1、题型训练之机车启动1模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大 值。2模型特征（1）以恒定功率启动的方式：动态过 程：这一 过程的速度 时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：、动态过程：、这一过程的速度时间图象如图所示：一、机车的两种启动模型深化拓展：无论哪种启动方式，机 车最终的最大速度都应满 足： ，且以这个速度做匀m=fPVF速直线运动。3分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车 运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析 图象时
2、应注意坐 标轴的意义及图象变化所描述的规律；（2）：在用公式 P=Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动 机做的功可用 W=Pt 计算，不能用 W=Fl 计算（因 为 F 是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定， 这种加速过 程发动机做的功常用 W=Fl 计算，不能用 W=Pt 计 算（因为功率 P 是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因 为此时 FF 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度 vm。4三个重要关系式（1）无论哪种启动过
3、程，机车的最大速度都等于其匀速运 动时 的速度，即 （式minPvF阻中 Fmin 为最小 牵引力，其值等于阻力 F 阻）。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速 过程结束 时，功率最大，速度不是最大，即 mPvF阻（3）机车以恒定功率运行时，牵 引力做的功 W=Pt。由动能定理：PtF 阻 x=Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。【典例 1】：质量为 m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的二、机车启动题型练习车速为 v/4 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A
4、P/mv B2P/ mv C3P/ mv D4P/mv【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式 和共点力平Fv衡条件 ， ；当汽车的车速为 时 ，根据牛顿第二定律1Ff1PFv4v2()vPF；由式，可求得 ，C 正确。2=fma3amv【典例 2】：在检测某电动车性能的实验中，质量为 的电动车由静止开始沿平直2810kg公路行驶，达到的最大速度为 15 m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v，并描绘出 图象（图中 AB、BO 均为直线） 。假设电动车行驶中阻力恒定，求1Fv此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，
5、经过多长时间，速度达到 。2m/sC 【答案】 （1） （2）60WP1st【解析】 （1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A 到 B 速度越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到 B 点达到额定功率，B 到 C 功率保持不变，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到 C 点速度达到最大为 =15 mvm/s，此时牵引力等于阻力，等于 =400 N，做匀速运动。电动车的额定功率fm401560Pfv（2）匀加速运动的末速度为 03m/s2PvF加 速度 速度达到 的时间2/sFfa/ 2s1vta【学科网考点定位】机车启动问题综合专练1为减机动车尾气排放， 某市推
6、出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为 8102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶， 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力 F 与对应的速度 v， 并描绘出如图所示的 F - 图像 （图中 AB、BO 均为直1v线）， 假设电动车行驶中所受阻力恒定，最 终匀速运动， 重力加速度 g 取 10ms 2。则（ ）A电动车匀加速运动过程中的最大速度 为 15m/sB该车起动后， 先做匀加速运动， 然后匀速运动C该车做匀加速运动的时间是 15 sD该车行驶时的阻力是 400N【答案】CD【解析】试题分析：AB 段牵引力不变，根据牛 顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线
