一 杜哈姆积分的数值计算方法 当作用于体系上的荷载函数是已知的而且便于积分时，则可由杜哈姆积分直接求出。然而，当荷载函数较复杂，不便于直接积分，就需要借助数值积分方法求解。下面以无阻尼情况为例来讨论，有阻尼情况可参考。设初始条件为零，则引入符号：设初始条件为零，则引入符号：（1）则杜哈姆积分可简写为：（2）对（1）式可采用辛普生积分公式来计算。（参考数值计算方法）由此便可求得杜哈姆积分。2.7 单自由度体系振动计算的数值法二 加速度冲量外推法 有阻尼受迫振动的运动方程可写成：（a）采用递推公式来求解微分方程，步骤如下：1、将时间t划分成等间距的等分点：2、确定初始条件：3、推导：设在点 i-1，i，i+1区间，位移用二次抛物线来代替真实的位移曲线，则在此区间内的位移方程y(t)可近似取为：（b）（c）于是由（c）式可得：（1）将（1）式代人（b）式得：（e）i点的加速度可由（a）使求得：（d）将（e）式代人（d）式整理得：（2）由（1）、（2）便可求出各个分点上的位移。4、注意，对于 由于 不存在，不能应用（1）式求得，对此可采用近似公式计算：此式的物理意义是把第一区间的运动视为等加速
