1、_系 _班 姓名 _学号 _ 密 封线 1 衡水学院 理工科专业 大学物理 B 气体动理论 热力学基础 习题解答 命题教师：张郡亮 试题审核人：郑永春 一 、填空题（每空 1分） 1、 有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 1.0 10-5 mmHg，则 27 时管内单位体积的分子数为 _ 答： 3.2 1017 /m3 2、 在温度为 127 时， 1 mol 氧气 (其分子可视为刚性分子 )的内能为 _J,其中分子转动的总动能为 _J. 答： 8.31 103 3.32 103 3、 一定量理想气体，从 A 状态 (2p1， V1)经历如图 1 所示的直线过程变到 B 状态 (p
2、1， 2V1)，则 AB 过程中系统作功 W _；内E=_ 答： 1123 Vp0 图 1pO VV1 2V 1p 12p 1AB图 1 4、 给定的理想气体 (比热容比 为已知 )，从标准状态 (p0、 V0、 T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度 T _，压强 p _ 答： 01)31( T, 0)31( p5、有一卡诺热机，用 290 g 空气为工作物质，工作在 27的高温热源与 -73的低温热源之间，此热机的效率 _若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到 2.718 倍，则此热机每一循环所作的功为 _ (空气的摩尔质量为 29 10-3 kg/mol) 答： 33.3； 8
3、.31 103 J 二、单项选择题（每小题 2分） （ C ） 1、 一个容器内贮有 1 摩尔氢气和 1 摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为 p1和 p2，则两者的大小关系是： (A) p1 p2 (B) p1 p2 (C) p1 p2 (D)不确定的 （ B） 2、 关于温度的意义，表述正确的是 (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 (A) (1)、 (2) 、 (4) (B) (1)、 (2) 、
4、(3) (C) (2)、 (3) 、 (4) (D) (1)、 (3) 、 (4) （ B ） 3、 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 _系 _班 姓名 _学号 _ 密 封线 2 图 2 (A) 一定都是平衡态 (B) 不一定都是平衡态 (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态 (D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态 （ C ） 4、 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定： 该理想气体系统在此过程中吸了热 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 该理想气体系统的内能增加了 在此过程中理想气体系统既从
5、外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是： (A) 、 (B) 、 (C) (D) 、 （ D ） 5、有人设计一台卡诺热机 (可逆的 )每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热 1800 J，向 300 K 的低温热源放热 800 J同时对外作功 1000 J，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律 (B) 可以的，符合热力学第二定律 (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值 三、判断题 （每小题 1 分，请在括号里打上或） （ ） 1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。 （ ） 2、一系列的平衡态组成的过程是准静
6、态过程。 （ ） 3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。 （ ） 4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以 从低温物体传到高温物体。 （ ） 5、不可逆循环的热机效率121 QQbukeni 。 四、简答题（每小题 5分） 1、 气体动理论的研究对象是什么？理想气体的宏观模型和微观模型各如何？ 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。（ 1 分）是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，（ 1 分）再由实验确认的方法。（ 1 分） 从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体 都可近似地当作理
