1、1浅谈久期技术在商业银行利率风险管理中的应用【摘要】商业银行在风险管理中面临的严峻挑战之一是利率变动所引起的利率风险，久期技术是一种有效的利率风险管理技术。本文深入分析了久期技术的原理，并对久期技术在利率风险管理中的适用性和方法进行了探讨。 【关键词】 久期；凸度；利率风险管理 随着我国利率市场化进程的加快和全球范围内金融创新活动的加强，利率水平变动愈加成为影响商业银行盈利水平的关键因素，利率风险越来越成为商业银行面临的主要风险之一。 利率风险指的是利率水平变动，引起金融机构的资产或负债市值变化，进而导致其净资产和投资者投资价值发生损失的可能性。对银行而言，通过变动利率敏感性资产的收益水平和相
2、应负债的成本水平，利率波动会对银行净利息产生影响。 在银行资产负债利率风险管理中，通过调整其期限和时间因素，可有效地管理不同期限内利率水平变动所引起的风险。久期（Duration）便是这样一种有效管理利率风险的技术。投资管理者可以通过调节久期的大小来改变投资组合的价格风险/利率风险，从而确定在给定的利率水平发生变动时，投资组合总价值受到的影响。 一、久期原理 1.麦考利久期（Macaulay Duration） 21938 年，麦考利创造并运用了久期这一术语作为对债券投资余额平均期限结构的近似估计指标。久期不仅衡量了金融工具对利率变化的敏感度，还引入了时间价值概念，将未来的不确定性纳入其中。它
3、假设各资产的利率变化幅度相同，收益率曲线水平，且对未来现金流进行折现的折现率相同。公式如下： D 为麦考利久期；N 为到期前的期限数；t 为收到现金的时期；Ct 为t 时期的现金流；Y 为到期收益率；P 为债券当前价格。 久期是所衡量的金融工具的平均期限，或理解成现金流收入的加权平均时间，即各期现金收入的时间乘上该次现金流占金融工具现值总值的比例。 2.修正久期（Modified Duration） 对麦考利久期做进一步的修正可得到修正久期，修正久期兼具时间和利率概念，成为衡量利率风险的有效工具。 定义修正久期为 Dmod，推导如下： 修正久期可看作是债券价格对利率变动的弹性，久期越大，单位利
4、率变动带来的债券价格变动越大，相应的利率风险越大。当利率变动幅度较小时，债券价格变动的百分比近似地等于利率变动百分比与修正久期的乘积，且呈现负相关关系。 3.投资组合的久期 久期具有可加性，一个投资组合的久期为投资组合中各种债券久期的加权平均。其中，各债权的权重等于各种债券的价值在组合总价值中所占比重。投资组合管理者可以从债券对投资组合久期的贡献度的角度，3考察特定债券的利率风险，即： 对投资组合久期的贡献度=债券在投资组合中的权重债券的久期 久期的可加性使得债券组合管理者可以更容易地管理复杂资产和负债组合的利率风险。 二、久期局限性及优化 1.久期适用范围局限与有效久期（Efficitive
5、 Duration） 麦考利久期假设了现金流不受利率波动影响，这使得久期不适用分析于具有隐含期权性质的且未来现金流随利率波动而变动的资产。久期适用范围的局限性就在于此，例如久期对抵押支持证券，可赎回债券等就不适用。 将资产组合隐含期权性质加以考虑，引入有效久期的概念。有效久期指的是在利率水平发生特定变化的条件下，债券价格相应变动的百分比。有效久期直接运用了反映隐含期权价值的变动的债券价格进行计算，且这些价格是以不同收益率变动为基础的。定义如下： P-P+分别表示利率下降和上升时的债券价格；P0 表示债券初始价格；Y 表示利率变动。 2.久期精确性局限与凸度（Convexity） 久期公式所反映
6、的是利率变动与债券价格变动之间的线性关系，并假设价格收益率曲线为线性曲线。现实中，二者并非线性关系，即便是修正久期也仅适用于利率变化微小时的情况。当利率变动较大幅度时，由久期公式估计的债券价格变动值就会出现较大误差，影响久期精确性。4针对利率大幅变化的情况，可引入凸度这一概念来确保精确性。凸度衡量了价格收益率曲线的弯曲程度，即债券价格对收益率的二阶导数值（久期为债券价格对收益率的一阶导数，即价格收益率曲线的斜率） 。推导如下： 利用泰勒系列关系式（Taylor series）来估计债券价格变动的估计值： 三、久期缺口与凸度缺口 久期缺口（Duration Gap）定义： DGap=DA-DL
7、DGap 表示久缺口；DA 表示总资产久期； 表示资产负债率；DL 表示总资产久期。 凸度缺口（Convexity Gap）定义： CGap=CA-CL CGap 表示凸度缺口；CA 表示总资产凸度； 表示资产负债率；CL表示总负债凸度。 四、久期技术在利率风险管理中的应用 1.在其他因素保持不变的情况下，银行净资产价值变动幅度与久期缺口绝对值，与凸度缺口绝对值，与资产规模，与市场利率变化幅度成正相关关系。变动幅度越大，面临的利率风险也就越大。 2.利率变化微小时，可忽略凸度的影响而只考虑久期缺口。当久期缺口为负时，银行净资产价值变动方向与利率变动方向相同，且任何利率的相同变化都会引起负债价值
8、变动大于资产价值变动。当缺口为正时，5变动相反。 3.利率较大幅度变动时，不能忽略凸度的影响。此时要主要考虑凸度缺口正负情况。正（负）的凸度缺口将对银行净资产的价值变动产生正（负）向推动作用。 在商业银行利率风险管理实务分析中，综合考虑久期缺口规模，金融机构资产规模以及利率变动三个因素，以达到准确判断利率变动对银行净资产的影响之效果。 久期技术在西方商业银行的利率风险管理实务中扮演着主流技术的角色。尽管存在诸如适应范围和精确性等局限，但在分析银行利率风险时，久期技术能兼顾净资产变动的因素，全面地反映利率变动带来的影响，仍可被视为一种有效的利率风险管理技术。随着我国利率市场化进程的深入，久期技术的合理利用必将有效改善我国商业银行利率风险管理。 参考文献： 1美弗兰克?J?法博兹，债券市场分析和策略.北京大学出版社.2007. 2马杰，利率与汇率风险管理.人民邮电出版社.2006. 3李弦，商业银行利率风险管理手段研究.天府新论.2007. 作者简介： 文希（1991.06） ，男，四川人，现就读于电子科技大学经济与管理学院，研究方向：金融学。
