1、 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 x y O x y O x y O x y O 高一年级数学学科必修 2 第 二 章 质量检测试题 试卷 学校：卧龙寺中学 命题人：吴亮 李丰明 第 卷 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ) 1下列命题中为真命题的是 （ ） A平行直线的倾斜角相等 B平行直线的斜率相等 C互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率 互为相反 2. 在同一直角坐标系中，表示直线 y ax 与 y x a 正确的是 （ ） A B C D 3已知点 (1,2)A 、 (3,1)B ，则线段 AB 的垂直平分线 l 的方程是
2、（ ） A 524 yx B 524 yx C 52 yx D 52 yx 4如果直线 022 yax 与直线 023 yx 平行，那么系数 a 为 （ ） A 23 B 6 C 3 D 32 5过直线 013 yx 与 072 yx 的交点，且与第一条直线垂直的直线 l 的 方程是（ ） A 073 yx B 0133 yx C 072 yx D 053 yx 6与圆 02422 yyx 相切，并在 x 轴、 y 轴上的截距相等的直线共有 （ ） A.6条 B.5条 C.4条 D.3条 7 直线 2x 被圆 422 yax ）（ 所截得的弦长等于 32 ，则 a 的值为 （ ） A、 -1或
3、 -3 B、 22 或 C、 1或 3 D、 3 8已知 1O ： 06422 yxyx 和 2O ： 0622 xyx 交于 ,AB两点，则 AB 的垂直平分线的方程是 （ ） . 30xy . 2 5 0xy . 3 9 0xy . 4 3 7 0xy 9两点 )2,2( baA 、 B ),( bab 关于直线 1134 yx 对称，则 （ ） . 2,4 ba . 2,4 ba . 2,4 ba . 2, 4ab 10.空间直角坐标系中 ,点 ( 3,4,0)A 和点 (2, 1,6)B 的距离是 ( ) A 243 B 221 C 9 D 86 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题
4、 5分，共 30 分 ) 把答案填第 卷题中横线上 11 直线 xy 2 关于 x 轴对称的直线方程为 . 12 已知点 )1,1(P 和直线 l ： 02043 yx ，则过 P与直线 l 平行的直线方程 是 ，过点 P与 l 垂直的直线方程是 . 13 直线 l 经过直线 0623 yx 和 0752 yx 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线 l的方程是 _ _. 14.圆心在直线 2 7 0xy 上的圆 C 与 y 轴交于两点 (0, 4)A ， (0, 2)B ， 则圆 C 的方程为 15 已知点 ( , )Mab 在直线 1543 yx 上，则 22 ba 的最小值为 16 经
5、过 )1,2( A 和直线 1xy相切，且圆心在直线 xy 2 上的圆的方程 为 _ _ _ . 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 金台区高一年级数学学科必修 2 第 二 章质量检测试题参赛试卷 题号 二 三 总分 总分人 19 20 21 22 23 得分 复核人 第 卷 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,每小题 5 分 ,共 30分 .把答案填在题中横线上 ) 11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 16._ 三、 解答题 (本大题共 5小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17.(12分 )求经过点 )2,1(A 且到原点的距离等于 1的直线
6、方程 . 18. (14 分 ) 已知一曲线是与两个定点 (0,0)O 、 (3,0)A 距离的比为 21 的点的轨迹，则求此曲线的方程 . 19.(14分 ) 求垂直于直线 0743 yx ，且与两坐标轴构成周长为 10的三角形的直线方程 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 20.(15分 ) 自点 A(-3， 3)发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光线 L 所在直线的方程 . 21（ 15分） 圆 822 yx 内有一点 ( 1,2)P ， AB 为过点 P 且倾斜角为 的弦， （ 1） 当 135 时，
7、求 AB ; （ 2）当弦 AB 被点 P 平分时， 求 出直线 AB 的方程 ; （ 3）设 过 P 点的弦的中点 为 M ，求点 M 的坐标所满足的关系式 . 高一年级数学学科必修 2 第二章质量检测试题 试卷 试 卷说明 学校：卧龙寺中学 命题人 吴亮 李丰明 一、 命题意图 解析几何 是新课标中 方程与几何部分 的 重点 内容，其中既有一些 几何图形基础 ，也蕴含了丰富的 数形结合的 思想方法，新课程标准要求重视数学 之间的联系应用 ，培养和发展数学 联系 意识，所以 本章内容一定会成为高考中的热点与重点 。 本套试题依据“重视基础，考察能力，体现导向，注重发展”的命题原则。注重学生的
8、基础能力，同时考察学生的应用能力， 体现了新课程标准数学应用的理念，更考察了学生在数学方面的运用能力以及核心知识的掌握情况，难度中等， 对数学学科在新课程的理念下有很好的检测作用。 二、 试卷结构特点 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 本试题是对高一数学必修 2第 二 章“ 解析几何 ”的单元检测，满分 150分，时间 120分钟，分为卷和卷，共有试题 21 道，其中 10 道选择题，共 50 分； 6 道填空题，共30 分； 5 道解答题，共 70 分。难度为中等水平，既有基础能力题，也有拔高扩展题。用基础题考察学生对知识的掌握能力，也同时用拔高题来提高学生的应变能力，为学生对数学
