1、课题：2.3 等差数列的前 n 项和（2 ） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。教学重点：熟练掌握等差数列的求和公式教学难点：灵活应用求和公式解决问题教学用具：投影仪教学方法：
2、经历公式应用的过程教学过程：.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：批 注1.等差数列的前 n项和公式 1： 2)(1nnaS 2.等差数列的前 项和公式 2： 1dn.讲授新课探究：课本 P45 的探究活动结论：一般地，如果一个数列 ,na的前 n 项和为2nSpqr，其中 p、q、r 为常数，且 0p，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？由 2nSpqr，得 1Sapqr当 时 nna= 22()(1)()nqr=2()12()2()ndpqp=2p对等差数列的前 n项和公式2： 2)1(1dnaSn可化成式子： )2da(nS12，当 d0，是一个常数项为
3、零的二次式范例讲解等差数列前项和的最值问题课本 P45 的例 4 解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利用 na:当 n0，d0，前n项和有最小值 奎 屯王 新 敞新 疆可由 n0，且 1n0，求得n的值 奎 屯王 新 敞新 疆（2） 利用 nS：由 )2da(12n利用二次函数配方法求得最值时 n 的值.课堂练习1一个等差数列前 4 项的和是 24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27，求这个等差数列的通项公式。2差数列 na中, 415, 公差 d3, 求数列 na的前 n 项和 S的最小值。.课时小结1前 n 项和为 2npqr，其中 p、q、r 为常数，且0p，一定是等差数列，该数列的首项是 1ar公差是 d=2p通项公式是 1,12()2nnSapqrna当2差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当 na0，d0，前n项和有最小值 奎 屯王 新 敞新 疆可由 na0，且 1n0，求得n的值。（2）由 n)2da(S12n利用二次函数配方法求得最值时n的值教学后记：
