1、第 1 页共 6页 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如 图所示， 不计梁重， 已知 q=10kN/m， M=10kNm ， 求 A、 B、 C 处的约束力 。 2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C 为截面形心。已知 Iz=60125000mm4， yC=157.5mm， 材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa。 试求 ： 画梁的剪力图、弯矩图。 按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN， Ft=5KN， M=1KNm， l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的 =100MPa。试求： 力偶 M 的 大小； 作 AB 轴各基
2、本变形的内力图。 用第 三 强度理论 设计轴 AB 的直径 d。 4.图 示外伸梁由铸铁制成，截面形 状 如图示。已知 Iz=4500cm4， y1=7.14cm， y2=12.86cm， 材料许用压应力c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa， a=1m。试求 ： 画梁的剪力图、弯矩图。 按正应力强度条件确定 梁截荷 P。 5.如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1， 水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度 a。试求： 作 AB 轴各基本变形的内力图。 计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 第 2 页共 6页 6.图所示结构，载荷 P=50KkN， A
3、B 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料 E=200GPa，p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0， =140MPa。试校核 AB 杆是否安全。 7.铸铁 梁 如图 5，单位为 mm， 已知 Iz=10180cm4， 材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求 ： 画梁的剪力图、弯矩图。 按正应力强度条件确定 梁截荷 P。 8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kNm 的作用。已知 M=200GPa， =0.3，=140MPa。试求
4、： 作图示圆轴表面点的应力状态图。 求圆轴表面点图示方向的正应变。 按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中， q=20kN/m， 柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。 已知材料 E=200GPa， p=200MPa，s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa。 试校核柱 BC 是否安全。 第 3 页共 6页 10.如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、 E 处的约束力和 FH 杆的内力。 11.图所示圆截面杆件 d=80mm，
5、长度 l=1000mm，承受轴 向力 F1=30kN，横向力 F2=1.2kN，外力偶 M=700Nm的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求： 作杆件内力图。 按第三强度理论校核杆的强度。 12.图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、 AC、 BC为 1m，杆直径均为 d=20mm， 已知材料 E=200GPa，p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。 试由 BC 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。 13.槽形 截面梁尺寸及受力图如图所示， AB=3m， BC=1m， z 轴为截面形心轴， Iz=1.7
6、3108mm4， q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。 试求 ： 画梁的剪力图、弯矩图。 按正应力强度条件校核梁的强度。 第 4 页共 6页 14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。在垂直平面内 F1=0.4kN，在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的 =140MPa。试 求： 作 AB 段 各基本变形的内力图。 按第三强度理论校核刚架 AB 段强度。 15.图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷 P=50KkN， l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。已知材
7、料 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。（ 15 分） 16.图所示为一连续梁，已知 q、 a 及 ，不计梁的自重，求 A、 B、 C 三处的约束力。 17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示， 试求： 作轴各基本变形的内力图。 用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。 18.如图所示， AB=800mm， AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa， p=
8、200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。 第 5 页共 6页 第 6 页共 6页 参考答案 二、计算题： 1.解：以 CB 为研究对象，建立平 衡方程 B( ) 0:MF C10 1 0.5 2 0 F :0yF BC10 1 0 FF 解得： B 7.5kNF C 2.5kNF 以 AC 为研究对象，建立平衡方程 :0yF AC0yFF A ( ) 0:MF AC10 2 0MF 解得： A 2.5kNyF A 5kN m M 2.解： 求支座约束力，作剪力图、弯 矩图
9、B( ) 0:MF D1 0 2 1 2 0 3 4 0 F :0yF BD 1 0 2 2 0 0 FF 解得： B 30kNF D 10kNF 梁的强度校核 1 157.5mmy 2 2 3 0 1 5 7 .5 7 2 .5 m m y 拉应力强度校核 B 截面 33B2tm a x t122 0 1 0 7 2 .5 1 0 2 4 .1 M Pa 60125000 10 zMyI第 7 页共 6页 C 截面 33C1tm a x t121 0 1 0 1 5 7 .5 1 0 2 6 .2 M P a 60125000 10 zMyI压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面） 3
10、3B1c m a x c122 0 1 0 1 5 7 .5 1 0 5 2 .4 M Pa 60125000 10 zMyI所以梁的强度满足要求 3.解： 以 整个系统为 为研究对象，建立平衡方程 ( ) 0: xMF t 02 DFM 解得： 1kN mM （ 3 分） 求支座约束力，作内力图 由题可得： AB1kNyyFF AB2.5kNzzFF 由内力图可判断危险截面在 C 处 2 2 222r3 332 ( ) yzM M TMTWd 2 2 23 3 2 ( ) 5 .1 m m yzM M Td 4.解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图 A ( ) 0:MF D 2 2 1 3
11、0yF P P :0yF AD 20yyF F P P 解得： A 12yFPD 52yFP第 8 页共 6页 梁的强度校核 拉应力强度校核 C 截面 C2 2tm a x t0 .5 zzMy P a yII 24.5kNP D 截面 D 1 1tm a x tzzM y P a yII 22.1kNP 压应力 强度校核（经分析最大压应力在 D 截面） D 2 2c m a x czzM y P a yII 42.0kNP 所以梁载荷 22.1kNP 5.解： 第 9 页共 6页 由内力图可判断危险截面在 A 处，该截面危险点在横 截面上的正应力、切应力为 2221N 2233 2 ( )
12、( )4 F a F lF FMA W d d 13p16FaTWd 22212 2 2 221r3 2 3 33 2 ( ) ( )4 1 64 ( ) 4 ( )F a F lF F ad d d 6.解：以 CD 杆 为研究对象，建立平衡方程 C( ) 0:MF AB0 .8 0 .6 5 0 0 .9 0F 解得： AB 93.75kNF AB 杆柔度 1 1 0 0 0 1004 0 / 4li 2 2 9p 6p 2 0 0 1 0 9 9 . 32 0 0 1 0 E由于 p ，所以压杆 AB 属于大柔度杆 2 2 2 9 2 6c r c r 22 2 0 0 1 0 4 0
13、1 0 2 4 8 . 1 k N4 1 0 0 4EdFA 工作安全因数 cr stAB2 4 8 .1 2 .6 59 3 .7 5FnnF 所以 AB 杆安全 7.解： 第 10 页共 6页 梁的强度校核 1 96.4mmy 2 2 5 0 9 6 .4 1 5 3 .6 m my 拉应力强度校核 A 截面 A 1 1tm a x t0.8 zzM y P yII 52.8kNP C 截面 C2 2tm a x t0 .6 zzMy PyII 44.2kNP 压应力强度校核（经分析最大压应力在 A 截面） A 2 2c m a x c0 .8 zzM y P yII 132.6kNP 所以梁载荷 44.2kNP 8.解： 点在横截面上正应力、切应力 3N24 7 0 0 1 0 8 9 . 1 M P a0 . 1FA 33P 1 6 6 1 0 3 0 .6 M Pa0 .1TW 点 的应力状态图如下图： 由应力状态图可知 x=89.1MPa， y=0， x=30.6MPa
