1、1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =co1co2、倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosAtan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin( )= cos( )=Acoscos1tan( )= cot( )= ta
2、n( )= =2cs12Acs2Asinco1Asi4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina2222sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosatgA=tanA = acosin5、万能公式sina= cosa= tana=2)(tan12)(tan12)(tan16、其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =sicos7、 （ab）的三次方 ,
3、（a b ）的三次方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)8、反三角函数公式arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=arccotx arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当 x /2，/2时，有 arcsin(sinx
4、)=x 当 x0,arccos(cosx)=x x (/2，/2),arctan(tanx)=x x (0，),arccot(cotx)=x x0,arctanx=/2-arctan1/x,arccotx 类似 若(arctanx+arctany)(/2 ，/2), 则 arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9、三角函数求导：(sinx)=cosx(cosx)=-sinx(tanx)=(secx)2(secx)=secxtanx(cotx)=-(cscx)2(cscx)=-csxcotx(arcsinx)=1/(1-x2)(arccosx)=-1/(1-x2)(arc
5、tanx)=1/(1+x2)(arccotx)=-1/(1+x2)10、基本求导公式 （C 为常数） ；一般地， 。0)( 1)(nnx1)(x特别地： ， ， ， 。1x2)(2x ；一般地， 。xe)( )1,0( lnaax ；一般地， 。lnl)(log11、求导法则 四则运算法则设 f(x)，g( x)均在点 x 可导，则有：（ ） ；)()( xgfxgf （） ，特别 （C 为常数） ；)()(xgff（） ，特别 。)0( ,)()(2xgxgffxgf 21()()gx12、微分 函数 在点 x 处的微分：yf dyfxd13、积分公式常用的不定积分公式：（1） ； cxd
6、xdcxdcxdC4 3,2,),1( 13 2（2） ； ； ；x|lnedx )1,0( lnaCadx（3） （k 为常数）fdkf)()(定积分：()()|()bbaafxF babadxgkdxfkdxgk)()( 2121分部积分法：设 u(x)，v(x)在a，b 上具有连续导数 ，则)(,vubaba xdvd)(14、 重 要 的 等 价 无 穷 小 替 换 :当 x 0 时 ， sinxx tanxx arcsinxx arctanxx 1-cosx1/2*（ x2） （ ax） -1x*lna （ ex） -1x ln(1+x)x (1+Bx)a-1aBx (1+x)1/n-1（ 1/n） *x loga(1+x)x/lna
