1、 函数的应用举例 (4) 逻辑分析求函数表达式实际问题 数学问题解决问题例 1：如图所示：有一块半径为 R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD的形状，它的下底 AB是圆 O的直径，上底 CD的端点在圆周上。（ 1）写出这个梯形周长 y与腰长 x的函数式并求出定义域（ 2）求出周长的最大值A BCDEx实际问题 函数模型函数模型的结果逻辑分析推理运算服务例 2：按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a元，每期利率为 r， 设本利和为 y， 存期为 x， 写出本利和 y随存期 x变化的函数式。如果存入本金 1000元，每期利率为 2.25%，试计算 5期后的本利和是多少？（ 1） 平均增长率的问
2、题： 原来的产值的基础为 N， 平均增长率为 p， 则对于时间 x， 总产值 y可用公式 y=N(1+p)x（ 2） 特殊到一般的思想方法： 当对于一个问题的一般情况不熟悉或无法下手时，常常从特殊的情况入手，寻找规律练习： P88、 ex3、 4（ 1） 分析数据： 常量、变量、关系等；发现规律，列出式子（ 2）在实际问题中， 函数的定义域 必须根据实际意义来确定，不可忽视。例 3：北京市的一家报刊摊点，从报社买进 北京日报 的价格是每份 0.20元，卖出的价格是每份 0.30元，卖不掉的报纸可以以每份 0.05元的价格退回报社。在 1个月（按 30天计算）里，有 20天每天可卖出400份，其
3、余每天只能卖出 250份，但每天从报社买进的份数必须相同。这个摊主每天应买进多少份，才能使每月所获的利润最大？最大利润为多少？（ 3）应用题的操作步骤：1：缜密审题：阅读理解即读懂题目中的文字叙述所反映的实际背景 ,领悟其中的数学本质 ,弄清题中出现的量及其数学含义。2：建立数学模型：根据各个量的关系 ,进行数学化设计 ,即建立目标函数 ,将实际问题转化为数学问题。（ 1）列草表、画草图（ 2）分析数据：常量、变量、关系等（ 3）发现规律，列出式子 （注意定义域）3：解决数学问题4：回顾实际、检验练习 ：1:P88、 12:东方旅社友 100张普通客床，若每床每夜收租费 10元，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高 2元，便减少10张客床租出；若再提高 2元，便再减少 10张客床租出，并依此情况变化下去，为了投资少而获得租金最多，每床每夜应提高租金多少元？
