1、1. 分子动理学理论与统计物理学 *2. 概率论的基本知识3. Maxwell速率分布4. Maxwell速度分布5. 气体分子碰壁数及其应用 *6. 外力场中自由粒子的分布、玻尔兹曼分布7. 能量均分定理8. 气体分子的平均自由程 (第三章第 5节 )内容提要：第二章作业： 2.2.1 (a) (c)、 2.2.22.1 分子 动 力学理 论 与 统计 物理学2.2 概率 论 基本知 识分子动理学理论 方法的主要特点：它考虑到分子与分子间、分子与器壁间频繁的碰撞，考虑到分子间有相互作用力，利用力学定律和概率论来讨论分子运动及分子碰撞的详情 。它的最终及最高目标是 描述气体由非平衡态转入平衡态
2、的过程 。统计物理学 是从对物质微观结构和相互作用的认识出发，采用概率统计的方法来 说明或预言由大量粒子组成的宏观物体的物理性质 。2.1 分子动理学理论与统计物理学*分子动理学理论 与 统计物理学 的联系和差别：广义上讲，分子动理论也应归于统计物理学的范畴。 在 1.6中讨论气体分子碰壁数及气体压强公式时认为每一分子均以平均速率运动。 实际上，气体分子的速率是随机变量，如何去求平均速率、方均根速率 ?关键是找到一个 因分子速率大小不同，而导致它们出现的概率也不同的规律 ，我们称它为 分子按速率的概率分布律 。 本节将介绍有关概率及概率分布函数的基本知识。 2.2 概率论的基本知识一、伽尔顿板
3、实验实验装置：加尔顿板（演示实验）实验条件：每个小球的初始条件尽量相同，但不会完全相同，如位置、下落的高度、初速等，这种差异完全随机，即使是初始条件绝对相同的小球其下落过程仍是随机的。对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法 。大量小球在伽尔顿板中的分布呈现出明显规律，即为 统计规律 。2.2 概率论的基本知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 一、伽尔顿板实验实验结果：每个小槽均有一定数目的小球，如第 i 个小槽中的小槽数为 Ni ，若小球总数为 N，则相同条件下重复：结论：小球经多次碰撞后进入哪个槽完全随机，但槽中小球数分布却有一定分布规律，这种规律由 统计相关性 决定。N即各小槽内数小球数目有确定数值。以小槽位置为横坐标，槽内小球数目为纵坐标作图 :2.2 概率论的基本知识一、伽尔顿板实验少数粒子无规律性 大量粒子的统计相关性2.2 概率论的基本知识二、等概率性的基本性质一、伽尔顿板实验1、概率的定义：例：掷色子 。2、
5、等概率性： 例：掷色子 。2.2 概率论的基本知识随机事件 : 在一定条件下，可能发生也可能不发生的某一事件或现象。随机事件的概率 : 在相同条件下重复同一试验，在试验次数 N足够多的情况下，若某一事件出现的次数为 Ni，则其概率为在没有理由说明哪件事出现的概率更大些或更小些的情况下 ，每一事件出现的概率是相等的。二、等概率性的基本性质一、伽尔顿板实验互斥事件 ：若在 一定条件下， A与 B不能同时发生，就称这两个事件相互排斥。例：掷色子 。1） n个相互排斥事件发生的总概率为每个事件发生概率之和，即为概率相加法则。 3、概率的基本性质2.2 概率论的基本知识二、等概率性的基本性质一、伽尔顿板实验3、概率的基本性质2）同时或依次发生的、互不相关（统计独立性）的事件发生的概率等于各个事件概率之积，称为概率乘法法则。相互独立事件 ：若事件 A发生与否与事件 B是否发生无关，即事件 A的发生对 B的发生不构成影响，称事件 A、 B相互独立。例：掷色子 （两个色子一次投掷）。2.2 概率论的基本知识掷色子 （一个色子两次投掷）。
