1、概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 1 -第一章 随机事件与概率1、 （1） ，3,418；,6A（2） =（正，反） ， （正，正） ， （反，正） ，（反，反）， =（正，反） ， （正，正）。B2、 （1）表示三门炮中至少有一门炮击中目标（2）表示三门炮中至少有两门炮击中目标（3）表示三门炮都击不中目标（4）表示三门炮中至少有一门击不中目标或表示三门炮中至多有两门炮击中目标（5） ABC（6）（7）（8）3、 （1）（2） 6（3） 74（4）4、 mn5、 （1） （2）0.390.756、 114652PC36（2） 77、 85419nn8、 29、0.2510、 （
2、1） ；0.（2） ；4（3） ；8（4） 。.711、 （1）0.85（2）0.94112、 013、 或21mMC2mM14、 （1） ；（2） ；（3）p1p2315、(1) （2）51816、0.042；0.02317、设 “甲机床需要看管” ； “乙AB机床需要看管” ； “丙机床需要看管” ； C相互独立，B、 、（1）0.003；（2）0.38818、独立19、0.99420、 (1) D； (2) D； (3) C； (4) B 21、(提示：先求出击不沉的概率)1283/129622、 150.98.第二章 随机变量及其概率分布概率统计习题册参考答案2010-2011-2 -
3、 2 -1、 X0 1 2 3p1/3 2/9 4/27 8/272、 （1） ；（2） 。7C63、 （1）0,1/34(),65/01,xFxx(2) ；26PX；43。1524、 （1）11(),2,3kkPXqp（2） 1,rrkCq（3） 211120.45()3kkk5、 （1） ；（2） 。.896PX6、(1) A(2) 13(3) 01()(arcsin)21xFx7、 （1） （2）1()0xefxlsln528、(1) 816.3.4(2) 1250.9、 （1） ；21,()Yyfy他（2） ()Yfy,012y他10、 （1）在放回抽样的情况下，的联合分布列为：(,)
4、X0 102()ab2()ab1 22随机变量 的边缘分布律为：X0 1pab随机变量 的边缘分布律为：YX0 1Y概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 3 -pab与 是相互独立的XY（2）在不放回抽样的情况下，的联合分布列为：(,)0 10(1)ab()ab1 ()1随机变量 的边缘分布律为：X0 1pab随机变量 的边缘分布律为：YX0 1pab因为 ，0,0PYPXY所以 与 是不独立的。X11、1 2 3 41 /4002 8/3 /12/14 6/6/12、 （1） ；8k（2） ；3（3） ；7（4） 。13、 （1） ；6A（2）2()1,0,)xyeFxy其 它（
5、3）2,()0xXf23,()yYef（4） 。6170.9814、 X2,1()xf其 它,0;()0,Yyf其 它15、(1) ,(2) 124ab3,8ab16、 。01(),zZezfz其 它*17、 01.257YXY概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 4 -*18、 2040PXY=1,342l第三章 随机变量的数字特征1、 易知 的分布列为X4 8 10p0.1 0.2 0.7所以 ；()9E()3.D2、 。1Nn3、 1212()PXpp()412则 。()EX12)()pp4、 2,5、 。()0EX()D6、 7、 ， 。4k3a8、 （1） ；2c（2）
6、；1Px（3） ；4()EX（4） 。29D9、 （1） ；(51（2） 。)20X10、 （1） ；(EY（2） 。)D11、 9812、 （1）9.6（2）14.1。13、 YX14、 （1） ， ；()3E1()Y（2）， ；()8D()（3） ， ；1cov,36XY2XY（4） ，()E4()315、 设进货量为 a,利润为 Y则 503(),011aaYXX0()()2aExdx315()9280a最少为 21026,16、 （1） ， （2） （3）381,8d概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 5 -()DX*17、 ，12P，3，4X12113kPkk，11()
7、kkEX故 的数学期望不存在。第四章 几类重要的概率分布1、设 表示提出正确意见的顾问人数，X则 (3,0.8)B:23PPX0.8962、设 表示同时开动机床数的台数，则 (5,)3X:（1） ；8042P（2） 17（3） ；()53EXnp（4） 。109D3、 0.574、 （1） 则 ；()4EX（2） 。480.165PXe5、 16a6、 （1） .（2） 003（3） =0.2PX7、 （1） ()2EZ()9D,79X（2） ,)2.4CovY(EZ(868、最多装 39 袋水泥9、 （1） ；30.21e（2） 。9.10、 （1） ；0.2PX.4（2） 。()E11、
8、（1） 01,3,3xyfxy其 他（2） = ()PXY56（3）VU 0 1概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 6 -0 5/6 01 1/12 1/12U+V 0 1 2p 5/6 1/12 1/12第五章 基本极限定理1、 2、2 3、 2,4、设 表示晚间同时去图书馆上自习的人X数， 。6507P0.9165、设 表示掷 次铜币正面出现的次数，n则 0.4.6n0925n6、 827、 （1） 。.53（2） 。98、 （1） 0（2）最多只能有 443个9、 .610、 （1） 。3（2）0.511、因 服从参数为 的指数分布,故:iX111lim()()nnnii
