2.4.1 抛物线及其 标准方程喷泉复习回顾： 我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征： 都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.MFl0e 1(2) 当e 1时，是双曲线;(1) 当0e1 时,是椭圆;(其中定点不在定直线上)lFMe 1那么,当ee=1=1时，它又是什么曲线 ？FMle=1 如图，点 是定点， 是不经过点 的定直线。 是 上任意一点，过点 作 ，线段FH 的垂直平分线m 交MH 于点M ，拖动点H ，观察点M 的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？ 提出问题： MF几何画板观察问题探究：当e=1 时，即|MF|=|MH| ，点M 的轨迹是什么？探究？ 可以发现,点M随着H运动的过程中,始终有|MF|=|MH|,即点M与点F和定直线l的距离相等.点M生成的轨迹是曲线C的形状.(如图)MFle=1我们把这样的一条曲线叫做抛物线.MFle=1 在平面内, 与一个定点F和一条定直线l(l 不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F 叫抛物线的焦点,直线l 叫抛物线的准线d 为 M 到 l 的距离准线焦点d一、抛物线的定义:解法一
