1、1中位数教学设计教学目标： (1)经历概念的形成过程，知道什么是中位数，会求一组数据的中位数。(2)会结合实际问题说明中位数的意义，渗透统计思想。教学重点和难点： (1)重点：中位数。 教学互动设计： (一)创设情境，导入新课 （师出示下面的一组数据）5，6，2，3，2 师：这组数据的平均数等于多少？（板书：平均数） 师：这组数据的平均数等于这五个数之和除以 5（边讲边板书：=（5+6+2+3+2）/5） ，结果等于 3.6（边讲边板书：=3.6） 。 师：平均数 3.6 反映的是什么？（稍停）平均数 3.6 反映的是这组数据的平均大小。因为平均数反映的是一组数据的平均大小，所以我们就经常把平
2、均数当作一组数据的代表（板书：数据的代表） 。 师：一组数据的平均数可以当作这组数据的代表。那么除了平均数，还有别的数可以当作一组数据的代表吗？有的，中位数也可以当作一组数据的代表。本节课我们就来学习中位数（板书：中位数） 。 (二)尝试指导，讲授新课 师：什么是中位数？简单地说，中位数就是一组数据中大小处于中2间位置的数。 师：（指上面这组数据）这组数据的中位数是什么？（稍停）把这组数据从小到大排列一下（边讲边板书：2，2，3，5，6） ，处于中间位置的数是哪个？（稍停）是 3。处于中间位置的数是 3，所以这组数据的中位数是 3（板书：=3） 。 师：下面我们再来看一组数据。 （师出示下面的
3、一组数据）5，6，2，4，3，5. 师：大家把这组数据从小到大排列一下，找一找处于中间位置的是什么数。 （生找数） 师：找到了吗？你找到的是什么数？生：（多让几名同学回答）师：下面我们一起来找。先把这组数据从小到大排列（边讲边板书：2，3，4，5，5，6） ，排好了再看什么数处于中间位置。 （指准数）在这组数据中，看到没有？4，5 两个数处于中间位置。 师：既然 4 和 5 处于中间位置，4 和 5 都是中位数吗？（稍停）不是，4 和 5 都不是中位数。那么中位数是什么？中位数是 4 和 5 的平均数（板书：中位数=（4+5）/2） ，结果是 4.5（板书：=4.5） 。 师：（指准板书）从这
4、两个例子，我们可以概括出求中位数的方法，怎么概括？大家想一想。 （生思考，要给学生充足的思考时间）师：怎么求中位数？谁来说说你是怎么概括的？ 生：（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言概括） 师：一组数据中大小处于中间位置的数叫做中位数，那么中位数怎3么求呢？（指准数组）把一组数据从小到大排列，如果这组数据有奇数个，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据有偶数个，那么处于中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 师：因为中位数处于一组数据的中间，所以一组数据中大概会有一半的数据比中位数小，有一半的数据比中位数大。 （指准排列后的第二组数据）譬如，这组数据的中位数是 4.
5、5，在这组 6 个数据中，有 3 个数据比 4.5 小，有 3 个数据比 4.5 大，各占一半。 师：例 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手的成绩如下（单位：分） 136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148. (1)样本的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？ 师：大家都看过了例题，题目看懂了吗？老师来提几个问题。 师：例题中有人对一次男子马拉松长跑比赛的成绩进行了调查，这次调查做的是全面调查还是抽样调查？生：（齐答）抽样调查。 师：既然是抽样调查，就有总体、个体、样本、样本容量。总体是什么？个体是什么？
6、生：总体是参加比赛的全体选手，个体是每一个参加比赛的选手。 （多让几名同学回答） 师：样本是什么？样本容量是什么？ 生：样本是被调查的 12 名选手，样本容量为 12。 （多让几名同学回答） 师：（指准(1)题）第(1)小题问的是：样本的中位数是多少？样本4的中位数指什么？生：（让一两名学生回答） 师：（指准例题）样本的中位数就是指被抽出的 12 名选手成绩的中位数，也就是这 12 个数据的中位数。怎么求这 12 个数据的中位数呢？ （以下师边讲解边板书，解题过程如下） 解：(1)先把这组数据从小到大排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，
7、180。 中位数=（146+148）/2=147。所以样本的中位数是 147。 师：第(2)小题问的是：一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？回答这一问题要利用中位数。 师：（指准板书）样本的中位数是 147，这名选手的成绩是 142 分，你觉得他的成绩比一半人的成绩好还是差，为什么？ 师：样本的中位数是 147，所以可以估计总体的中位数大约也是147。总体的中位数大约是 147，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 147 分，有一半选手的成绩慢于 147 分。现在这名选手的成绩是 142 分，快于中位数 147 分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 （以下师边讲解
8、边板书，解题过程如下） (2)由样本的中位数是 147，可以估计，总体的中位数大约也是147。所以在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 147 分，有一半选手的成绩慢于 147 分。现在这名选手的成绩是 142 分，快于中位数 147 分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。 （三）归纳小结： 5师：本节课我们学习了中位数，和平均数一样，中位数也可以当作一组数据的代表。中位数是一组数据位置的代表，它是大小处于中间位置的数，所以一组数据中大概有一半数据比中位数大，有一半数据比中位数小。 师：那么，怎么求中位数呢？（指准数组）把一组数据从小到大排列，如果这组数据有奇数个，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据有偶数个，那么处于中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
