1、课题： 主备课人： 年 月 日 教学目标1、理解线段的比、比例线段、比例的项、外项、比例中项等概念，掌握比例的基本性质和合比性质。2、经历问题情境的引入过程，借助代数推理的方法理解比例线段和比例的基本性质，通过与小学知识到比较，初步培养学生“类比” 的数学思想。3、通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育。修改意见：学情教材分析在小学学过数的比，比的前项、后项，数所成的比例，比例的项、内项，及比例的基本性质等知识的基础上，本节课主要介绍了线段的比、成比例线段等概念，比例的有关性质等。修改意见：重点难点教学重点：比例的基本性质。教学难点：比例的性质
2、及其应用。修改意见：教学过程设计自学内容安排：一、创设问题情境1、回忆小学学过的有关数的比，比的前项、后项等，并能对具体的数学式子进行分辨。如 （或 1：2=3：6）中各项的定义。6322、学生测量教科书的长与宽，分别用厘米和毫米作单位，计算长与宽的比，你发现了什么结果。3、学生自学 P55 内容，熟悉有关的定义。修改意见：教学过程设计教师与学生活动：二、新知导学1、几个定义（1）用同一个长度单位去度量两条线段a、b，得到它们的长度，我们把两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作 或 a：b。例 1 A、B 两地实际距离 AB=250cm,画在图上的距离 ,求图上距离与实际距离的比。cm5思路
3、点拨：取米作为共同的长度单位，那么AB=250cm, ,这样cBA05. 5012. AB评析：在地图或其他工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比线段的比应注意以下几个问题： ，证kba明 ；由于线段 的度长都是正数 ,所倍的是 kbaba、以 k 是正数；比与所选线段的长度单位无关,求比时两条线段的长度单位要一致；除了 外,ba。互 为 例 数与 ab，ba:（2）四条线段 、 、 ，如果 与 的比等、 cd于 ，那么这四条线 、 、 叫dbdc那的 比与 、abcd做成比例线段，简称比例线段。这时，线段a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做外项，线段 b、
4、c 叫做内项。修改意见：（3）如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段 a、 b、c 之间有 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a、 c 的比例中项。例 2 已知 a=2.4cm，b=5.4cm，则 a： b= ，a 、b 的比例中项是 。2、巩固练习，见课本 P561，2。3、比例的性质教师提问：如果四条线段 、 、 是成比、abcd例线段，即 ，那么 吗？dcba思路点拨：可以通过引入比值 k 的方法，借助代数推理得到证明：设 dcba，那么教学过程设计，kdbabckdba学生活动：与教师共同探究评析：书中比例性质，突出了：若 ，则dba，若 ，则 ，这是比例的基本性bcadbc
5、addca质，该基本性质表明：“比例式” 与乘积式c是可以相互转化的，由 还可以得到其bcad ba他的 7 个比例式.(学生思考解决)。（1）基本性质如果 ，那么 ad=bc（b、d 0） 。dcba反之，如果 ad=bc，那么 （b、d 0） 。ca例 3 证明：（1）如果 ，那么；dcba（2） 如果 ，那么 dcbadcba证明（1） ，在等式两边同加上 1， ， 1c（2） ， adbc，dba在等式两边同加上 ac， adacbc ac ， ac ad ac bc， a（cd）（ab）c，两边同除以（ab） （ cd） ， c由例（3） ，引导学生得到比例的合比性质：修改意见：（2
6、）合比性质如果 ，那么 （b 、d0） 。dcbaca例 4 已知，如图，在ABC 中， 。ECADB求证：（1） ；ECADB（2） 。AB CD E课堂小结1、 怎样的四条线段才能构成比例线段？2、 成比例线段的基本性质有哪些？3、 怎样检查所做的比例变形是否正确？师生互动，交互式小结，交流修改意见：作业设计1、正方形的对角线与它的边长之比是（ ）A2 1 B12 C1 D 212、已知 ，那么 （ ）3babaA B C D453353、已知 ，那么下列式子中一定成立的是2yx（ ）A B C yx32yx23yx2Dxy=66、在一张比例尺为 110000 的地图上，量得张老师家到学校的距离是 8cm，求张老师家到学校的实际距离答案：1D 2 D 3A 4 5. 6设张老师23修改意见：家到学校的距离为 xcm，则有 ，解得108x，即张老师家到学校的距离为 800 米 80x8、P63 3、 5
