1、第二部分概 率(一)事件的概率(二)条件概率与事件的独立性(三)随机变量及其分布(四)随机变量的数字特征(一)事件的概率1、随机事件2、概率的概念及性质3、古典概型1、随机事件l 在随机试验中,对某些现象的陈述为随机事件(也简称事件)。l 对于指定的一次试验,一个特定的事件可能发生,也可能不发生,这就是事件的随机性。l 例 1( p1),投掷一枚均匀骰子,观察朝上面的点数,我们关注 “出现点数不大于 4”这个事件(记之为 A)。当试验结果出现 3点时,事件 A发生;当试验结果出现 5点时,事件 A不发生。总之,在试验前,无法判断事件 A是否发生。事件的关系( 1) ( B包含 A)。( 2)
2、A=B( A与 B相等);( 3) A与 B互斥( A, B不能在一次试验中同时发生)事件的运算例 7( p3)有两门火炮同时向一架飞机射击,考察事件 A=击落飞机 ,依常识, “击落飞机 ”等价于 “击中驾驶员 ”或者 “同时击中两个发动机 ”,因此 A是一个较复杂的事件,如记 Bi=击落第 i个发动机 ,i 1,2, C=击中驾驶员 ,相对 A而言, B1、 B2及 C都较 A为简单。我们可以用 B1、 B2及 C表示 AA= B1B2 C这可以简化复杂事件 A的概率计算。事件的分解的要点是:正确使用事件的运算建立各简单事件之间的关系。 2、概率的概念及性质l 概率是事件发生的可能性大小的度量l 概率的统计定义 频率的稳定值,常常用于概率的近似计算,是非常有用的。但要注意,试验次数要足够多。