1、相似三角形的判定（ 1）复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形， 3、对于 2中，如果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？探究猜想如图，任意画两条直线 l1 , l2,再画三条与 l1 , l2 相交的平行线 l3l4l5.分别量度 l3l4l5在 l1上截得的两条线段 AB, BC和在 l2 上截得的两条线段 DE, EF的长度 , AB BC 与 DE EF相等吗 ?任意平移 l5 , 再量度 AB, BC, DE, EF的长度 , AB BC 与 DE EF相等吗 ?探究 1:学生分组汇报探究的结论：汇总归纳所得结论，如下：三条平行线截两条直
2、线，所得的对应线段的比相等。 平行线分线段成比例定理： 探究 2：把 平行线分线段成比例定理 应用到三角形中，会出现下面的图中的两种情况，如上图所示， 如图（ 1）中， l1 , l2两条直线相交，交点 A刚落到 l3上， l4看成平行于 ABC的边 BC的直线；如图（ 2）中， l1 , l2两条直线相交，交点 A刚落到 l4上， l3看成平行于 ABC的边 BC的直线。平行线分线段成比例定理 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。例： 如图， 在 ABC中， DE BC， AC=4 ， AB=3， EC=1.求 AD和 BD. 例：如图， EF BC， FD AB， AE=18，BE=12， CD=14，则 BD=_。 归纳总结1、 “三角形相似的预备定理 ”。这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形， 因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似。2、相似比是带有顺序性和对应性的。
