1、9 3 用正多边形铺设地面知识点 用相同的正多边形铺设地面1 (习题 1变式 )用下列一种多 边 形不能 铺满 地面的是 ( )A 等 边 三角形 B正方形C 正五 边 形 D正六 边 形2 某商店出售下列形状的地 砖 ： 正方形； 长方形； 正五边形； 正六边形； 正八边形 如果要求只 选购 其中一种地 砖铺设 地面， 则 可供 选择 的地 砖 有 ( )A 1种 B 2种C 3种 D 4种CC3 (1)用一批相同的正方形地砖铺满地面 ， 每个 顶 点由 _块 正方形地 砖铺 成；(2)若 铺满 地面的地 砖 的某一点 处 是由 3块 相同的正多 边 形 铺 成 ， 则这 种正多 边 形是正
2、 _边 形知识点 用多种正多边形铺设地面4 (习题 1变式 )有下列四 组 多 边 形地板 砖 ： 正三角形与正方形； 正三角形与正六边形； 正六边形与正方形； 正八边形与正方形 将每 组 中的两种多 边 形 结 合 ， 能 铺满 地面的是 ( )A B C D 4六D5 如 图 ， 一个正方形水池的四周恰好被 4个正 n边 形地 砖铺满 ， 则 n等于 ( )A 4 B 6C 8 D 106 一幅 图 案 ， 在某个 顶 点 处 由三个 边长 相等的正多 边 形 铺 成 ， 其中一个是正方形 ， 一个是正六 边 形 ， 则 第三个正多 边 形的 边 数是 ( )A 3 B 5 C 8 D 1
3、27 用 边长 相等的正三角形与正方形两种地 砖铺满 地面 ， 设 在一个顶 点周 围 有 x个正三角形和 y个正方形 ， 则 x _， y _CD3 28 如 图 所示 ， 分 别 指出 图 中是哪几种正多 边 形 组 合 铺 成的？解： 是由正三角形与正方形 组 合 铺 成的； 是由正三角形与正六边 形 组 合 铺 成的； 是由正三角形与正十二 边 形 组 合 铺 成的； 是由正方形与正八 边 形 组 合 铺 成的； 是 由正三角形与正方形以及正六边形组合铺成的9 (习题 2变式 )用 边长 相等的正三角形和正六 边 形地板 砖 能不能 铺满 地面？如果能 ， 有几种方法 ， 试 画出示意
4、 图 解：能正三角形的每个内角 为 60 ， 正六边形的每个内角为 120， 如果在同一个顶点处用 x个正三角形 ， y个正六 边 形 ， 可得 60 x120 y 360 ， 化简 ， 得 x 2y 6.因 为 x， y都是正整数 ， 所以只有当 x 2， y 2或 x 4， y 1时 ， 上式才成立 ， 即 2个正三角形和 2个正六 边 形或者 4个正三角形和 1个正六 边 形可以拼成一个无 缝 隙、不重叠的平面 图 形 ， 如图 和如 图 所示 ， 10 小芳家房屋装修 时 ， 选 中了一种漂亮的正八 边 形地 砖 建材店老板告 诉 她 ， 只用正八 边 形地 砖 是不能 铺满 地面的 ， 便向她推荐了其他几种形状的地 砖 你 认为 要使地面 铺满 ， 小芳 应选择 另一种形状的地 砖 是 ( )B11有下列正多 边 形 组 合： 正三角形与正方形； 正方形与正八边形； 正三角形与正方形以及正六边形； 正方形与正六边形以及正八边形 其中能铺满地面的组合有 _ (填序号 )12 (1)用 m个正方形和 n个正八 边 形地 砖 可 铺满 地面 ， 则 m_， n _；(2)取正三角形、正十 边 形和正 n边 形地 砖 各一个 ， 可 铺满 地面 ， 则n _1 215
