1、1基于截面纤维模型的 RPC 箱型桥墩抗震性能分析（1. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082； 2.华东交通大学 土建学院，江西 南昌 330013） 摘 要：为探讨 RPC箱型桥墩的延性抗震性能，采用截面纤维模型编制了压弯构件非线性分析程序，程序考虑了轴力的二阶效应，能模拟水平荷载不同的加载方向角，可对包括卸载过程在内的全过程受力性能进行分析.通过 3个施加常轴力的 RPC箱型桥墩水平反复加载试验结果与数值分析对比，验证了程序的准确性.在此基础上运用编制的程序分析了轴压比、纵筋率、截面长宽比和截面开孔率等参数在不同水平荷载加载方向时对 RPC桥墩延性抗震性能的影响，得到了最不利
2、水平加载方向与截面长宽比之间的关系. 关键词：RPC；箱型桥墩；截面纤维模型；非线性分析；抗震性能 中图分类号：TU377；U443.22 文献标识码：ASeismic Behavior Analysis of RPC Box Piers Based on the Fiber Element Model REN Liang1，2， FANG Zhi1， WANG Cheng1 （1.College of Civil Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China； 2. College of Civil Engineering an
3、d Construction， East China Jiaotong Univ， Nanchang， Jiangxi 330013， China） Abstract：To discuss the seismic behavior of RPC box piers， a 2nonlinear analysis program was compiled with the fiber element model by taking into account secondary effects of the axial force， in which the horizontal load unde
4、r variable loading direction could be simulated and the whole loading process including the unloading could be analyzed. Based on the contrast analysis between cyclic loading test results of three RPC box piers samples under the invariable axial force and the calculation results， the precision of th
5、e program was proved. Factors affecting the seismic behavior of RPC box piers under the variable horizontal loading direction were analyzed， including axial compression ratio， reinforcement ratio， lengthwidth ratio and opening ratio of the section， and the relationship between the most unfavorable l
6、oading direction and lengthwidth ratio of the section was obtained. Key words：Reactive Powder Concrete（RPC） ； box piers； fiber element model； nonlinear analysis； seismic behavior - RPC （Reactive Powder Concrete）是 20世纪 90年代由法国Bouygues实验室提出的一种新型建筑材料，具有强度高、韧性大和耐久性能好等优点，由于全部采用细骨料（骨料最大粒径小于 0.6 mm） ，RPC在长
7、期荷载作用下的徐变非常小，且在热养护条件下几乎没有收缩1-33，是大跨度桥梁结构尤其是桥墩的理想建筑材料.目前国内外对 RPC材料的配合比和材料性能等做了较深入的研究，但对 RPC构件的应用研究，尤其是在桥梁工程中的应用研究较少，主要集中在利用已有软件进行的一些计算分析和无轴力的拟静力试验4-6，而 RPC作为一种新型的建筑复合料，材料的本构关系、构件的承载能力以及破坏机理等均有自身的结构特性，如仍按普通混凝土或高强混凝土的特性进行考虑， RPC材料优异的力学性能并不能得到充分发挥，因此基于试验研究对 RPC构件开展相应的理论分析是非常必要的. 本文基于截面纤维模型编制了压弯构件非线性分析程序
8、，程序考虑了轴力的二阶效应，能模拟水平荷载不同的加载方向角，可对包括卸载过程在内的全过程受力性能进行分析.通过 3个施加常轴力的 RPC箱型桥墩低周水平反复加载试验结果与数值分析对比，对程序进行了验证.在此基础上运用编制的程序分析了轴压比、纵筋率、截面长宽比和截面开孔率等参数在不同水平荷载加载方向时对 RPC桥墩延性抗震性能的影响. 1 数值分析原理 1.1 基本假定 1） 截面变形前后满足平截面假定. 2） 活性粉末混凝土与钢筋之间粘结良好，不考虑两者之间的相对滑移. 3） 不考虑试件的扭转和剪切变形. 湖南大学学报（自然科学版） 2013 年 第 8期 任 亮等：基于截面纤维模型的 RPC
