进一步探究 TA15 板材的折弯性能和降低折弯废品率，提高折弯工艺的成形效果，本文结合前文所述的数值模拟结果，进行该板材的 破裂极限弯曲角 试验研究。选取试验 折弯凹模跨度 B 为 12mm， 凸模圆角 R 为 1mm，得到试验 值与模拟 值 的 极限凸模行程 D 和回弹角对比数据如 表 3 所示。 其中 极限弯曲破裂试验件如图 12
19、所示 。从表 3 中可以看出，在相同凹模跨度和凸模圆角条件下，试验的极限凸模行程比模拟得到的极限行程 D 和回弹角均略微偏大，但结果基本一致，说明模拟得到的成形极限凸模行程对实际生产具有指导意义； 无论是试验值还是模拟值， 凸模极限下降行程偏小， 回弹角 数值 整体较大，说明在材料 TA15 冷折8 弯性能较差，塑性变形区间较小，回弹较大 。 可见回弹现象对折弯成形的尺寸精度和形状精度影响较大，不能忽视，实际生产过程中可通过增加弯曲角度进行角度回弹补偿，以此获得比较满意的折弯件 。 表 3 成形极限模拟与试验数据对比 研究方式 凹模跨度 B（ mm） 凸模圆角（ mm） 凸模行程 D（ mm）
20、 回弹角（） 模拟 12 1 1.54 31.82 试验 12 1 1.90 40 图 12 破裂极限弯曲试验件 (左 )、极限裂纹形貌（右） 6 结论 (1)建立了材料 TA15 折 弯成形的有限元仿真模型，对包含折弯成形和卸载回弹在内的折弯成形全过程进行了系列全面的模拟计算，所得结果和试验结果误差较小，基本一致，为今后进一步设计和制定折弯成形制定合理的成形工艺提供了有效的参考。 (2)回弹角随着凸模半径 R 和凹模跨度 B 的增大而增大，其中回弹角受跨距的影响较大，在凹模跨度小于 60mm 时增长较快、凹模跨度大于 60mm 时增长平缓。 (3)随着凸模行程 D 的增大，弯曲角 几乎呈线性
21、增大，而回弹率 在凸模行程较小时，呈快速下降趋势，凸模行程较大时逐渐趋向平缓；同时拟合得到了弯曲角 和 回弹率 与凸模行 程 D 之间的关系式，经过试验验证，该关系式能有效预测回弹角的大小。 (4)钛合金 TA15 板材的成形极限凸模行程较小， 冷折弯性能较差，塑性变形区间较小，回弹较大。 (5)采用有限元分析的手段，能有效地解析板材折弯成形过程中存在的回弹和破裂问题，大大减小了材料成本、试 弯 周期 和 生产周期。 参考文献 1 刘海燕、金霞 . 板料成形的回弹预测方法研究 . 机械制造与研究 ,2008， 37(6)， 4044 2 李建、赵军 、高颖、马瑞 . 宽板 V 型自由弯曲 回弹
22、模拟精度及回弹影响因素研究 . 燕山大学学报，2008， 32(05)， 193196 9 致 谢 论文的写作过程确实是个艰苦的历程，但是自己还是尽力地投入到这项工作中去，不断地搜集资料，修改与整理论文，其中的艰辛可想而知。 幸运的是，在论文的撰写过程中，我得到了导师的帮助，在此向他表示深深的感谢。导师总是及时、耐心地引导我该怎么样去写好论文并对论文提出了许多宝贵的意见，从导师那里学会的一种“严谨、认真、耐心”的学术态度让我终生受益。 还有我的一些同学和朋友，帮忙提供了一些宝贵的资料，可以说 ，正是这些良师益友的帮助，才使我克服了论文写作过程中的种种困难，使我有信心完成。 最后，我要衷心地对曾经给予我帮助的老师和所有朋友以及我的家人致以崇高的敬意和深深的感谢。
