1、模糊数学及其应用模糊数学引言21345模糊数学基本概念模糊模式识别模糊聚类与模糊决策模糊决策分析方法6 练习12010暑假建模培训一、 模糊数学引言1、发展 u精确数学：确定性u统计数学：偶然性、随机性u模糊数学：模糊性2、数学模型的分类 确定性模型 随机性模型 模糊性模型22010暑假建模培训二、模糊数学基本概念1、论域、论域 ，被讨论对象的全体叫做论域，对，被讨论对象的全体叫做论域，对称全域，通常用大写字母称全域，通常用大写字母 U、 E、 X、 Y等来等来表示。表示。32010暑假建模培训3、模糊集 A有下列三种常见的表示形式。i) zadeh 表示法ii) 序偶表示法iii) 向量表示
2、法42010暑假建模培训52010暑假建模培训隶属函数举例A(70) 0.94 ，即 “70 岁 ”属于 “年老 ”的程度为 0.94。 A(60) 0.8 ， B(60) 0.02，可认为 “60 岁 ”是 “较老的 ” 62010暑假建模培训4、隶属函数的构造常用方法：1、例证法2、模糊统计法3、二元对比法4、模糊分布法（指派法）模糊数学的基本思想是隶属度的思想。应用模糊数学方法建立数学模型的关键是建立符合实际的隶属函数。72010暑假建模培训5、模糊关系 模糊矩阵模糊关系 : 通过描述关系程度的量来补充描述 的关系 , 其中的关系程度通过 隶属度 来表示。设 R = (rij)mn，若 0rij1，则称 R为模糊矩阵 . 当 rij只取 0或 1时，称 R为布尔 (Boole)矩阵 . 当模糊方阵 R = (rij)nn的对角线上的元素 rii都为 1时，称 R为模糊自反矩阵 .82010暑假建模培训92010暑假建模培训R(x,y)40kg 50kg 60kg 70kg 80kg140 1 0.8 0.2 0.1 0150 0.8 1 0.8 0.2 0.1160 0.2 0.8 1 0.8 0.2170 0.1 0.2 0.8 1 0.8180 0 0.1 0.2 0.8 1102010暑假建模培训
