1、选修 2-1 第 3 章 空间向量与立体几何3.1.1 空间向量及其线性运算一、学习目标：1运用类比方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；2了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；3理解空间向量共线的充要条件 重点难点：1 空间向量的概念、空间向量的线性运算及其性质； 2 空间向量的线性运算及其性质。 二、课前自学回顾平面向量的概念及其运算法则；平面向量共线定理1空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量.注： 空间的一个平移就是一个向量；CBAO bb baa 向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量； 空间的两个向量可用同一平面内的两
2、条有向线段来表示.2空间向量的运算定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下（如图） aABOBA)(RaP运算律：加法交换律： ab加法结合律： )()(cc数乘分配律： 3共线向量与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量. 平行于 记作 .aba/规定：当我们说向量 、 共线（或 / ）时，表示 、 的有向线段所ababab在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线.4共线向量定理：A BCA1 B1C1OA/CFED/B/A DB3、问题探究例 1、 如图，在三棱柱 中，M 是 的中点，1CBA1B化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1） ；1BAC（2） ；12（3） 1例 2、如图，在长方体 中，/BDAO，点 E,F 分别是 的中点，1,2,4,3KJICOBA /,设 ，试用向量 表示 和kjJiI kji,E4、反馈小结课本 83 页练习 16小结：
