1、数理统计 第七章 参数估计第一节 点估计第二节 估计量的评选标准第三节 区间估计第四节 正态总体参数的区间估计*第五节 非正态总体参数的区间估计举例*第六节 单侧置信区间数理统计 第一节 点估计点估计概念求估计量的方法数理统计 总体样本统计量描述作出推断随机抽样数理统计 现在介绍一类重要的统计推断问题. 参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数. 例如：参数估计估计废品率:估计新生儿的体重:估计湖中鱼数:估计降雨量:在参数估计问题中,假定总体分布形式已知,未知的仅仅是一个或几个参数.数理统计 这类问题称为参数估计.参数估计问题的一般提法依据该样本对参数 作出
2、估计, 或估计 的某个已知函数 g().现从该总体抽样, 得样本 X1, X2, , Xn,设有一个统计总体, 总体的分布函数为 F(x, ),其中为未知参数 (可以是向量) . 参数估计点估计区间估计数理统计 (假定身高服从正态分布 N(, 0.12)设这5个数是: 1.65 1.67 1.68 1.78 1.69估计 为1.68, 这是点估计.估计 在区间 1.57, 1.84 内, 这是区间估计.例如: 我们要估计某队男生的平均身高.现从该总体选取容量为5的样本 我们的 是要 据选出的样本(5个数)求出总体均 的估计. 信息 这5个数 .数理统计 随机抽 100个 儿 得100个体重数据
3、 10, 7, 6, 6.5, 5, 5.2, 据 我们 如 估计 信息 这100个数 .例如: 已知某 区新生 儿的体重 N(, 2), (, 未知).数理统计 我们知 N(, 2) 数定 1 11 1lim lim 1n ni in ni iP X E X P Xn n e m e = =禳 骣镲 - = - =睚 琪桫镲铪 邋到 样本体重的平均 作为总体平均体重的一个估计.11 ,niiX Xn= 2 211 ( ) .1niiS X Xn= -样本体重的平均 用样本体重的均 .X估计类 用样本体重的方 2 2.S估计为估计:为估计2:数理统计 为估计总体分布的参数(如 2)我们要出的样
4、本的函数 f(X1, X2, Xn)称为参数的点估计 (estimate).称为参数(一般用)的点估计量(estimator),一、点估计概念(Point Estimation)有currency1样本, “该函数中出一个 , 用来作为参数的估计.SX 2如 ,( )1 2 1 2( , , , ) ( , , , )n nf X X XX X X=L L一般用( )1 2 1 2( , , , ) ( , , , )n nf x x xx x x=L L一般用1 2= =2例如：参数为： fi111 = = ,niiX X n=估计量为：2 2211 = = ( ) .1niiS X Xn= -2数理统计 定fl：( )( )( )1 21 21 21 2, , , , , , , , , , , , ,LLLLnnnnX X X XX X XX X Xx x xqq q qq qq q=设为总体的 估计参数,用样本的一个统计量来估计称为的点估计量称为的点估计
