1、 计量经济学 理论和应用张红霞Zhanghx_ 时间序列数据的建模n 如何建立一个平稳时间序列模型，如何进行预测n 不是以不同变量间的因果关系为基础，而是寻找时间序列自身的变化规律， 不以任何经济理论为基础主要内容n 时间序列模型的基本概念及其适用性n 随机时间序列模型的平稳性条件n 随机时间序列模型的识别n 随机时间序列模型的估计n 随机时间序列模型的检验时间序列模型的基本概念及其适用性n 基本概念n 利用自身的过去预测自身的未来。一般形式Xt=F(Xt-1, Xt-2, , t)n 具体模型的建立需要：n 具体形式n 滞后期n 随机扰动项的结构线性模型一期滞后白噪声时间序列模型的基本概念及
2、其适用性n 基本概念上面的模型是 一阶自回归过程 AR(1)n 一般的 p阶自回归过程 AR(p)为Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p + t n 如果随机扰动项是一个白噪声 (t=t)，则上式为一纯 AR(p)过程（ pure AR(p) process），记为Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p +t时间序列模型的基本概念及其适用性n 基本概念n 如果 t不是一个白噪声，通常认为它是一个 q阶的移动平均（ moving average）过程 MA(q)：t=t - 1t-1 - 2t-2 - - qt-q这是一个 纯 MA(q)过程（ pure MA(p) p
3、rocess）n 注意： MA(q)也可记为时间序列模型的基本概念及其适用性n 基本概念n 纯 AR(p)与纯 MA(q)结合，得到一个一般的 自回归移动平均（ autoregressive moving average）过程 ARMA（ p,q）Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p + t - 1t-1 - 2t-2 - - qt-qn 一个随机时间序列可以通过一个自回归移动平均过程生成，即该序列可以由其自身的过去或滞后值以及随机扰动项来解释n 如果该序列是平稳的 ，即它的行为并不会随着时间的推移而变化， 那么我们就可以通过该序列过去的行为来预测未来。随机时间序列模型的平稳性条
4、件n AR(p)模型的平稳性条件n 如果一个 p阶自回归模型 AR(p)生成的时间序列是平稳的，就说该 AR(p)模型是平稳的，否则，就说该 AR(p)模型是非平稳的对 p阶自回归模型 AR(p)Xt=1Xt-1+ 2Xt-2 + + pXt-p +t引入滞后算子LXt=Xt-1, L2Xt=Xt-2, , LpXt=Xt-p随机时间序列模型的平稳性条件变为(1-1L- 2L2- -pLp)Xt=t 记 (L)= (1-1L- 2L2- -pLp)则多项式(z)= (1-1z- 2z2- -pzp)=0称为 AR(p)的特征方程。n 可以证明，如果 AR(p)的特征方程的所有根都在单位圆外（模大于 1），则 AR(p)模型是平稳的
