1、高等学校 21世纪教材电子教案人民邮电出版社 * 1第一章 命题逻辑命题逻辑，也称命题演算，记为 Ls。 它与谓词逻辑构成数理逻辑的基础，而命题逻辑又是谓词逻辑的基础。数理逻辑是用数学方法即通过引入表意符号研究推理的学问。因此，数理逻辑又名为符号逻辑。 命题逻辑是研究由命题为基本单位构成的前提和结论之间的可推导关系。退出退出1.1 命题与联结词1.2 命题变元和合式公式1.3 公式分类与等价公式1.4 对偶式与蕴涵式1.5 联结词的扩充与功能完全组1.6 公式标准型 范式1.7 公式的主范式1.8 命题逻辑的推理理论1.1 命题与联结词 . 命题的概念 所谓命题，是指具有非真必假的陈述句。而疑
2、问句、祈使句和感叹句等因都不能判断其真假，故都不是命题。命题仅有两种可能的真值 真和假，且二者只能居其一。真用 1或T表示，假用 0或 F表示。由于命题只有两种真值，所以称这种逻辑为二值逻辑。命题的真值是具有客观性质的，而不是由人的主观决定的。 如果一陈述句再也不能分解成更为简单的语句，由它构成的命题称为原子命题。原子命题是命题逻辑的基本单位。 命题分为两类，第一类是原子命题，原子命题用大写英文字母 P， Q， R 及其带下标的 Pi， Qi， Ri， 表示。第二类是复合命题，它由原子命题、命题联结词和圆括号组成。 . 命题联结词 定义 1.1.1 设 P表示一个命题，由命题联结词 l和命题
3、P连接成 lP， 称 lP为 P的否定式复合命题， lP读 “非 P”。 称 l为否定联结词。 lP是真，当且仅当 P为假； lP是假，当且仅当 P为真。否定联结词 “l”的定义可由表 1.1.1表示之。由于否定 ”修改了命题，它是对单个命题进行操作，称它为一元联结词。 定义 1.1.2 设 P和 Q为两个命题，由命题联结词 将 P和 Q连接成 P Q， 称 P Q为命题 P和 Q的合取式复合命题， P Q读做 “P与 Q”， 或 “P且 Q”。 称 为合取联结词。 当且仅当 P和 Q的真值同为真，命题 P Q的真值才为真；否则， P Q的真值为假。合取联结词 的定义由表 1.1.2表示之。
