1、第三章 近代数学时期（ 16001900 ） 从 17世纪开始，变量 Variate数学：解析几何 Analytic Geometry的创立，微积分 Calculus的创立，欧拉 Euler和费尔马 Fermat的重要工作等 .崭新的学科微分方程 Differential Equations，微分几何 Differential Geometry，调和分析 Harmonic Differential，画法几何 Descriptive Geometry，数论 Theory of Numbers，概率论 Probability Theory，群论 Group Theory，线性代数 Linear A
2、lgebra，复变函数 Functions of the Complex Variable,实变函数 Real variable Functions.一、十七世纪的数学： 觉醒和改型：古代社会模型 以人为中心(1)Napier发表他的对数 Logarithm的发现 .(2)Harriot和 Oughtred对代数记号的编撰 .(3)Gallilei创立动力学 .(4)Kepler宣布他的行星运动定律 .(5)Desargues和 Pascal开辟纯几何的新领域 .(6)Descartes创立现代解析几何学 .(7)Fermat为数论奠基 .(8)Huygens对概率论作出了杰出的贡献 .(9)
3、Newton和 Leibniz创立微积分 . 十七世纪给予数学的巨大推动的原因：(1) 争取人权方面取得巨大成功 .(2) 机械的使用有明显的进步 , 经济意义日益增加的实物 .(3) 北欧较为宽松的政治气氛 ,寒冷和黑暗的克服 .数学研究的北移 . 早期， Stifel已经认识到了关于对数的基本思想(一 ).Mihael Stifel (1487-1567.4.19, Germany)(1).Chuquet后欧洲最早进行负数运算的人之一 .(2).引入分数指幂和零指数幂，使用 “index”.(3).提出：除以分数乘以其倒数， +, -,(4).通过几何数列与算术数列对比 ,简化数的运算 .
4、(5). 整数算术 Arithmetica Integra， 1544年原数 1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,代表 0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,人物(二 ).纳皮尔明对数： 纳皮尔 (John Napier, 15501617.4.4 )：Scotland nobleman 于 1594年开始进行 “ 改革数值计算实用方法 ”的工作，发明了对数 纳皮尔对数 . Logarithm这一术语是Napier 创立的 . Napier的预言 一种枪炮： “ 清除四英里圆周内所有超过一英尺高的活着的动物 ” . 在水下航行的机器 一种战车 ,“ 一个栩栩如生的大嘴 .它能毁灭前进路上的任何东西” . 引人注目的天才和想像力 黑毛公鸡邻居的鸽子 数值计数的改进：(1)印度 阿拉伯数码 Hindu-Arabic decimal.(2)十进制小数 Decimal fraction.(3)对数 Logarithm.(4)计算机 Computer.
