1、一、 等式:表示相等关系的式子叫做等式。 例：7+2=9 153=32+13 等式的性质： 1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。 若 a=b 那么有 a+c=b+c 例 1：7+2=9 （7+2 ）+15=9+15 例 2：153=45 153-（12+2）=45- （12+2） 2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等 若 a=b那么有 ac=bc 或 ac=bc（c0） 例 1：7+2=9 (7+2) 5=95 例 2：153=45 (153) (35)=45(35) 二、方程概念 方程：含有未知数的等式叫方程。 即：（1）方程中一定有含一个或一个以
2、上未知数； （2）方程式一定要是等式。但等式不一定是方程。 例：5x+4=84 2.5 x=60 上述两式，既含有未知数，又含有等式，所以是方程。 3.2X+28（含未知数但不是等式，不是方程） 67-32=35（是等式而不含未知数，不是方程） 未知数：通常设 x.y.z 为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。一道题中设多个未知数时，不能设为一样的字母！ “次”：方程中次的概念指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的解叫做方程的解 解方程：求方程解的过程， （或求方程中未知数的值的过程） ，叫解方程。 方程
3、类型： 例：4x+18=30（一元一次方程式） X+y=8（二元一次方程式）3x2+5=17 （一元二次方程式） 三、解方程基本思路： 1. 根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。这种思路适合解比较简单的方程。 2. 根据“等式的性质”解方程，即在方程两边同时加上（或减去）同一个数，方程两边仍然相等。同理，在方程两边同时乘（或除以）相同的数，方程两边仍然相等。注意：0 除外。 3. 根据“移项变号”的原则解方程，即从方程一边移到另一边，加号变成减号，乘号变除号。 四、解一元一次方程式的步骤： 1、去括号：有括号就先去掉2、去分母：有分母先去分母 3、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到
4、另右边。移项时要注意变号。4、合并同类项：将原方程化为 ax=b(a0)的形式。 5 、系数化为 1：方程两边同时除以未知数的系数。 例 1：7 （x - 2)=2x+6 例 2：0.1(x+6)=3.30.4 解：7x -14=2x+6 (去括号) 解：0.1x+0.6=3.30.4 （去括号）7x -2x=6+14 (移项) 0.1x=3.30.4-0.6 （移项） 5x=20 （合并同类项） 0.1x=0.72 （合并同类项） x=4 （系数化为 1） x=7.2 （系数化为 1） 例 3： 解：6-2x(2x-4)=-(x-7) 6-4x+8=-x+7 4x-x=6+8+7 3x=7 x=7/3 上述三例，都只含有一个未知数，未知数次数是 1，所以都是一元一次方程。 三、列方程解应用题 1、解题步骤 审题，弄清题意 即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系弄清概念术语，如同向，相向，增加到，增加了等。 设未知数 用 x 表示所求的数量或有关的未知量小学阶段一般只需要直接把要求的数量设为未知数。 找出数量间的等量关系，列出方程。 解方程，计算出未知数的值。 检验并写出答案。 检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。