9、ini iPEDXx.1l()niniX()第六章 样本及抽样分布1、 （1） 21,nPXxXx。11()nni ixp（2） 11(),0,nkkiniPXCpn （3） ， ，()EpD。2Sp2、样本均值： 13.42()xm样本方差： 20s。2.5()B3、 (1) ；（2） ；（3）4n157n；4、 证：略5、 0.95446、 (1) ()(),)pEXDn(2) 21Sp7、提示： 2(0,1)nUN:22(1)(1)Sn:8、 （1） ， （2） ， （3） ，)(nF,概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 7 -（4） ， （5）)(nt)2(t9、 DAC
10、,10、 120.3,6.0811、 7.2n12、 ,;01ab*13、 （1）21,0()nZzzf他（2） 1210min,PX1第七章 参数估计1、 。147x2s578.92、 (1) 3X(2) 53()2(1)L583、 （1) /X(2) 1/nii4、 ,无偏估计221niiX5、 。3.,856、 。277、 。12.49,8.38、 （1(1245)06x（2） 。2s.（3） 。9.0,47（4） 。581.69、(1) -0.3545, 2.5545(2) 0.1767, 1.613610、 （1） 的极大似然估计量为。12min,nX的概率密度函数为12i, (),
11、()0nzZefz()E1（2） 的矩估计量为 。21X，()1)(E（3） 2 1()()DDn1n当 时， ，故 比 有效。12()1211、 证略， 是 的最有效估计量.3u概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 8 -12、 证略， 1221,nabn第八章 假设检验1、按题意，要检验的假设是， 。0:32.H1:32.0因为 已知，所以选取统计量.0(,1)/XUNn:拒绝域为： 12Wu当 时，0.5，.97126u故拒绝域为 1.9u计算样本均值 1(32.603.6).x统计量的观测值为 0.20.891/un没有落入拒绝域，故接受原假设。即可以认为 。32.2、 按
12、题意，要检验的假设是， 。0:1H:10因为 已知，所以选取统计量2.0(,1)/XUNn:拒绝域为： 1Wu当 时，0.5，1.964u故拒绝域为 1.5u统计量的观测值为 0.2.4/xun落入拒绝域，故拒绝原假设。即可以认为这批新摩托车的平均寿命 有显著提高。3、 未知时，对 的假设检验2所选用的统计量为 0(1)/XTtnS:拒绝域为： 12Wt当 时，0.5，.9712()().03tnt故拒绝域为 2.t样本均值 ，样本均方差.65x.0925s于是统计量的观测值为 0.18.92/tsn没有落入拒绝域，故在显著性水平下接受原假设 。.50.64、 （1）按题意，要检验的假设是，
13、。0:3H1:3这是 未知时，对 的假设检验2概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 9 -所选用的统计量为 0(1)/XTtnS:拒绝域为： 12Wt当 时，0.5，.9712()(6).4tnt故拒绝域为 2.t样本均值 ，样本方差9x3s于是统计量的观测值为 0271.528/3tsn没有落入拒绝域，故接受原假设。即可以认为 。（2）按题意，要检验的假设是， 。20:4H21:4这是 未知时，对 的假设检验所选用的统计量 220(1)(1)nSn:拒绝域为： 2Wor21()n当 时，0.5220.9751()(6)4.n.2213故拒绝域为2214.91.37Wor统计量的观
14、测值为 220()6.5nS没有落入拒绝域，故接受原假设。即可以认为 。245、 设第一批电子元件的电阻 ，21(,)XN:第二批电子元件的电阻 。由已2(,)Y给数据分别计算两批电子元件电阻的样本均值与样本方差的观测值，得， ；0.145()x26217.50()s， 。38y2（1） 按题意，要检验的假设是， 。201:H21:因为 ， 均未知，所以选取统计量21122(,)SFn:拒绝域为： 2,Wor12()n当 时，0.5120.9752(,)(,).FnF120.250.9752 1(,)(,)(,)概率统计习题册参考答案2010-2011-2 - 10 -10.47.5故拒绝域为
15、 .1WFor统计量的观测值为 2617.501.sF没有落入拒绝域，故接受原假设。即可以认为两批电子元件电阻的方差无显著差异。（2） 按题意，要检验的假设是， 。201:H21:因为 ， 均未知，由（1）的结论知2，所以选取统计量21 1221 ()()()nXYTnSt:拒绝域为： 12()Wtn当 时，0.5，120.975()().3tnt故拒绝域为 .t统计量的观测值为 1221 ()()()xyntnss660.45.38.34(70)没有落入拒绝域，故接受原假设。即可以认为两批电子元件电阻的均值无显著差异。故接受原假设。即可以认为两批电子元件电阻的方差无显著差异。概率统计模拟题一一、单项选择题（本题满分 15分，每题 3分）1、B；2、A；3、D；4、D；5、C二、填空题（本题满分 15分，每空 3分）1、4/7；2、0.1；3、 ；1ln(/)0()0yYfyf 4、 ；5、2.24,1.5三、 （本题满分 12分）解：设 电路不能正常工作 ，D电池 损坏， 电池 损坏 ，AB电池 C 损坏；（1） )()P)(1CA)()BA52.0(2) PD)()()C(PBABA328.0四、 （本题满分 12分）解：（1） ，1fxd，从而210kx0k(2)当 时， ，()Fx
