1、1问题导入:1.向量共线定理的内容是什么 ?(1)如果有一个实数 ,使得 ,则(2)如果 ,那么有且只有一个实数 ,使2.用坐标表示的两向量 共线吗?3.设向量 ,满足什么条件时 ,2.3.2 平面向量的坐标运算普通高中课程标准实验教科书（必修 4）数学第二章第三节3.向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示设向量(1)如果 ,那么 ; (2)如果 , 那么 定理:向量共线的性质向量共线的判定特别地 ,当 时 , 时 也成立练习1.已知 ,若 ,则 y=_ 2.已知 ,若 ,则3.已知 ,若 ,则 k=_;若 同方向 ,则 k=_.4.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求证 :A
2、、 B、 C三点共线.例 1.已知 ,当实数 k为何值时 ,向量 平行 ?并确定此时它们是同向还是反向 ?2.已知向量 ,点 A(-2, 1),若向量 且 求向量 的坐标 . 1.已知 ,当 k为何值时 ,A、 B、 C三点共线？练习例 2.已知 O(0, 0), A(3, 4),B(-1, 2),C(1, 1)，是否存在常数 t,使得 成立 ?解释你所得结论的几何意义 .3.如图 ,已知点 A(4, 0),B(4, 4),C(2, 6),用向量方法求 AC与 OB的交点 P的坐标 .1 2 3 4123456xyoB(4,4)A(4,0)C(2,6)PA1.已知点 A、 B、 C的坐标分别为 (1 ,1),(2,3),(5,3),求第四个点 D的坐标 ,使这四个点是平行四边形的顶点 .B CxyoD1D2D3练习4.已知点 O(0, 0),A(1, 2),B(4, 5)及求 :(1) t为何值时，点 P在 x轴上； P在 y轴上； P在第二象限？(2)四边形 OABP能否成为平行四边形 ?若能 ,求出相应 t的值 ,若不能 ,请说明理由 .2.已知向量求向量 ,使 三个向量作适当的平移 ,能形成一个顺次首尾连接的封闭的向量链 .
