1、 题 2-14 图 a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲 90度时的机构运动简图。 解 ： 1)取比例尺 ,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。 (如图 2-5 所示 ) 2) 5n 7lp 0hp 10725323 hl ppnF 弯曲 90 时的机构运 动简图 题 2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、 d 为齿轮 -连杆组合机构；图 b 为凸轮 -连杆组合机构（图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d
2、 所示机构中，齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？ 解 ： a) 4n 5lp 1hp 11524323 hl ppnF A 处为复合铰链 b) 解法一： 5n 6lp 2hp 12625323 hl ppnF 解法二： 7n 8lp 2hp 虚约束 0p 局部自由度 2F 12)0282(73)2(3 FpppnF hl 2、 4 处存在局部自由度 c) 解法一： 5n 7lp 0hp 10725323 hl ppnF 解法二： 11n 17lp 0hp 虚约束 263010232 nppp hl 局部自由度 0F 10)20172(113)
3、2(3 FpppnF hl C、 F、 K 处存在复合铰链 d) 6n 7lp 3hp 13726323 hl ppnF 齿轮 3 与齿轮 5 的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供 1个约束。 齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供 2 个约束。 3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 (用符号 P，直接标注在图上 ) (a) (b) 答： 答： （ 10 分） (d) （ 10 分） 3-4 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比1/3。 答： 1)瞬新的数目： K=N(N-1
4、)/2=6(6-1)/2=15 2)为求 1/ 3 需求 3 个瞬心 P16、 P36、 P13的位置 3） 1/ 3= P36P13/P16P13=DK/AK 由构件 1、 3 在 K 点的速度方向相同，可知 3 与 1 同向。 3-6 在图示的四杆机构中， LAB=60mm， LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当 =165时，点的速度 vc； 2)当 =165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小； 3)当 VC=0 时，角之值 (有两个解 )。 解： 1）以选定的比例尺机械运动简图（图 b） 2） 求 vc
5、 定出瞬心 p12 的位置（图 b） 因 p13 为构件 3 的绝对瞬心，则有 3=vB/lBp13= 2lAB/ l.Bp13=10 0.06/0.003 78=2.56(rad/s) vc= c p13 3=0.003 52 2.56=0.4(m/s) 3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 ,因 BC 线上速度最小的点必与 p13 点的距离最近，故丛 p13 引 BC 线的垂线交于点 E，由图可得 vE= l.p13E 3=0.003 46.5 2.56=0.357(m/s) （ 2 分） （ 3 分） （ 3 分） 4)定出 vc=0 时机构的两个位置（图 c）量出
6、1=26.4 2=226.6 题 5-8 解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时 0 的条件来确定。 反行程时（楔块 3 退出）取楔块 3 为分离体，其受工件 1、 1和夹具 2 作用的总反力 FR13和 FR23 以及支持力 F。各力方向如图 5-5（ a）、 (b)所示 ，根据楔块 3 的平衡条件，作力矢量三角形如图 5-5（ c）所示 。由正弦定理可得 2s inc o s23 FF R 当 0 时， sin230 FFR 于是此机构反行程的效率为 s in 2s in32320 RRFF令 0 ，可得自锁条件为： 2 。 213F
7、 R2 3F R1 3Fv 31F R2 3F R1 3FF R2 3FF R1 3图5- 8(a) (b) (c) -2 90 + 90 - + 解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。 根据楔块 3 的力矢量三角形如图 5-5（ c），由正弦定理可得 c o s2s in23 RFF 若楔块不自动松脱，则应使 0F 即得自锁条件为： 2 解法三：根据运动副的自锁条件来确定。 由于工件被夹紧后 F力就被撤消，故楔块 3 的受力如图 5-5(b)所示，楔块 3 就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要 FR23 作用在摩擦角之内，楔块 3即发生自锁。即
8、，由此可得自锁条件为： 2 。 讨论：本题的关键是要弄清反行程时 FR23 为驱动力。用三 种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。 8-6 如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为 240a mm ， 600b mm , 400 , 500c mm d mm。试问 : 1)当取杆 4 为机架时，是否有曲柄存在 ? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构 ?如何获得 ? 3)若 a、 b c 三杆的长度不变，取杆 4 为机架，要获得曲柄摇杆机构 ,d 的取值范围为何值 ? : 解 (1)因 a+b=240+600=840900=400+500=c+d 且最短
9、杆 1 为连架轩故当取杆 4 为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取 1 杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆 3 为机架。 (3)要获得曲柄摇杆机构 , d 的取值范围应为 440760mm。 8-7 图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆 AB 为曲柄的条件。若偏距 e=0，则杆 AB 为曲柄的条件是什么 ? 解 (1)如果杆 AB 能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副 A 为周转副，故杆 AB为曲柄的条件是 AB+e BC。 (2)若偏距 e=0, 则杆 AB 为曲柄的条件是 ABBC 9 7 试标出题 9 6a 图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸
10、轮从图示位置转过90后推杆的位移；并标出题 9 6b 图推杆从图示位置升高位移 s 时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。 解 如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心 A 和滚子中心 B，则直线 AB 与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以 A 为圆心 , AB 为半径作圆 , 得凸轮的理论廓线圆。连接 A 与凸轮的转动中心 O 并延长，交于凸轮的理论廓线于 C 点。以 O 为圆心以 OC 为半径作圆得凸轮的基圆。以 O 为圆心 , 以 O 点到推杆导路的距离 OD 为半径作圆得推杆的 偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于 G-点，以直线连接 OG。过 O 点作 OG 的垂线，交基
11、圆于 E 点。过 E点在偏距圆的下侧作切线切点为 H 点交理论廓线于 F 点，则线段 EF 的长即为凸轮从图示位置转过 90 后推杆的位移 s。 方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于 G 点，以直线连接 OG。以 O 为圆心，以滚子中心升高 s后滚子的转动中心 K 到 O 点的距离 OK 为半径作圆弧，交理论廓线于 F 点。过F 点作偏距圆的切线，交基圆于 E 点，切点为 H。 则 GOE 为推杆从图示位置升高位移 s 时 -凸轮的转角， AFH 为此时凸轮机构的压力角。 (a) (b) 9 8 在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在 B
12、 点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过 90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小； 3)凸轮机构的压力角。 解 如图所示，以 O 为圆心，以 O 点到推杆转动中心 A 的距离 AO 为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。 过 O 点怍 OA 的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于 D 点。 以 O为圆心以 O点到推杆圆弧圆心 C 的距离 CO为半径作圆得凸轮的理论廓线。 以 O 为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。 以 D 为圆心，以 AC 为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于 E 点，交凸轮的圆于 G 点。 用直线连接 EO，交凸轮的实际廓线于 F 点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而 GDE 即为摆杆的位移角；过 E 点并垂直于 DE 的直线与直线 EF 间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。