7、运动，可知匀加速达到的最大速度为 3m/s故 A错误 AB 段牵引力不变 ，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC 图线 的斜率表示电动车的功率，知 BC 段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动故 B错误电动机的功率为：，匀加速运 动的末速度为： ；当牵13204605PW60/3/2PvmsF引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f=400N，根据牛 顿第二定律得，匀加速运 动的加速度大小 ，则匀加速运动的时间 故 CD 正确2/Ffams 31.52vtsa 故选 CD考点：功率；牛顿第二定律【名师点睛】解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的
8、运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大。在分析本题目的时候一定要注意图象的坐标，图象的横坐标标的是速度的倒数，从坐标的右 侧向左看， 车的速度是逐渐 增大的，本题目不能从左向右来分析。2某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其 车速与时间的变化关系分别如图中的、 图线所示由图可知，启用 ABS 后（ ）A. t1时刻车速更大B. 0t 1 的时间内运动位移更小C. 加速度总比不启用 ABS 时大D. 刹车后前行的总距离比不启用 ABS 短【答案】AD【解析】试题分析：由图看出，启用 ABS 后 t1时刻车速更大故 A 正确由图线的面积等于位移得到，启用 ABS 后 0
9、t 1 的时间内运动位移更大，由斜率等于加速度的大小可知，0-t 1时间内启用 ABS 时的加速度较小， t1t 2 的时间内启用 ABS 的加速度更大故 B C 错误根据速度图象的“面积”等于位移大小看出，刹 车后前行的距离比不启用 ABS 更短故 D 正确故选 AD考点：v-t 图线【名师点睛】本题要结合速度图象来分析汽车的速度、加速度和位移的大小，抓住斜率等于加速度、 “面积”等于位移是基本方法。3汽车在平直公路上匀速行驶 ，t1时刻司机减小油门使汽 车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶（设整个 过程中汽车所受的阻力大小不变）。以下哪幅图象描述了
10、汽车速度随 时间变化【答案】A【解析】试题分析：汽车以功率 P、速度 v0匀速行驶时， 牵引力与阻力平衡当司机减小油门，汽车的功率减为 12P 的瞬间，速度 v 不变，由 P=Fv 可知，汽 车的 牵引力突然减小到原来的一半，即为 F= F0，阻力 f 没有变化，汽 车的牵引力小于阻力，汽 车 开始做减速运动，速度 v 减小，功率保持为 12P，由 P=Fv 可知，随 v 减小， 牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变大，由牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐 渐减小，汽 车做加速度减小的减速运 动，当汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速运动，由 P=Fv 得知，此时汽车的速度为原来的一半，由图象可知，
11、故A 正确，BCD 错误，故选 A考点：功率【名师点睛】本题考查分析汽车运动过程的能力，要抓住汽车的功率 P=Fv，在功率一定 时，牵引力与速度成反比，是相互制约的关系。4质量为 m 的汽车在平直路面上启 动，启 动过程的速度图 象如图所示，从 t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽 车所受阻力恒为 Ff，则A0t 1时间内，汽车的牵引力等于 1tvmBt1t 2时间内，汽车的功率等于 1)(FtfC汽车运动的最大速度等于 1)vtfDt1t 2时间内，汽车的平均速度小于 2【答案】BC【解析】试题分析：由题图可知，0t 1阶段，汽 车做匀加速直线运动 ， ，根据牛顿第二定律得：1va
12、tF1-Ff=ma，联立得， ，故 A错误；在 t1时刻汽 车达到额定功率1fvFmtP=F1v1=（m +Ff）v1，t1t 2时间内，汽 车保持额定功率不变 ，故 B 正确；t 2时刻，速度达到最t大值 v2，此时刻 F2=Ff，P=F2v2， ，故 C 正确由 v-t图线与横轴所围面12()fvPFt积表示位移的大小可知，t 1 t2时间内，汽 车的平均速度大于 ，故 D错误；故选 BC12 v考点：平均功率和瞬时功率【名师点睛】本题考查的是汽车的启动方式， 对于汽车的两种启 动方式，恒定加速度启 动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽 车运动的过程一定要熟悉。5汽车在水平公路上直线行驶
13、 ，假 设所受到的阻力恒定，发动机达到额定功率后，汽车做匀速运动的速度为 vm，以下说法中正确的是A. 汽车以最大速度行驶后，若要减小行 驶速度，可减少 牵 引功率B. 汽车以恒定功率启动时，不可能做匀加速运 动C. 汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比D. 若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到 vm 【答案】AB【解析】试题分析：汽车达到最大速度时， ，牵引力不能减小，根据 可知，要增大 v，只FfPFv有减小 P，故 A 正确；汽车以恒定功率启 动， P 不变，速度在增大，根据 可知，F 减小，故 a 减小，不可能做匀加速运动，故 B 正确；汽车启动时， ，加速度Ffam fam与
