1、课题： 主备课人： 年 月 日 教学目标1、熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用. 通过例题的学习，培养学生的灵活运用能力.2、知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点并判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.3.理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.修改意见：学情教材分析教材通过例题的形式给出黄金分割的有关知识，降低了难度，便于学生掌握知识。修改意见：重点难点教学重点： 等比性质和黄金分割。教学难点： 黄金分割点的确定。修改意见：教学过程设计自学内容安排：一、创设问题情境1、试说出线段的比、比例线段、比例的基本性质
2、和合比性质等。2、生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如图是一个五角星图案，如何找点 C 把 AB分成两段 AC 和 BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.修改意见：教学过程设计教师与学生活动：二、新知导学1、问题探讨学生自学课本 57 页内容，掌握比例的等比性质。如果 = （b+d+n0）dcbanm那么 ba设 = =kdcbana=bk,c=dk,m=nk .bakndbmkndbmca )(例 1 在地图或工程图纸上，都有比例尺。比例尺就图上长度与实际长度的比 。现在一张比例尺为 1：5000 的图纸上，量得一个 ABC
3、 的三边：AC=3cm，BC=4cm ， AB=5cm。这个图纸所反映的实际三角形的周长是多少。引导学生，利用等比性质加已解决。2、探索新知例 2 如图，已知线段 AB 长度为 a，点 P 是AB 上一点，且使 AB:AP=AP:PB。求线段 AP 的长和 的值。ABP引导学生通过设未知数，把问题转化成为解一元二次方程进行解决。修改意见：A BP在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC，如果 ,那么称线段 AB 被点 C 黄金AB分割（golden section）,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比.其中0.618.ABC教学过程设
4、计黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点 C 就是线段AB 的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为 0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618 法”就是黄金分割的一种应用.3、想一想古希腊时期的巴台农神庙（Par
5、thenom Temple）.把它的正面放在一个矩形 ABCD 中，以矩形 ABCD 的宽 AD 为边在其内部作正方形 AEFD，那么我们可以惊奇地发现， ,点 E 是 AB 的黄BCA修改意见：金分割点吗？矩形 ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你会作了吗？课堂小结1、等比性质及其应用，常通过设比值为 k 的方法解决与等比性质有关的问题。2、黄金分割点的定义及黄金比。修改意见：作业设计1、已知 ，且 ，则 x= 532zyx15zyx，y= ，z= 2、已知ABC 和A /B/C/中，且A /B/C/的周长为 80cm，32/ CBA求ABC 的周长答案：由于 ，根据等比性质，0B得 = ，即 ，C ABC = CAB32328Acm31603、已知 C 是线段 AB 上的黄金分割点，且，求 的值215答案： BC= AB-BC= ，215AB2535ACB修改意见：
