1、第六章答案6-1略。6-2什么是吉布斯相律？它有什么实际意义？解：相律是吉布斯根据热力学原理得出的相平衡基本定律，又称吉布斯相律，用于描述达到相平衡时系统中自由度数与组分数和相数之间的关系。一般形式的数学表达式为F C P 2。其中 F为自由度数， C为组分数， P为相数， 2代表温度和压力两个变量。应用相率可以很方便地确定平衡体系的自由度数。6-3固体硫有两种晶型，即单斜硫、斜方硫，因此，硫系统可能有四个相，如果某人实验得到这四个相平衡共存，试判断这个实验有无问题？解：有问题，根据相律，F=C-P+2=1-P+2=3-P，系统平衡时，F=0，则P=3，硫系统只能是三相平衡系统。图6-1 图6
2、-26-4如图6-1是钙长石（CaAl 2Si2O）的单元系统相图，请根据相图回解：（1）六方、正交和三斜钙长石的熔点各是多少？（2）三斜和六方晶型的转变是可逆的还是不可逆的？你是如何判断出来的？（3）正交晶型是热力学稳定态？还是介稳态？解：（1）六方钙长石熔点约1300（B点） ，正钙长石熔点约1180（C点） ，三斜钙长石的熔点约为1750（A点） 。（2）三斜与六方晶型的转变是可逆的。因为六方晶型加热到转变温度会转变成三斜晶型，而高温稳定的三斜晶型冷却到转变温度又会转变成六方晶型。（3）正交晶型是介稳态。6-5图6-2是具有多晶转变的某物质的相图，其中 DEF线是熔体的蒸发曲线。 KE是
3、晶型I的升华曲线； GF是晶型II的升华曲线； JG是晶型III的升华曲线，回答下列问题：（1）在图中标明各相的相区，并写出图中各无变量点的相平衡关系；（2）系统中哪种晶型为稳定相？哪种晶型为介稳相？（3）各晶型之间的转变是可逆转变还是不可逆转变？解：（1） KEC为晶型的相区， EFBC过冷液体的介稳区， AGFB晶型的介稳区， JGA晶型的介稳区， CED是液相区， KED是气相区；（2）晶型为稳定相，晶型、为介稳相；因为晶型、的蒸汽压高于晶型的，即它们的自由能较高，有自发转变为自由能较低的晶型的趋势；（3）晶型转变为晶型、是单向的，不可逆的，多晶转变点的温度高于两种晶型的熔点；晶型、之间
4、的转变是可逆的，双向的，多晶转变点温度低于、的熔点。6-6在SiO 2系统相图中，找出两个可逆多晶转变和两个不可逆多晶转变的例子。解：可逆多晶转变：-石英 -石英 -石英-鳞石英不可逆多晶转变：-方石英-石英 -鳞石英-石英6-7C2S有哪几种晶型？在加热和冷却过程中它们如何转变？-C 2S为什么能自发地转变成-C2S？在生产中如何防止-C 2S转变为 -C2S？解：C 2S有 、 、 、 四种晶型，它们之间的转变如右图所示。由于-C 2S是一种热力学非平衡态，没有能稳定存在的温度区间，因而在相图上没有出现-C 2S的相区。C 3S和-C2S是硅酸盐水泥中含量最高的两种水硬性矿物，但当水泥熟料
5、缓慢冷却时，C 3S将会分解，-C2S将转变为无水硬活性的-C 2S。为了避免这种情况的发生，生产上采取急冷措施，将C3S和-C 2S迅速越过分解温度或晶型转变温度，在低温下以介稳态保存下来。6-8今通过实验测得如图6-3所示的各相图，试判断这些相图的正确性。如果有错，请指出错在何处？并说明理由。图6-3解：第一图错，B组元有一个固定的熔点，因此液相线和固相线在B侧应交于一点。第二图错，A、B组元具有一个低共熔点，因此A、B的两条液相线应交于一点。第三图错，析晶过程中，达到共熔点后，系统进入低共熔过程，从液相中析出固溶体、，系统进入三相平衡状态，系统的温度不能变，因此中间的那条线应与AB平行。
