1、1.1.1 任意角（1）一、课题：任意角(1)二、教学目标：1.理解任意角的概念；2.学 会 建 立 直 角 坐 标 系 讨 论 任 意 角 ， 判 断 象 限 角 ， 掌 握 终 边 相 同 角 的 集 合 的书 写 。三、教学重、难点：1判断已知角所在象限；2终边相同的角的书写。 四、教学过程：（一）复习引入：1初中所学角的概念。2实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1角的定义：一条射线绕着它的端点 ，从起始位置 旋转到终止位置 ，形成一个OAOB角 ，点 是角的顶点，射线 分别是角 的终边、始边。O,AB说明：在不引起混淆的前提下， “角 ”或“ ”可以简记为 2角的分类：
2、正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 轴的非负轴重合，则x（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如： 都是第一象限角； 是第四象限角。0,3930,6（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如： 等等。0,1827说明：角的始边“与 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 轴的正半轴重合” 。因x x为 轴的正半轴不包括原点，就
3、不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其x端点的射线。4终边相同的角的集合：由特殊角 看出：所有与 角终边相同的角，连同 角自330 30身在内，都可以写成 的形式；反之，所有形如06kZ6k的角都与 角的终边相同。 从而得出一般规律：kZ3所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合，|,S即：任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5例题分析：例 1 在 与 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限036角？（1） （2） （3） 4095012解：（1） ，所以，与 角终边相同的角是 ，它是
4、第三象限角； （2） ，640836所以，与 角终边相同的角是 角，它是第四象限角； 8（3） ，951240所以， 角终边相同的角是 角，它是第二象限角。95012 12948例 2 若 ，试判断角 所在象限。3657,kkZ解： ()3605,()kZ 与 终边相同， 所以， 在第三象限。例 3 写 出 下 列 各 边 相 同 的 角 的 集 合 ， 并 把 中 适 合 不 等 式 的 元 素S36072写 出 来 ： （1） ； （2） ； （3） 60 1 14解：（1） ，|3,SkZ中适合 的元素是7,60601342.（2） ，| ,SkZS 中适合 的元素是706,1392（3） |40,SkZS 中适合 的元素是6071356,144.四、课堂练习： 五、课堂小结：1正角、负角、零角的定义；2象限角、非象限角的定义；3终边相同的角的集合的书写及意义。六、作业： 补充：1 （1）写出与 终边相同的角的集合 1840 M（2）若 ，且 ，求 M36,0
