三角函数性质及三角函数公式总结 一.三角函数的性质 函数 类型 正弦函数 y sin x 余弦函数 y cos x 正切函数 y tan x 函数 值域 1，1 1，1 R 函数 定义域 R R 函数 最值点 最大值： 最小值： 最大值： ,三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1
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1、三角函数性质及三角函数公式总结 一.三角函数的性质 函数 类型 正弦函数 y sin x 余弦函数 y cos x 正切函数 y tan x 函数 值域 1，1 1，1 R 函数 定义域 R R 函数 最值点 最大值： 最小值： 最大值： 。
2、三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1. 正弦与余函数的图像与性质函数 xysinxycos图像定域义 R R值域 1,1,最值 2,1 , xkykZ最 大最 小时 ，时 ， 2, 1 xkykZ最 大最 小时 ， 时 ，单调性 2,3, Zkk在 每 个 上 递 增在 每 个 上 递 减 2, Zkk在 每 个 上 递 增在 每 个 上 递 减奇偶性 奇函数 偶函数周期性 是周期函数，2 为最小正周期是周期函数，2 为最小正周期对称性 对称中心 ， (,0)k:,()2xkZ对 称 轴 对称中心 ， (,0)k:xZ对 称 轴2. 正切与余切函数的图像与性质函数 xytanxycot图像定域义 | ,2xRkZ且 | ,xRkZ。
3、1,三角函數,494401353陳駿朋494401183洪煜喬495401362江培華,2,1.三角函數主題內容教材2.教學網頁設計理念3.教學網頁教學目標4.網頁設計規劃流程5.參考資料,3,角度的定義,1. 六十分制：1周角= ， = ， = 2. 弧度制： （弧度) 1周角= （弧度)3. 度量的換算：利用 （弧度) =（弧度)，1（弧度) =,4,標準位置角,在坐標平面上，頂點在原點，角的始邊與 x 軸的正向重合的有向角，稱為標準位置角。1. 當標準位置角 的終邊剛好落在坐標軸上時， 稱為象限角。2. 當標準位置角的終邊落在第一（二、三、四） 象限內時，稱為第一（二、三、四）象限角。
4、三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tan cot1 sin csc1 cos sec1 sincostanseccsc cossincotcscsec sin2cos21 1tan2sec2 1cot2csc2 诱导。
5、第二章 三角反三角函数 一考纲要求 1.理解任意角的概念弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。 2.掌握任意角的正弦余弦正切的定义，了解余切正割余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意。
6、 咨询电话： 400-890-9850 三角函数 考试内容： 角的概念的推广弧度制 任意角的三角函数单位圆中的三角函数线同角三角函数的基本关系式 .正弦、余弦的诱导公式 两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切 正弦函数、余弦函数的图像和性质周期函数函数 y=Asin( x+ )的图像正切函数的图像和性质已知三角函数值求角 正弦定理余弦定理斜三角形解法 考试要求： （ 1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算 （ 2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关。
7、精选优质文档倾情为你奉上 第二章 三角反三角函数 一考纲要求 1.理解任意角的概念弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。 2.掌握任意角的正弦余弦正切的定义，了解余切正割余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦余弦的诱导公式，理。
8、三角函数公式和图象总结 1.与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为 S=|=+k360 ，kZ2.弧长公式： 扇形面积公式其中 是扇形弧长， 是圆的半径。rl lRS21lR3.三角函数定义： ，其中 P 是 终边上一点，sin,cos,tanyxyrr(,)xy|rOP4.同角三角函数的两个基本关系式 22sinicos1 taco5.特殊值：弧度 0 6433436角度 030456090120135150180Sin 01221 2120Cos 1 30 31tan 0 1 3不存在 31 06.诱导公式象限sin cos tan一 2ksin costan二 sin -cos -tan三 -sin -cos tan四 -sin cos -tan7.三角函数值的符号规律一全正二正弦三两切四余弦函数名不变。
9、1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =co1co2、倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosAtan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin( )= cos( )=Acoscos1tan( )= cot( )= tan( )= =2cs12Acs2Asinco1Asi4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina2222sin(-a) = sina c。
10、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tan cot1 sin csc1 cos sec1 sincostanseccsc cossincotcscsec sin2cos21 1tan2sec2。
11、.一选择题：1使得函数y第四章三角函数41任意角的三角函数lgsincos 有意义的角在 .第一，四象限第一，三象限第一二象限第二四象限角 的终边关于 轴对称，。则 设为第三象限的角，则必有 tanf2cot tanp 22cot2 sin。
12、三角函数练习题姓名一选择题1(2009 年广东卷文)函数 是 1)4(cos2xyA最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C. 最小正周期为 的奇函数 D. 最小正周期为 的偶函数 22 （2009 全国卷理）如果函数 的图像关于点 中心对cosyx 3 43， 0称，那么 的最小值为（C ） （A ） （B） （C） |6(D) 23 （2009 浙江理）已知 是实数，则函数 的图象不可能是 ( )a()1sinfxax4 （2009 安徽卷理）已知函数 ， 的图像与()3sinco(0)fxx()yfx直线 的两个相邻交点的距离等于 ，则 的单调递增区间是 2y)f（A） （B） 5,12kkZ51,2kkZ（C） （D） ,36kkZ2,。
13、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数定义及三角函数公式大全 一：初中三角函数公式及其定理 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为A可换成B： 定 义 表达式 取值范围 。
14、1三角函数与反三角函数公式大全一三角函数：1.两角和公式： 2.倍角公式：3.三倍角公式：4.半角公式： 5.和差化积：6.积化和差： 7.诱导公式：28.万能公式： 9.其他公式： 10.二、反三角函数反三角函数主要有三个：反三角函数其他公式：3。
15、三角函数定义及三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22c2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot acotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 。
16、三角函数定义及三角函数公式大全 一：初中三角函数公式及其定理 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为A可换成B： 定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 A为锐角 余。
17、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-1tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =cot cot倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosA Atan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )= cot( )=2Acos12Acos12Acos12Atan( )= =cssincsi和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba2。
18、三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sinco。