6、第四图错，具有低共熔点的有限固溶体二元系统相图中固溶体不可能存在。第五图错，具有转熔点的有限固溶体二元系统相图中固溶体不可能存在。6-9根据图6-4所示的二元系统相图回解：（1）注明各相区；（2）写出无变量点的性质及其相平衡关系；（3）写出 M1和 M2熔体的平衡冷却析晶过程；（4）计算从熔体刚冷至 TP温度及离开 TP温度时系统中存在各相的百分含量。解：（1）相区如图所示：（2）转熔点P：低共熔点E：（3）液：固：图6-4液：固：（4） 点，刚到 时离开 时，点，刚到 时离开 时，6-10图6-5为具有一个不一致熔融化合物的二元系统，在低共熔点 E发生如下析晶的过程： LA AmBn。 E点
7、 B含量为20，化合物 AmBn含 B量为64，今有 C1和 C2两种配料，其配料点分置于 E点两侧。已知 C1中 B含量是 C2中 B含量的1.5倍，且在达低共熔点温度前的冷却析晶过程中，从该二配料中析出的初晶相含量相等。试计算 C1和 C2的组成。图6-5解：设AB二元相图中组成以质量百分数表示。 和 两种配料量均为G（kg） 。据题意，初相在低共溶点前析出，则 和 二配料组成必在AP之间（若在PB之间，初相比在转熔点P前析出） 。又该二配料组成不同，而析出的初相含量相等，可知二配料点一定分置于低共溶点E两侧，析出初相分别为 和A。设 含B的量为x%, 含B量为y%,则根据杆杠规则可以建立
8、下面方程：解联立方程，得 x=26%,y=17.3%。所以， 组成为含B的量26%， 组成为含B17.3%6-11图6-6是一个未完成的具有一个不一致熔化合物并形成固溶体的二元系统相图。请根据已给出的诸点完成此相图的草图。解：草图如下：图6-66-12已知 A和 B两组成构成具有低共熔点的有限固溶体的二元系统。试根据下列实验数据绘制粗略相图。已知 A的熔点为1000， B熔点为700。含 B为25mol的试样在500完全凝固，其中含73.3mol初晶相 SA（ B） 和26.7mol（ SA（ B） SB（ A） ）共生体。含 B为50mol的试样在同一温度下凝固完毕，其中含40mol初晶相
9、SA（ B） 和60mol（ SA（ B） SB（ A） ）共生体，而 SA（ B） 相总量占晶相总量的50。实验数据均在达到平衡状态时测定。解：因a、b点温度及低共熔温度已知，欲绘此相图之草图，关键是求出C、E、D三点之组成。由于二个试样析出初晶相均为 ，且在同一温度下凝固完毕（此温度显然即低共熔温度，可知该二试样的组成必都落在CE间。设C点含B量为x,E点含B量为z。根据题意借助杠杆规则可以获得下面关系式。解上述联立方程，得x=0.051,y=0.799,z=0.949,据此，可确定C点含B量0.05mol,E点含B量为0.80mol,D点含B量为0.95mol。这样相图中C、E、D位置可
10、以找到，从而绘出相图的草图如下：6-13根据Al 2O3SiO 2系统相图说明：（1）铝硅质耐火材料：硅砖（含SiO 298） 、粘土砖（含Al 2O33550） 、高铝砖（含Al 2O36090） 、刚玉砖（含Al 2O390）内，各有哪些主要的晶相？（2）为了保持较高的耐火度，在生产硅砖时应注意什么？（3）若耐火材料出现40的液相便软化不能使用，试计算含40molAl 2O3的粘土砖的最高使用温度。解：（1）硅砖（含SiO 298%）主要晶相：SiO 2、2Al 2032SiO3固溶体（莫来石） ，粘土砖（含Al 2033550%）主要晶相：SiO 2、A 3S2，高铝砖（含Al 2036
11、090%）主要晶相：6072%A 3S27290%Al 203、A 3S2。（2）为了保持硅砖的耐火度，要严格防止原料中混如Al 203。SiO 2熔点为1723，SiO 2液相很陡，加入少量的Al 203后，硅砖中会产生大量的液相，SiO 2的熔点剧烈下降。如加入1wt%Al203，在低共熔点（1595）时产生的液相量为1/5.5=18.2%，会使硅砖的耐火度大大下降；（3）根据相图，当出现40%液相时，由杆杠规则可知， ，得 x=0.1,在相图中作出析晶路线，可以估计出粘土砖的最高温度约为1670。Al 2O3SiO 2系统相图6-14根据CaOSiO 2系统相图回答下列问题：（1）若以含
