1、人之为学有难易乎 ?学之 ,则难者亦易矣 ;不学 ,则易者亦难矣！选择你所喜欢的，喜欢你所选择的！第 2 章 线性规划与单纯形法基可行解的结构：非零元素的个数不超过约束矩阵的秩（行数）1、各种解的定义（基解、基可行解、最优解）2、单纯形法（以最大化目标函数为例，） (见灵敏度分析例题 ) 掌握单纯表上各个元素的含义 (课后题 9题 )检验数的计算；换入变量的确定： 检验数大于零的变量作为换入变量都可以使目标值增加（选最大的，目标增加的最快 ）换出变量的确定 掌握线性规划各种解的判别条件（唯一解、无穷多解、无界解，退化解）（以练习 2.10为例说明） B- 的确定 （在灵敏度分析时也要用到）第
2、3 章 对偶理论和灵敏度分析1、线性规划对偶性质及应用 利用对偶性质求线性规划的解，（ 分两步 ）a. 要正确的写出线性规划的对偶规划（以对称形式为基准）b. 利用互补松弛条件求出线性规划的解（例 3.7 ，练习2.2,2.3） 原始问题与对偶问题解之间的关系2、灵敏度分析（ 与单纯形方法、对偶单纯形方法接在一起 ） ()(1) bi 的变化 : 给出 bi 的变化范围，使最优基不 变 ： B-b0 若最优基变了（ 至少有一个 bi0），要用 对偶单纯形方法 求出新的最优解 给出 Cj 的变化范围，使最优解不变 -所有检验数不大于零 若最优解变了（ 至少有一个检验数大于零 ）， 要用单纯形方法
3、求出新的最优解(2) Cj 的变化补充例题：已知线性规划的最 终单纯形表格 为 ：,cj 2 -1 1 0 0 0cB xB b x1 x2 x3 x4 x5 x60 x4 10 0 0 1 1 -1 -22 x1 15 1 0 1/2 0 1/2 1/2-1 x2 5 0 1 -3/2 0 -1/2 1/2j 0 0 -3/2 0 -3/2 -1/2 确定 x2的系数 c2的 变 化范 围 ，使原最 优 解保持最 优 ；-2c20 若 c2=-4，求新的最 优计 划。 X*=(10,0,0), Z*=20b3在什么范 围 内 变 化，最 优 基不 变 ？ 10b325b3=30时 ，新的最 优 方案是什么？ X*=(17.5,7.5,0), Z*=27.51 写出下列线性规划问题的对偶问题解：假设对应三个约束的对偶变量分别为 y1, y2, y3,写出对偶问题如下：解：假设对应三个约束的对偶变量分别为 y1, y2, y3,写出对偶问题如下：解：假设对应三个约束的对偶变量分别为 y1, y2, y3,写出对偶问题如下：
