1、解析几何在实际生活中的应用v 解析几何既是应用数学专业的一门基础课，又在其他科学技术中有着直接的应用。例如，大部分机械零件的外形都是平面、柱面、椎面、球面等等曲面之一，或是它们的某种组合。这里不打算详细介绍解析几何在实际中的应用，因为那要涉及其他科技方面的知识。这里仅举几个简单的例子。 v 一、多面体零件的计算v 一多面体零件如图所示，在制造时，需要求出二面角 、 、 和 的角度 和 ，以便制造测量样板，试求角 和 的值。v 解 可以应用前面学过的知识解此问题。为此，先如上图所示，取坐标原点为 C，建立直角坐标系 Oxyz。各点的坐标已知为v 其次，求出诸平面的方程。我们知道，过点 的平面方程
2、为v 于是过点 的平面方程为v 将点 D、点 A的坐标代入上式，有v 解此方程，得 v 于是求得平面 DAE的方程为 v 类似的可求得平面 BAE的方程为 v 及平面 FBE的方程为 v 平面 CBF的方程为 v 平面 GEF的方程为 v 最后，由平面夹角的余弦公式 v 可求得平面 DAE和 BAE的交角 的余弦v 故v 平面 ABE和 FBE的夹角 的余弦为 v 故 v 平面 EBF和 CBF的夹角 的余弦为v 故 v 平面 GEF和 BEF的夹角 的余弦为v 故 v 二、板金零件的展开图v 图二是我们通常见到的二通管道变形接头或炉筒拐脖的示意图。制造这类零件，先按照 v 零件展开图的度量尺寸（展平曲线）在薄板（铁皮或铝板等）上下料，然后弯曲成型，并将各部分焊接在一起。v 为了获得零件展开图的展平曲线，必须求出截交线的方程。设圆柱管道的方程为 v v 截平面的方程为