9、箱型桥墩抗震性能分析 1.2 材料的本构关系 41.2.1 活性粉末混凝土 有约束活性粉末混凝土的本构关系目前尚未见于文献，本文选用无约束活性粉末混凝土本构关系，其中受压应力 - 应变关系为7： c=fcn-21+（n-2） ，0； fc2（-1）2+， 0u. （1） 式中： fc为棱柱体抗压强度；c 为压应力； 为压应变；0 为峰值点应变；u 为极值点应变，=/0； n为 E0（初始弹性模量）与 Es（峰值点割线模量）的比值.本文 0 和 u 分别取 3 500 和 4 500，相应的 RPC配合比详见后述试验概况. E0 可由式（2）计算求得8. E0=（0.084fc+3.49）104
10、. （2） 考虑钢纤维的阻裂作用，活性粉末混凝土受拉应力 - 应变关系为9： t=Ect，0tt0； 5ft，t0u. （4） 式中： fs为钢筋的应力；fy 为钢筋屈服强度；s 为钢筋的应变；y 和 u 分别为钢筋的屈服应变和极限应变；Es 为钢筋的初始弹性模量；Es 为钢筋的强化弹性模量，其值取为 0.01Es. 1.3 弯矩 - 6曲率关系 为得到 RPC压弯构件的荷载 - 位移关系曲线，必须首先对截面进行 MN 非线性分析.为此，本文先对截面进行纤维单元划分10，并以截面纤维形心处的应力和应变作为整个纤维的应力和应变，通过反复迭代得到常轴力下各级曲率对应的弯矩，则一个曲率增量步下迭代过
11、程如下： 1） 基于给定的轴力，求出初始应变. 2） 假定截面受压区高度 xc的迭代初值. 3） 由截面的曲率及各纤维中心坐标求得各纤维单元相应的应变ki. 4） 由材料的本构关系求得各纤维单元应力 ki. 5） 由截面各纤维单元应力求得截面的轴力，判断轴力是否收敛.若不收敛，则修正截面受压区高度 xc，返回步骤 2） ，否则转入步骤 6）. 6） 根据各纤维单元应力及纤维中心坐标求得截面对应的弯矩 Mk. 7） 计算截面最大压应变，并判断是否超过材料的极限压应变，若未超过则进入下一级曲率增量. 1.4 荷载 - 位移关系 7拟静力水平反复荷载试验时，为减小试件长度，一般采用悬臂构件.分析时将
12、构件沿纵向划分成若干薄片，并以薄片中心截面处的变形和内力来表示每一薄片对应的变形和内力，同时忽略构件轴向压缩变形的影响，则一个曲率增量步下迭代求解荷载 - 位移关系步骤如下： 1） 基于截面弯矩 - 曲率关系，求得本级曲率下控制截面相应的弯矩值. 2） 取上次迭代结束时自由端位移由式（5）计算自由端的水平力. P=M-Nh. （5） 式中： M为对应曲率下的弯矩；N 为构件轴力； 为构件自由端位移；h 为构件高度. 3） 由构件自由端的水平力计算各微段中心截面处弯矩并由弯矩 - 曲率关系得到相应曲率. 4） 应用共轭梁法计算自由端位移 ，通过与上次迭代结束时自由端位移进行对比判断其收敛性，若不
13、收敛则返回 2） ，直至满足收敛8要求. 5） 判断本级曲率是否超过极限曲率，若未超过则进入下一级曲率增量. 1.5 负刚度问题的处理 在荷载 - 位移曲线的计算过程中，塑性铰在截面进入屈服后逐渐形成，其区域宽度亦随着荷载水平的增大逐渐扩大.当塑性铰区域控制截面弯矩达到峰值点弯矩时，若继续增加截面曲率，则该截面将进入负刚度阶段，截面的弯矩值将会减小，整个构件将出现卸载，直至丧失承载力. 为模拟上述过程，当构件截面出现卸载情况时调整卸载刚度，具体为：塑性铰区域内的卸载刚度取弯矩 - 曲率关系曲线的下降段；塑性铰区域外卸载刚度近似取为初始截面刚度. 2 试验对比分析 2.1 试验概况 2.1.1
14、试件设计 本文制作了 3根 RPC试件， 相应的编号分别为 RBP0，RBP34 和RBP90，其中数字表示水平荷载作用方向与截面长边之间的夹角；3 根试9件高度、截面尺寸和截面配筋均一致，其中墩高为 1 500 mm，截面长和宽分别为 360 mm和 240 mm，墩壁厚为 60 mm；试件纵筋和箍筋分别采用HRB400和 HRB335热轧钢筋，相应的配筋率分别为 2.7%和 1.7%.RPC试件浇筑时采用表 1中的配合比，试件养护通过套在墩身的圆铁桶采用 802 的热水养护 48 h后，冷却至室温，试件截面尺寸、钢筋布置和试件各参数详见文献11. 表 1 RPC配合比 Tab.1 RPC
15、mix 水泥 硅灰 石英砂 减水剂 钢纤维 水胶比 fcu/MPa 1 0.25 1.4 0.072 1.48% 0.2 140 注：钢纤维为体积掺量； fcu 为立方体抗压强度. 2.1.2 试验加载装置和加载制度 图 1为拟静力试验加载装置.该装置竖向力加载通过试验墩顶的加载横梁由电动中空液压千斤顶张拉高强钢棒来实现，可施加的最大竖向力为 2 000 kN；水平力加载通过水平作动器来实现，可施加的最大水平位移为 600 mm，最大的水平力为 500 kN.试验加载过程中为防止高强钢棒弯曲变形而导致试件偏心受压，在高强钢棒的底端进行了特别处理，设计了一个单向铰，该铰可以自由转动，从而确保在整
16、个加载过程中试件都处于轴心受压的状态. 试验采用先力后位移的加载控制方式.试件水平力加载初期，采用力控制的加载方式，力以 10 kN为一级进行加载，每级荷载循环 3次；当纵筋屈服后采用位移控制的加载方式，位移以屈服位移作为每级加载的10增量，每级循环 3次，直至试件破坏. 图 1 试验加载装置图 Fig.1 Test device 2.1.3 试件破坏形态 在拟静力水平反复荷载作用下，横向微裂缝首先出现在试件的根部，且随着水平荷载的不断增加，试件裂缝数量迅速增多，裂缝长度不断扩展，并逐渐贯通形成斜裂缝，而试件开裂处的钢纤维在拉力的作用下相继被拉断或拔出.最终破坏时试件混凝土被压碎，纵向钢筋出现明显的屈曲，其中试件 RBP34甚至有部分纵向钢筋被拉断，但由于钢纤维的阻裂作用，被压碎的活性粉末混凝土并未出现明显脱落.图 2为 3个试件最终的破坏形态. 图 2 试件破坏形态 Fig.2 Failure modes of specimens 2.1.4 滞回曲线 图 3为试件在水平反复荷载作用下的荷载 - 位移滞回曲线.从图中可以看出： 1） 3 个试件的荷载 - 位移滞回曲线均比较饱满，表明 RPC箱型构件的耗能能力较好.