14、它受到的牵引力减去阻力成正比，故 C错误；若汽车匀加速启 动，当速度达到匀加速最大值时， ，此 时匀加速的末速度为 ，而最大速度 ，故匀加速的末速度0f ， pFmpvf小于 vm，故 D错误考点：本题考查的是汽车的启动方式，点评：对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启 动和恒定功率启 动， 对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉6某重型气垫船，自重达 5.0105 kg，最高 时速为 108km/h，装有 额定输出功率为 9000kW 的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行 过程所受的阻力 Ff 与速度 v 满足 Ff=kv，下列说法正确的是A. 该重型气垫船的最大牵引力 为 3.0105
15、 NB. 从题中给出的数据，可算出 k=1.0104 Ns/mC. 以最高时速一半的速度匀速航行 时，气 垫船所受的阻力为 3.0105 ND. 以最高时速一半的速度匀速航行 时，气垫船发动机的输出功率为 4500kW【答案】B【解析】试题分析：当速度最大时，根据公式 可得牵引力最小，最大速度PFv，故解得 牵引力 ，故最大 牵引力大于 3.0105 108/3/vkmhs 53.01NN，A 错误；当阻力和牵引力相等时，速度最大，故有 ，此时 ，代.f 30/vms入 ，解得 ，B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫fFkv41.0/Nsm船所受的阻力为 ，因为做匀速航行，所5.15
16、/.10fkvsN以此时阻力大小等于牵引力大小，故气 垫船发动机的输出功率 为，CD 错误；51.02kWfPFv考点：考查了功率的计算【名师点睛】解决本题时要明确气垫船匀速运动时牵引力与阻力相等，发动机的输出功率等于牵引力乘以速率要注意阻力与速率是成正比，不是恒定的，气垫船以额定功率启动，当阻力等于牵引力时，速度最大，根据 求解牵引力，再根据 f=kv 求解 k 值，当速度为PFv最高速的一半时，根据 求解此时的牵引力，再根据 求解此时的输出功2vFfk2vPF率7一电动机通过一轻绳竖直向上拉一个物 块，物 块从静止开始运 动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质 量为 m，重力加
17、速度 为 g, 时间内物块做匀加速直线运动，0t时刻后功率保持不变，t 1时刻物块达到最大速度， 则下列 说法正确的是0A. 物块始终做匀加速直线运 动 B. 时间内物块的加速度为0t0PmtC. 时刻物块的速度大小为 D. 时间内物块上升的高度为0t 0Pmg1t20013tgg【答案】D【解析】A、0t0 时间内物块做匀加速直 线运动，t 0时刻后功率保持不 变，根据 P=Fv 知，v增大，F 减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直 线运动，故A 错误；B、根据 P=Fv=Fat，F=mg+ma 得，P=(mg+ma) at，可知 图线的斜率 k=P0/t0=m(
18、g+a)a，可知 a ，故 B 错误；0mtC、在 t1时刻速度达到最大，F=mg，则速度 v=P0/mg，可知 t0时刻物块的速度大小小于P0/mg，故 C 错误；D、Pt 图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动 能定理得， ， 解得 h= ，故 D 正确。200112pttmghv20013Ptmgg故选：D 。【名师点睛】t0时刻以后，功率保持不变，结合 P=Fv 分析牵引力的变化，结合牛顿第二定律得出加速度的变化；根据 P=Fv，结合牛顿第二定律得出 P-t 的关系式，结合图线的斜率求出加速度；P-t 图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理求出 0-t1时间内物块上升的高
19、度。8如图是一汽车在平直路面上启 动的速度时间图象，从 t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )0t 1时间内，汽 车的牵引力增大，加速度增大，功率不 变0t 1时间内，汽 车的牵引力不 变，加速度不变，功率增大t1t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小t1t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变A. B. C. D. 【答案】C【解析】 、 时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽 车的牵引力不变，10t加速度不变，功率增大，所以错误， 正确；、 时间 内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，12t加速度也要减小，所以正确， 错误，故选项 C 正确。点睛：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动本 题属于恒定加速度启动方式，由于牵 引力不变，根据 可知随着汽 车速度的增加，汽 车的实际pFv
