1、温忠麟老师的检验中介效应程序一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系（XY）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M 为中介变量，而 X 通过 M 对 Y 产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。以最简单的三变量为例，假设所有的变量都已经中心化，则中介关系可以用回归方程表示如下：Y=cx+e1 1)M=ax+e2 2)Y=cx+bM+e3 3)上述 3 个方程模型图及对
2、应方程如下：二、中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法，分别是依次检验法、系数乘积项检验法和差异检验法，下面简要介绍下这三种方法：1.依次检验法（causual steps） 。依次检验法分别检验上述 1）2）3）三个方程中的回归系数，程序如下：1.1 首先检验方程 1）y=cx+ e1，如果 c 显著（H0:c=0 被拒绝） ，则继续检验方程 2） ，如果 c 不显著（说明 X 对 Y 无影响） ，则停止中介效应检验；1.2 在 c 显著性检验通过后，继续检验方程 2）M=ax+e2，如果a 显著（H0:a=0 被拒绝） ，则继续检验方程 3） ；如果 a 不显著，则停止检验；1.3
3、 在方程 1）和 2）都通过显著性检验后，检验方程 3）即y=cx + bM + e3,检验 b 的显著性，若 b 显著（H0:b=0 被拒绝）,则说明中介效应显著。此时检验 c,若 c显著，则说明是不完全中介效应；若不显著，则说明是完全中介效应，x 对 y 的作用完全通过 M 来实现。评价:依次检验容易在统计软件中直接实现，但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想，如 a 较小而 b 较大时，依次检验判定为中介效应不显著，但是此时 ab 乘积不等于 0，因此依次检验的结果容易犯第二类错误（接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断） 。2.系数乘积项检验法(products of coeff
4、icients)。此种方法主要检验 ab 乘积项的系数是否显著，检验统计量为 z = ab/ sab，实际上熟悉统计原理的人可以看出，这个公式和总体分布为正态的总体均值显著性检验差不多，不过分子换成了乘积项，分母换成了乘积项联合标准误而已，而且此时总体分布为非正态，因此这个检验公式的 Z 值和正态分布下的 Z 值检验是不同的，同理临界概率也不能采用正态分布概率曲线来判断。具体推导公式我就不多讲了，大家有兴趣可以自己去看相关统计书籍。分母 sab的计算公式为：s ab=，在这个公式中，s b2和 sa2分别为 a 和 b 的标准误，这22abs个检验称为 sobel 检验，当然检验公式不止这一种
5、例如 Goodman I检验和 Goodman II 检验都可以检验（见下）,但在样本比较大的情况下这些检验效果区别不大。在 AMOS 中没有专门的 soble 检验的模块，需要自己手工计算出而在 lisrel 里面则有，其临界值为z/2 0.97 或 z/2 ，实际上在 MacKinnon 的概率表中，这个.97 的值是在 N=200 下对应的.04 概率的双侧统计值，而不是.05 概率双侧统计值，因为在该表中根本就没有直接给出.05 概率的统计值。为了确定这点，我专门查了国外对这个概率表的介绍，发现的确如此，相关文章见附件 mediationmodels.rar。当然，从统计概率上来说，大
6、于 0.97 在这个表中意味着其值对应概率大于.05，但是当统计值小于 0.9798th时而大于 0.8797th，其值对应概率的判断就比较麻烦了，此时要采用 0.90 作为 P0.90 或 z/2 1.96 或 z/2 -1.96，因此用该临界概率表容易犯第一类错误（拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断）3.差异检验法(difference in coefficients)。此方法同样要找出联合标准误，目前存在一些计算公式，经过 MacKinnon 等人的分析，认为其中有两个公式效果较好，分别是 Clogg 等人和 Freedman 等人提出的，这两个公式如下：Clogg 差异检验公式 Fr
7、eedman 差异检验公式3cxmNsrt 222 1xmCCNrSSt 这两个公式都采用 t 检验，可以通过 t 值表直接查出其临界概率。Clogg 等提出的检验公式中， 的下标 N-3 表示 t 检验的自由度为 N-3， 为自变量与中介变量的相关系数， 为 X 对 Y 的间接效应估计值的标准误；同理见 Freedman 检验公式。评价：这两个公式在 a=0 且 b=0 时有较好的检验效果，第一类错误率接近 0.05，但当 a=0 且 b0 时，第一类错误率就非常高有其是Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到 100%，因此要谨慎对待。4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应
8、的程序，如下图：这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel 检验，同时使第一类错误率和第二类错误率都控制在较小的概率，同时还能检验部分中介效应和完全中介效应，值得推荐。三 中介效应操作在统计软件上的实现根据我对国内国外一些文献的检索、分析和研究，发现目前已经有专门分析 soble 检验的工具软件脚本，可下挂在 SPSS 当中；然而在 AMOS 中只能通过手工计算，但好处在于能够方便地处理复杂中介模型，分析间接效应；根据温忠麟介绍，LISREAL 也有对应的 SOBEL检验分析命令和输出结果，有鉴于此，本文拟通过对在 SPSS、AMOS中如何分析中介效应进行操作演示，相关 SOBEL 检验脚本