7、想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。（ 1 分）理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。（ 1 分） 2、 用热力学第一定律和第二定律分别证明，在 Vp 图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图 2 所示 。 解：（ 1）由热力学第一定律有 WEQ 若有两个交点 a 和 b ，则经等温 ba 过程有 0111 WQE （ 1 分） 经绝热 ba 过程 _系 _班 姓名 _学号 _ 密 封线 3 022 WE 022 WE （ 1 分） 从上得出 21 EE ，这与 a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾。（ 1 分） （ 2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线
8、而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，（ 1 分）热机效率为 %100 ，违背了热力学第二定律。（ 1 分） 五、计算题 （写出公式、代入数值、计算结果。） 1、 （ 10 分） 容器中储有氧气，其压强为 P=0.1MPa(即 1atm)温度为 27，求 (1) 单位体积中的分子数 n； (2) 氧分子的质量 m； (3) 气体密度 . 解： (1)由气体状态方程 nkTp ， 得： 24235 1045.23001038.1 10013.11.0 kTpnm-3 （ 4 分，公式 2分，结果 2 分） (2)氧分子的质量 26230m o l 1032.51002.6
9、 032.0 NMm Kg （ 3 分，公式 2 分，结果 1分） (3)由气体状态方程 RTMMpV mol得 13.030031.8 10013.11.0032.05m o l RT pM 3mkg （ 3 分，公式 2 分，结果 1分） 2、 （ 10 分） 容器内有 11 kg 二氧化碳和 2 kg 氢气 (两种气体均视为刚性分子的理想气体 )，已知混合气体的内能是 8.1 106 J求： (1) 混合气体的温度； (2) 两种气体分子的平均动能 (二氧化碳的 Mmol 44 10 3kg mol 1) 解： (1) RTMMiRTMMiE 2m o l221m o l11 22 （公
10、式 2 分） RMMiMMiE/T 2mol221mol11 22 300 K （结果 2 分） (2) kT261 1.24 10 20J （ 3 分，公式 2 分，结果 1分） kT252 1.04 10 20J （ 3 分，公式 2 分，结果 1分） 3、 （ 8分） 如图 3所示，一系统由状态 a 沿 acb 到达状态 b的过程中，有 350 J热量传入系统，而系统作功 126 J (1)若沿 adb时，系统作功 42 J，问有多少热量传入系统 ? (2)若系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对系统作功为 84 J，试问系统是吸热还是放热 ?热量传递是多少 ? 图 3
11、解：（ 1）由 acb 过程可求出 b 态和 a 态的内能之差 _系 _班 姓名 _学号 _ 密 封线 4 Q E W 3 5 0 1 2 6 2 2 4E Q W J （ 3 分，公式 2 分，结果 1分） abd 过程，系统作功 42W J 2 2 4 4 2 2 6 6Q E W J 系统吸收热量 （ 2 分） （ 2） ba 过程，外界对系统作功 84W J （ 1 分） 2 2 4 8 4 3 0 8Q E W J 系统放热 （ 2 分） 4、 （ 10 分） 1mol 单原子理想气体从 300K 加热到 350K，问在下列两过程中吸收了多少热量 ?增加了多少内能 ?对外 做了多少功
12、 ? 容积保持不变； 压力保持不变。 解： (1)等体过程： 由热力学第一定律得 EQ （ 1 分） )(2)(1212 TTRivTTvCEQ V （ 1 分）25.623)300350(31.823 EQJ （ 1 分） 对外作功 0W （ 1 分） (2)等压过程： )(2 2)(1212 TTRivTTvCQ P（ 2 分）75.1 0 3 8)3 0 03 5 0(31.825 Q J （ 1 分） )( 12 TTvCE V （ 1 分） 内能增加 25.6 2 3)3 0 03 5 0(31.823 E J （ 1 分） 对外作功 1 0 3 8 . 7 5 6 2 3 . 5
13、4 1 5 . 5W Q E J （ 1 分） 5、 （ 12分） 如图 4 所示 是一理想气体所经历的循环过程，其中 AB 和 CD 是等压过程， BC 和 DA 为绝热过程，已知 B 点和 C 点的温度分别为 2T 和 3T 求此循环效率这是卡诺循环吗 ? 解： (1)热机效率121 QQ（ 1 分）p O V 图 4 A B C D _系 _班 姓名 _学号 _ 密 封线 5 AB 等压过程：吸热 )(Pmo1 ABl TTCMMQ （ 1 分） CD 等压过程：放热 )(Pm o l22 DC TTCMMQQ （ 1 分） )/1()/1(12BABCDCABDC TTT TTTTT TTQQ （ 1 分） 根据绝热过程方程得到： AD 绝热过程： DDAA TpTp 11 ； BC 绝热过程： 11B B C Cp T p T （ 2 分） 又 , DAA B C D CBTTp p p p 得 ：（ 3 分） 231 TT （ 1 分） (2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间 （ 2 分）
