1、1高一数学必修 1 综合测试题（五）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1已知全集 5,4321U，且 4,32A， B， ，则 BCAU等于（ ）A4 B4,5 C1,2,3,4 D2,32设集合 AB (,),xyR，从 A 到 B 的映射 ),(),(:yxyxf在映射下，B 中的元素为（4，2 ）对应的 A 中元素为 （ ）A （4，2 ） B （1，3） C （3,1） D （6,2）3若对于任意实数 x，都有 )(xff，且 )(f在（，0上是增函数，则（ ） A )2(ff B )23(1ffC 3 D 4函数 )(log4)(xxfa（a 0，且 a
2、1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A （1，4 ） B （4，2） C （2 ，4） D （2，5）5设 7.066,.,7.0logcba则（ ）A c B a C acb D bc 6若方程 2)(xf在 ),(内有解，则 )(xfy的图象可能是（ ）7. 函数)1(log2xy的定义域为A 1， B (2)， C 12， D 2，28已知函数 1()xfa， 2()af， 3()logafx（其中 0且 1a） ，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的大致图像，则可能的一个是（ ）9 )(xf是定义在 R 上的增函数，则下列结论一定正确的是（ ）A. 是偶函数且是增函数
3、B. )(xf是偶函数且是减函数C. )(xf是奇函数且是增函数 D. 是奇函数且是减函数10已知函数 3f， 1x， 2， 3R， 120x， 230x， 310x，则123()()fx的值（ ）A一定小于 0 B一定大于 0 C等于 0 D正负都有可能二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11已知幂函数 )(xf的图象经过 128， ，则 ()fx_12若函数 3)2()(xkf的图像关于坐标原点中心对称，则 k .13 函数 )(xf与 g互为反函数，且 xgalo)(，若 )(f在1，1上的最大值比最小值大 2，则 a的值为 。x y O 1 A x y O 1
4、B 1 x y O 1 C 1 x y O 1 D 1 314我国政府一直致力于“改善民生，让利于民” ，本年度令人关注的一件实事是：从2011 年 9 月 1 日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：起 征 点 200元 起 征 点 350元级 数 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率 级 数 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率 1 不 超 过 50元 部 分 5 1 不 超 过 150元 的 部 分 32 超 过 50元 至 200元 的 部 分 10 2 超 过 150元 至 450元 的 部 分 103 超 过 200元 至 500元 的 部 分 15 3 超 过 450
5、元 至 900元 的 部 分 204 超 过 500元 至 200元 的 部 分 20 4 超 过 900元 至 3500元 的 部 分 255 超 过 200元 至 400元 的 部 分 25 5 超 过 3500元 至 500元 的 部 分 306 超 过 400元 至 600元 的 部 分 30 6 超 过 500元 至 800元 的 部 分 357 超 过 600元 至 800元 的 部 分 35 7 超 过 800元 的 部 分 458 超 过 800元 至 1000元 的 部 分 409 超 过 1000元 的 部 分 45旧 个 税 标 准 （ 到 201年 8月 31日 止 ）
6、 新 个 税 标 准 （ 从 201年 9月 1日 起 ）但有的地方违规地将 9 月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人 9 月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为 475 元，则此人 9 月份被多扣缴的税金是 元。三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 12 分）计算下列各式的值： （1）2200.753()1)(1638-+-； (2) 2lg310.6l8 ；16 （本小题满分 14 分）已知集合 03|2xA, 82|xB， 32|axC.若 CB)(，试确定实数 a的取值范
