1、基于 GARCH 族模型的人民币汇率波动的实证分析【摘要】本文先对人民币对美元汇率的日收益率进行统计分析，发现其具有金融时间序列尖峰厚尾的统计特征，名义汇率存在波动聚集效应，接着建立了 GARCH 族模型对 2006 年 1 月至 2013 年 3 月人民币汇率的波动性进行了研究，实证检验了汇率改革以来人民币汇率波动的特征，在三种不同分布假设下，对 GARCH、TARCH、EGARCH 进行比较分析，选出了最优拟合模型 EGARCH（1，1） 。发现人民币汇率的波动具有记忆性，随着时间变化短时间内不会衰减。 【关键词】汇率 波动聚集 GARCH 族 引言 近年来我国汇率市场化明显增强，波动更具
2、弹性，人民币对美元已累计升值 33%左右，而对一篮子货币升值也接近 22%。国际清算行数据显示，截止 2013 年 2 月，月度人民币实际有效汇率已创新高，而人民币名义有效汇率则接近新高。测度汇率风险，必须准确地掌握汇率的波动情况，对汇率的预测能使国际贸易有效地规避汇率风险，因此，对于汇率波动的研究具有重要意义。本文选用 GARCH 族模型，对美元兑人民币汇率的波动特征进行实证性分析，以期对人民币汇率走势的预测有所帮助。一、国内外研究现状 惠晓峰，柳鸿生，胡伟，何丹青（2003）用 GARCH 模型对人民币美元汇率进行预测，在论证了 GARCH 模型预测可行性的基础上，分别采用一步向前预测的滚
3、动算法和递归算法，取得令人满意的预测效果；丰璐，孙立建（2009）以美元对人民币和欧元对人民币汇率为研究对象，分别运用 GARCH 模型、EARCH 模型和 TARCH 模型对两种汇率同时拟合，通过比较分别得出描述两种汇率的最佳模型。T.Bollerslev（1986）提出了GARCH 模型对金融时间数据的波动性进行分析和预测。Glosten、Jagannathan 与 Runkel（1989）提出了 GJR 模型，通过在条件方差方程中加入负冲击的杠杆效应来衡量收益率波动的非对称性。 二、GARCH 族模型在人民币汇率波动性研究中的应用 （一）样本数据的选择与处理 本文采用的汇率数据来自国家外
4、汇管理局网站（http/）2006 年 1 月 4 日至 2013 年 3 月 29 日人民币/美元的汇率中间价，共计 1751 个观测值。记 pt 为第 t 期人民币汇率中间价，本文研究的是汇率的波动性特征，对原始汇率数据做如下处理，计算出汇率的对数收益率并用 rt 表示： r=100ln=100（lnp-lnp） （2.1） （二）GARCH 族模型应用预检验 1.数据的基本统计特征。 表 1 序列 rt 统计特性表 从表 1 可看出，收益率序列的峰度为 5.582610，偏度为-0.396262，有左偏现象，相比于正态分布有明显的“尖峰厚尾”特性。Jarque-Bera统计量为 532.
5、1436，其 P 统计值为 0，拒绝 rt 服从正态分布的原假设。所以不能用基于正态分布的汇率波动模型来分析该序列。 2.平稳性及相关性检验。 用 ADF 检验法对汇率收益率序列进行单位根检验，得以下结果： 表 2 ADF 检验结果 ADF 检验结果表明，在 1%显著性水平下，汇率的对数收益率序列 rt不存在单位根，满足平稳性条件，应该用 rt 建立时间序列模型。对 rt序列的自相关函数（ACF）和偏相关函数（PACF）进行分析，得到序列 rt的自相关系数与偏相关系数都呈现出拖尾现象。 3.条件异方差（ARCH）效应检验。 在建立 GARCH 族模型之前，必须要检验数据是否具有 ARCH 效应
6、特征。分析表明，汇率的收益率序列 rt 不存在单位根，为一个平稳时间序列。首先建立一个 ARMA（p，q）模型。以 AIC 和 SBC 信息准则作为判断估计模型的优劣，经过反复试验和对比，最后确定 p 为 1 阶，q 为 1 阶，得到如下均值方程： rt=0.998rt-1-0.9848t-1+t （2.2） T 值（477.09*） （-179.9186*） 对残差序列进行 ARCH-LM 检验，得如下结果： 表 3 残差的 ARCH 检验结果 检验结果表明，F 和 LM 值都落在了相应临界值的右边，模型误差序列在 1%的显著性水平下具有高阶的 ARCH 效应，所以选择 GARCH 模型来拟
7、合。 三、GARCH 族模型的建立 GARCH 模型定义如下： =w+ （3.1） TGARCH 模型定义如下： =0+i+Gd+j （3.2） dt=0，t？叟 01，t0 时，有一个+=0.2366 倍冲击；当存在坏消息，即0 时，有一个-=0.0566倍冲击。为了更为具体地分析非对称性效果，画出依赖冲击的信息冲击曲线，以 GARCH 模型的方差方程中的波动性 相对方向冲击 / 绘制信息影响曲线： f（t/t）=+ （3.6） 当没有冲击信息即 =0 时，波动率最小。 图 1 信息冲击曲线 图 1 的横轴表示方向冲击，可以看出，负面的冲击（如人民币升值）对人民币汇率波动影响较大。 四、结论
8、 （一）人民币汇率波动的集群性、波动持续性 分析表明人民币对美元汇率的日收益率序列是左偏的，并且具有明显的尖峰厚尾特征，明显异于正态分布，上述得到的模型结果显示1+1=0.9465，说明人民币面临持续波动压力，表现在人民币汇率自汇改以来处于升值的过程，但仍会慢慢消失。 （二）汇率波动的杠杆效应 在正态分布假设条件下，汇率收益率的 TGARCH 模型和 EGARCH 模型的非对称项的系数都显著不为零，说明外汇市场的利好消息与利坏消息对波动率存在非对称性影响。另外由于我国人民币汇率改革的总体目标是建立健全以市场供求为基础的、有管理的浮动汇率体制，保持人民币汇率在合理、均衡水平上的基本稳定，这使得人
9、民币汇率波动的杠杆效应较小。 参考文献 1惠晓峰，柳鸿生，胡伟，何丹青.基于时间序列 GARCH 模型的人民币汇率预测J.金融研究，2003（5）：99-105. 2丰璐，孙立建.基于 GARCH 模型族的外汇汇率的波动性分析J.统计与决策，2009（7）：115-118. 3Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroske dasticityJ. Journal of Econometrics，1986，31： 307- 327. 4Glosten， L. R.， R. Jagannathan，and D.Runkle （1989）.“Relationship between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks.”Northwestern University.Mimeo. 作者简介：杨翱（1989-） ，男，汉族，湖北荆州人，华南师范大学大学数量经济学 2012 级硕士研究生；陈哲诗（1989-） ，女，汉族，广东韶关人，华南师范大学大学西方经济学 2012 级硕士研究生。
