1、- 231 -模拟试题（六）一、选择题：本大题共 15 小题；每小题 5 分，共 75 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 A； 2A；3B；4A；5B；6B ；7C； 8D；9D；10B；11A；12B ；13C；14A；15D1. 设集合 A=x|-21,则集合 等于 （ ）BAA.x|11 D.x|x-22. 若 a,b 为实数，则 ab0， 是 a2b2的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3. 二次函数 的最大值为（ ）26yxA. B. C. D.67894. 已知 ，则 的取值范围为 （ ）1432xA. B. 或52x
2、5C. D. 或x5. 函数 的最小正周期为 （ ）cos2yA. B. C. D.346. 已知复数 z=5-2i,则其共轭复数 的实部和虚部分别为 （ ）ZA.5，-2 B.5，2 C.-5，2 D.-5，-27. 函数 的最小值为（ C ）sin34cosyxA. B. C. D.525558. 各棱都相等的四面体 中， 与 所成的角是 （ ）SABSABA. B. C. D.3046090- 232 -9. 已知直线 ，且 平面 ，则 （ ）ab或./Ab.B.C./Db10. 从某班的一次数学测验试卷中取出 10 张作为一个样本，记录试卷的得分如下：88，92，100，73，83，8
3、9，96，85，70，90，其样本平均数等于 （ ）xA. 83.4 B.86.6 C.93.4 D.96.611. 函数 的递减区间是 （ ）2(3)7()logxfD. .,1A.,B3.,2C3,212按点 按 平移到点 ，则 为 （ ）)4,3(a)1,5(AaA. B. C. D.)5,85,88)5,8(13. 在等差数列 中，已知 ，那么 等于 （ ）n1528A.3 B.4 C.6 D.1214.已知点 ,则以 为斜边的直角三角形的直角顶点)02(,(NMM的轨迹方程是 ( A ) P2.4Axyx2.4Bxy16C )(16D15. 展开式中常数项是 （ ）8(0)xA. B
4、. C. D. 081828C48C二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。16. 函数 的定义域是 (用区间表示)1xy_- 233 -17. 函数 ，则102xf18f_18. 以 为圆心，且和直线 相切的圆的方程是），（ 53C027yx_19. 函数 在点（-1，3）处的切线方程为xy2 _三、解答题：本大题共 5 小题，共 59 分，解答应写推理、演算步骤。20 （本小题满分 11 分）解不等式 21x21 （本小题满分 12 分）已知等差数列中， ，求 .13,27a10S22 （本小题满分 12 分）已知 sin= ， ，cos = ，
5、 ，求32,432,sin()的值.23 （本小题满分 12 分）已知三点 A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),椭圆过 A,B 两点且以 C 为其一个焦点，求此椭圆的的另一个焦点的轨迹方程.- 234 -PNCADBM24 （本小题满分 12 分）如图：在四棱锥 中， 是矩形，ABCDP， 、 分别是 、 的中点，PA平 面 MN（1）求证： 平面 ；/（2）当 平面 时，求二面角 的大小.B- 235 -模拟试题（六）参考答案一选择题：本大题共 15 小题；每小题 5 分，共 75 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 A； 2A；3B；4A；5B；6B ；
6、7C； 8D；9D；10B；11A；12B ；13C；14A；15D二填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。16 ；171；18 ；191,0,22353xy52xy三解答题：本大题共 5 小题，共 59 分，解答应写推理、演算步骤。2 0 （本小题满分 11 分）解：原不等式可化为 x2-5x+51解不等式，得解集 3解不等式，得解集 14或原不等式的解集是不等式和不等式的解集的并集，即 23,234xxxx或 或 或2 1 （本小题满分 12 分）解： ，3112ada71,d- 236 -则 1019321ada1010 02S2 2 （本小题满
7、分 12 分）解：由 sin= ，3,得 ;3521sin1cos2又由 cos= ，43,得 ;4731cos1sin22所以 sin()=sin cos-cossin= 1235635432 3 （本小题满分 12 分）解：设另一个焦点为 M(x,y),则根据椭圆定义，有.| BMCA,152)7(|又2| 3,B,14|A又 |,|AB即动点 M 的轨迹方程是以原点为中心，A,B 为焦点，实轴长为 2 的双曲线的左支。,71ca.342acb- 237 -ACBDPMNE故所求方程为 ).1(482xy2 4 （本小题满分 12 分）(1)取 的中点 ，连结 ， 分别是 的中点，CDEN,M,PCAB,，于是APN/,/DE平 面平 面 /M平 面平 面， .E平 面PADN平 面/(2)设 ，则 ，bBCaA, 2baMPN平 面的 中 点 ，是 于是 ， ，,M2ABCDP平 面于是 是AbA2 ENb,- 238 -的中位线，PDCbPDEN21PCDMNCE平 面,是二面角 的平面角，设为 ，于是ME, B，即二面角 的大小为 .45,2cos45