9、意识的培养和在数学方面的应用打好一个基础。 三、 典型试题例说 1.解答第 17题 ： 求经过点 )2,1(A 且到原点的距离等于 1的直线方程 . 【分析】 此题看似简单，但学生极易做错，因为学生只考虑到斜率存在情况，而没有考虑到斜率不存在的情况，因此此题入手容易，得满分难。 解：（ 1）当过点 )2,1(A 的直线与 x 轴垂直时，则点 )2,1(A 到原点的距离为 1， 所以 1x 为所求直线方程 . （ 2）当过点 )2,1(A 且与 x 轴不垂直时，可设所求直线方程为 )1(2 xky ， 即： 02 kykx ，由题意 有 11|2| 2 kk，解得 43k ， 故所求的直线方程为
10、 )1(432 xy ，即 0543 yx . 综 上， 所求直线方程为 1x 或 0543 yx . 2. 解答第 21 题 ： 圆 822 yx 内有一点 ( 1,2)P ， AB 为过点 P 且倾斜角为 的弦， （ 1）当 135 时，求 AB ; （ 2）当弦 AB 被点 P 平分时， 求 出直线 AB 的方程 ; （ 3）设 过 P 点的弦的中点 为 M ，求点 M 的坐标所满足的关系式 . 【分析】 此题 意在使学生理解数形结合的应用思想，要在几何图中勾画函数方程的思想，用函数方程来解决各种问题，正是体现了新课程标准下的“学有价值的数学”的理念。 仍要留意不要被斜率不存在所蒙蔽。
11、解： （ 1）过 点 O 做 OG AB 于 G ，连结 OA ，当 =1350时，直线 AB 的斜率为 -1， 故直线 AB 的方程 x+y-1=0， OG=d=222 100 ， 又 r= 22 , 1 1 5 3 082 2 2OA ， 2 30AB O A， （ 2）当弦 AB 被 P 平分时， OP AB ，此时 KOP= 21 ， AB 的点斜式方程为 0521212 yxxy ），即（ . （ 3）设 AB 的中点为 ( , )Mxy ， AB 的斜率为 K， OM AB ，则xkyxky112 ）（ , 消去 K，得： 0222 xyyx ，当 AB 的斜率 K不存在时也成立，
12、故过点 P 的弦的中点的轨迹方程为： 0222 xyyx . 参考答 案及评分标准 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B B D C C C D 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 11. xy 2 . 12. 0143 yx 或 0734 yx . 13. 3 4 0xy或 10xy 14. 22( 2 ) ( 3) 5xy 15. 3 16. 22( 1) ( 2 ) 2xy 三、 解答题 (本大题共 5小题，共 70分，解答
13、应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17.(12分 ) （ 1）当过点 )2,1(A 的直线与 x 轴垂直时，则点 )2,1(A 到原点的距离为 1，所以 1x 为所求直线方程 . 5分 （ 2）当过点 )2,1(A 且与 x 轴不垂直时，可设所求直线方程为 )1(2 xky ， 即： 02 kykx ，由题意 有 11|2| 2 kk，解得 43k ， 10 分 故所求的直线方程为 )1(432 xy ，即 0543 yx . 综 上， 所求直线方程为 1x 或 0543 yx . 12 分 18.(14分 ) 解： 在给定的坐标系里， 设点 ( , )Mxy 是曲线上的任意一点， 则
14、| | 1.| | 2OMAM 4分 由两点间的距离公式，点 M 所适合的条件可以表示为21)3( 2222 yxyx ， 8分 两边平方，得41)3( 2222 yx yx， 化简 整理有： 22 2 3 0x y x ， 化为标准形式： 22( 1) 4xy ， 12分 所以 ，所求 曲线是以 C（ 1， 0）为圆心， 2为半径的圆 14分 19.(14 分 )解： 由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为 0，故可设该直线在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 ba, ，又 该直线 垂直于直线 0743 yx ，且与两坐标轴构成周长为 10 的三角形，故有10|3422
15、 babaab ， 9分 解得：52103ab 或52103ab ， 12分 所以所求直线方程为 0103y4x 或 0103y4x . 14分 20. （ 15 分） 解法一 ： ,已知圆的标准方程是： (x-2)2+(y-2)2=1， 它关于 x 轴的对称 圆的方程是 (x-2)2+(y+2)2=1. 5分 设光线 L 所在的直线的方程是 y-3=k(x+3)（其中斜率 k 待定）， 由题设知对称圆的圆心 C（ 2， -2）到这条直线的距离等于 1，即 d=2|5 5|1kk=1. 10 分 整理得： 12k2+25k+12=0，解得 k= -34 或 k= -43 . 13 分 故所求直
16、线方程是 y-3= -43 (x+3)，或 y-3= -43 (x+3)， 即 3x+4y+3=0 或 4x+3y+3=0. 15分 解法二 ：已知圆的标准方程是： (x-2)2+(y-2)2=1， 设光线 L 所在的直线的方程是： y-3=k(x+3)（其中斜 率 k 待定）， 由题意知 k 0，则 L 的反射点的坐标是（ - 3(1 )kk ， 0），因为光线的入射角等于反射角， 所以反射光线 L 所在直线的方程为 y= -k(x+ 3(1 )kk )， 雷网空间 -教案课件试题下载 雷网空间 即 y+kx+3(1+k)=0.这条直线与已知圆相切，故圆心到直线的距离为 1，即 d=2|
17、5 5|1kk=1.以下同解法一 21（ 15 分） 解： （ 1）过点 O 做 OG AB 于 G ，连结 OA ，当 =1350时，直线 AB 的斜率为 -1， 故直线 AB 的方程 x+y-1=0， OG=d=222 100 ， 2分 又 r= 22 , 1 1 5 3 082 2 2OA ， 2 30A B O A， 5分 （ 2）当弦 AB 被 P 平分时， OP AB ，此时 KOP= 21 ， AB 的点斜式方程为 0521212 yxxy ），即（ . 10 分 （ 3）设 AB 的中点为 ( , )Mxy ， AB 的斜率为 K， OM AB ，则xkyxky112 ）（ , 消去 K，得： 0222 xyyx ，当 AB 的斜率 K 不存在时也成立，故过点 P 的弦的中点的轨迹方程为： 0222 xyyx . 15分