12、CaO80的熔体1000g冷却到2150以后（温度即将离开2150时） ，会获得何种产物？这些产物的量各为多少？（2）若以CaO、SiO 2二组元配料，加热至熔融后再冷却，要求产物中只有C 2S和C 3S，则配料范围应选在哪里？若平衡冷却能达到目的吗？为什么？应采取什么措施？解：CaOSiO 2系统如下：CaOSiO 2系统相图（1）根据上图，可知，含CaO80的熔体1000g冷却到即将离开转熔点M时（2150） ，产物为C 3S和CaO，根据杆杠规则可知：C 3S为 ，CaO为。（2）若要求产物中只有C 2S和C 3S，据相图可知，配料范围应选在含CaO65%74%之间。平衡冷却不能达到目的
13、，因为平衡冷却得到的是C 2S和CaO，为使产物只有C 2S和C 3S，应在温度降至1250急冷。6-15在CaOSiO 2和Al 2O3SiO 2系统中，SiO 2的液相线都很陡，解释为什么在硅砖生产中可掺入少量CaO做矿化剂不会降低硅砖的耐火度，而在硅砖中却要严格防止混入Al 2O3，否则便会使硅砖耐火度大大下降。解：SiO 2中加入少量的CaO，在低共熔点1436时，液相量为2/37=5.4%，液相量增加不多，不会降低硅砖的耐火度，故可加少量CaO作矿化剂。6-16加热粘土矿物高岭石（Al 2O32SiO22H2O）至600时，高岭石分解为水蒸气和Al2O32SiO2，继续加热到1595
14、时会发生什么变化？在该温度下长时间保温达到平衡，系统的相组成如何？当系统生成40液相时，应达到什么温度？在什么温度下该粘土完全熔融？解：Al 2O32SiO2H2OAl2O32SiO2+H2OAl2O32SiO2相图中SiO 2%=33%mol（1）加热到1595时，生成A 3S2（2）1595长时间保温，系统中为液相和A 3S2，L%=21.8%（3）完全熔融即固相完全消失，应为33%直线与液相线交点处温度。6-17将含有MgO和Al 2O3的熔体冷却到一定温度，然后滤去析出的晶体并对剩下的液相进行分析，得知液相中含MgO为65，而且知道液相量是物系总量的70，求原始熔体的组成。解：MgO4
15、5.5；Al 2O354.56-18指出图6-7所示一些三元系统相图中的错误，并说明理由。解：（a）此相图上等界线相应的连线可将图面划分成五个副三角形，但是只有四个无变量点，这是不可能的。事实上三元化合物XYZ的初晶区不可能延伸到YZ边上。图6-76-19请划分图6-8所示四个相图中的副三角形。图6-8解：如下图所示6-20在浓度三角形中画出下列配料的组成点的位置。M： A10、 B70、 C20； N： A10、 B20、 C70；P： A70、 B20、 C10。若将3kg M、2kg N和5kg P混合，试根据杠杆规则用作图法找出新配料 Q的组成点位置。解：如图所示6-21图6-9是最简
16、单的三元系统投影图，图中等温线从高温到低温的次序是：t5 t4 t3 t2 t1，根据此投影图回解：（1）三个组元 A、 B、 C熔点的高低次序是怎样排列的？（2）各液相面的陡势排列如何？哪个最陡？哪个最平坦？（3）指出组成为65 A、15 B、20 C的熔体在什么温度下开始析晶？析晶过程怎样？（表明液、固相组成点的变化及结晶过程各阶段中发生的变化过程）解：（1）熔点：T BT AT C（2）B最陡，C次之，A最平坦；（3）如图所示，在M点所在的温度下开始析晶，析晶过程如下：图6-9 图6-106-22图6-10为 ABC三元系统相图，根据此相图：（l）判断化合物 K和 D的性质；（2）标出各条界线上的温度下降方向；（3）划分副三角形；（4）判断各无变量点的性质，并写出相平衡关系式。解：（1）K为一致熔融三元化合物；D为一致熔融二元化合物。（2）如图所示。（3）如图所示。（4）无变量点M、N、O、P均为低共熔点，向平衡关系如下：M