7、围.17.（本小题满分 14 分）函数 xf和 3()g的图像的示意图如图所示， 两函数的图像在第一象限只有两个交点 ),1yxA， ),(2yB， 21x （1）请指出示意图中曲线 1C， 2分别对应哪一个函数；（4 分）（2）比较 )0()6(gff、 的大小，并按从小到大的顺序排列；（5 分）（3）设函数 )()(xfxh,则函数 )(xh的两个零点为 21,x，如果 1,a， 21b，其中 ba,为整数，指出 a， b的值，并说明理由； （5 分） 418 (本小题满分12分)函数 142xaxf的定义域为1,2，（1 ）若 ，求函数 )(f的值域；（6 分）（2 ）若 为非负常数，且
8、函数 x是1,2 上的单调函数，求 a的范围及函数 )(xf的值域。 （6分）19 (本小题满分14分)某商品近一个月内（30 天）预计日销量 y=f(t)（件）与时间 t(天) 的关系如图 1 所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间 t(天) 的函数关系如图 2 所示， （ t 为整数）图 1 图 2来（1 ）试写出 f(t)与 g(t)的解析式；(6 分) （2 ）求此商品日销售额的最大值？(8 分)20 (本小题满分 14 分)设函数 xf42，(1)用定义证明：函数 )(f是 R 上的增函数；（6 分）(2)证明：对任意的实数 t，都有 1)()tft；（4 分）(3)求值： )20
9、(2031()20( fff 。 （4 分）5高一级数学科试题答卷座位号：二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分 12 分）16. （本小题满分 14 分）617.（本小题满分 14 分）18 (本小题满分12分)719 (本小题满分 14 分)820 (本小题满分 14 分)9参考答案一选择题 DCDCB DCBCA二填空题 11. 3yx； 12. 2 ； 13. 12或 ； 14. 330三15. 解：（1）原式342397918
10、48 （ 6分 ）（ 10分 ）3lglg1lg2(2) 0.62.l0.6l 原 式 （ 分 ）l1 (1)g 分17解：（） 1C对应的函数为 3()gx， 2C对应的函数为 ()2xf. 4 分（） 10,104)(,16,642)( 3gff所以从小到大依次为 0)(f、 。 9 分（）计算得 1a， 9b. 11 分理由如下：令 3()()2xxfg，则 1， 2x为函数 ()的零点，由于 10， 40， 93()0， 1032，则方程 ()()xfx的两个零点 1x（1，2） ， 2x（9，10） ，因此整数 a， 9b. 14 分1018. 解：(1) 当 a=2 时，f(x)=
11、-2x 2+4x+1=-2(x-1)2+3 2 分 当 x-1,1时， f(x)单调递减，当 x-1,2时，f(x) 单调递增，f(x)max=f(1)= 3,又 f(-1)=-5,f(2)=1,f(x)min=f(-1)=-5, f(x)的值域为-5,3 6 分(2) 当 a=0 时，f(x)=4x+1,在-1，2内单调递增,值域为-3, 9。 7 分当 a0 时，f(x)= 24a()1xa, 8 分又 f(x) 在-1,2内单调 20或解得 0a1 综上：0a1 10 分当 0a1， f(x)在-1， 2内单调递增，值域为-a-3,-4a+9f(x)min=f(-1)=-a-3,f(x)
12、max=f(2)= -4a+9, 值域为-a-3,-4a+9.a 的取值范围是0,1，f(x)值域为 -a-3,-4a+9 -12 分 19. （1）f(t)=35-t (0t30,tZ),2 分 ，g(t)= )(30253041Zttt6 分(2)设日销售额 L（t ）是天数 t 的函数，则有L(t)= f(t) g(t)= )(302)5320)(41Ztttt 9 分当 0t20 时，L(t)= 9，当 t=11 或 12 时，L(t)最大值为 138 万元。当 20t30 时，L(t)= 5302tt在（20，30是减函数，故 L(t)L(20)=120 万元，故 0t30 时，当 t=11 或 12 时，L(t)最大值为 138 万元。 13 分答：第 11 天与第 12 天的日销售额最大，最大值为 138 万元。 14 分20解：（1）证明：设任意 12x，则121212 1212124(4)(), 0,0()0,()xxxxxffffff又 在 R 上是增函数 6 分（2 ）对任意 t, 14424() 122ttt ttftt 4 分