9、及临界值表（非正态 SOBEL 检验临界表）请看附件。1.如何在 SPSS 中实现中介效应分析这个部分我主要讲下如何在 spss 中实现中介效应分析（无脚本，数据见附件 spss 中介分析数据，自变量为工作不被认同，中介变量为焦虑，因变量为工作绩效） 。第一步：将自变量（X） 、中介变量(M)、因变量(Y)对应的潜变量的项目得分合并取均值并中心化，见下图在这个图中，自变量（X）为工作不被认同，包含 3 个观测指标，即领导不认同、同事不认可、客户不认可；中介变量（M）焦虑包含 3 个观测指标即心跳、紧张、坐立不安；因变量（Y）包含 2 个观测指标即效率低和效率下降。Descriptive Sta
10、tistics工作不被认同 焦虑 工作绩效 Valid N (listwise)N 489 489 489 489Mean 2.0821 2.0859 2.2807 上面三个图表示合并均值及中心化处理过程，生成 3 个对应的变量并中心化（项目均值后取离均差）得到中心化 X、M、Y。第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程 y=cx+e中的 c 是否显著，检验结果如下表：Model Summarya Predictors: (Constant), 不被认同（中心化） Coefficientsa.002 .032 .051 .959.804 .040 .678 20.354 .000(
11、Constant)Model1 B Std. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientst Sig.Dependent Variable: a. 由上表可知，方程y=cx+e的回归效应显著，c值.678显著性为p.000,可以进行方程m=ax+e和方程y=cx+bm+e的显著性检验；第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性，如果都显著，则急需检验部分中介效应和完全中介效应；如果都不显著，则停止检验；如果a或b其中只有一个较显著，则进行sobel检验，检验结果见下表：Model Summary.533a .2
12、84 .283 .76763 .284 193.247 1 487 .000Model1 R R Square AdjustedR Square Std. Error ofthe Estimate R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F ChangeChange StatisticsPredictors: (Constant), a. Change StatisticsModel R R SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateR Square Change F Change df1 df2 Sig
13、. F Change1 .678(a) .460 .459 .70570 .460 414.265 1 487 .000Coefficientsa.001 .035 .034 .973.597 .043 .533 13.901 .000(Constant)Model1 B Std. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientst Sig.Dependent Variable: a. 由上面两个表格结果分析可知，方程m=ax+e中，a值0.533显著性p.000，继续进行方程y=cx+bm+e的检验，结果如下表：Model
14、 Summary.702a .492 .490 .68485 .492 235.490 2 486 .000Model1 R R Square AdjustedR Square Std. Error ofthe Estimate R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F ChangeChange StatisticsPredictors: (Constant), , a. Coefficientsa.001 .031 .044 .965.670 .045 .564 14.773 .000.225 .040 .213 5.577 .000(Constant)M
15、odel1 B Std. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientst Sig.Dependent Variable: a. 由上面两个表的结果分析可知，方程y=cx+bm+e中，b值为0.213显著性为p.000,因此综合两个方程m=ax+e和y=cx+bm+e的检验结果，a和b都非常显著，接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全中介；第四步:检验部分中介与完全中介即检验c的显著性:由上表可知，c值为.564其p值.000,因此是部分中介效应，自变量对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来达到其影响，工作不
16、被认同对工作绩效有直接效应，中介效应占总效应的比值为：effectm=ab/c=0.5330.213/0.678=0.167,中介效应解释了因变量的方差变异为sqrt(0.490-0.459)=0.176（17.6%）小结 在本例中，中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和因变量之间存在不完全中介效应，中介效应占总效应比值为0.167,中介效应解释了因变量17.6%的方差变异。2.在spss中运用spssmaro脚本来分析中介效应下面我们采用Preacher(2004)设计的spssmaro脚本来进行中介效应分析，该脚本是美国俄亥俄和州立大学Preacher和Hayes于2004年开发的在spss中计算间接效应、直接效应和总效应的脚本，对间接效应的计算采用了sobel检验，并给出了显著性检验结果，这个脚本可在如下网址下载：m.ohio-state.edu/ahayes/sobel.htm。脚本文件名为sobel_spss，关于如何在spss使用该脚本请看附件(附件为pdf文件，文件名为runningscripts)。在运行了脚本后，在打开的窗口中分别输入自变量、中介变量和调节变量，在选项框中可以选择bootstrap（自抽样）次数，设置好后，点击ok，运行结果如下：
