问题情境:情境1:前面我们学习了平面向量的加法、减法和数乘三种运算时，是以物理中的位移为模型，再抽象概括出来的。情境2:一个物体在力F 的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？Fs问题：除了以上几种运算外，有没有其它运算呢？如向量与向量能否“相乘” 呢？能否从物理中找到模型呢？2022/10/23 1位移SOA 一个物体在力 的作用下产生位移 , 那么力 所做的功W=表示力 的方向与位移 的方向的夹角。FFS2022/10/23 2这就是本节课所要学习的平面向量的数量积2022/10/23 32.4.1平面向量的数量积高一数学组 王海军2022/10/23 4平面向量数量积的定义:已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ,我们把数量 叫做 与 的数量积( 或内积), 记作 .规定：零向量与任意向量的数量积为0注意：1、 “ ”不能省略不写，也不能写成“”2022/10/23 5问题1、向量的夹角是如何定义的？指出下列图中两向量的夹角AO A B B BB.AAOOO.(2)(4)(3)(1)(1)中 的夹角为（2）中 的夹角为（3）中 的夹角为 （4）中 的夹角为（当 时，
