1、第 1 页（共 4 页）高中数学公式汇总（文科）一、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量1、同角三角函数的基本关系式 ， = .22sinco1tancosi2、正弦、余弦的诱导公式的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面k加 上把 看成锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于 的余名函数，前 面加上把 看成锐角时该函数的符号。3、和角与差角公式;sin()sicosin;co.tanta1t4、二倍角公式 .sin2icos2222coics1sin.tata1公式变形： ;2cos1sin,2co1sin2,c22 5、三角函数的周期函数 ，xR 及函数i()yx，xR(A, 为常数，且sA0
2、，0)的周期 ；函数 ，Ttan()yx(A, 为常数，且 A0，0),2xkZ的周期 .T6 函数 的sin()yx周期、最值、单调区间、图象变换7、辅助角公式)sin(coi 2xbaba其中 tn8、正弦定理 .siinsicRABC9、余弦定理;22coab;sca.10、三角形面积公式.11sinsisin2SabCAcB11、三角形内角和定理 在ABC 中，有 ()B二、函数、导数1、函数的单调性(1)设 那么2121,xbax、上是增函数；,)(0)(bafff 在上是减函数.在(2)设函数 在某个区间内可导，y若 ，则 为增函数；)(xf)(xf若 ，则 为减函数.02、函数的
3、奇偶性对于定义域内任意的 ，都有 ，则)(xff是偶函数；)(xf对于定义域内任意的 ，都有 ，则x是奇函数。)(xf奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。3、函数 在点 处的导数的几何意义)(xfy0函数 在点 处的导数是曲线 在)(xfy处的切线的斜率 ，相应的切线方程,(0fP)(0xf是 .)(04、几种常见函数的导数 ； ； C1nnxxcos)(sin ； ；xiaxln)(； ；xe)(al1lg1ln5、导数的运算法则（1） . （2） . ()uv()uv（3） . 06、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数 的极值的方法是：解方程yfx当 时：0fx
4、0(1) 如果在 附近的左侧 ，右侧 ，0fx0fx那么 是极大值；0fx第 2 页（共 4 页）(2) 如果在 附近的左侧 ，右侧0x0fx，那么 是极小值0fxf三、不等式1、已知 都是正数，则有 ，y, xy2当 时等号成立。x若积 是定值 ，则当 时和 有最小值pyx；2四、复数 与平面向量1、复数的除法运算.)(dicbadic2、复数 的模 = = .zi|z|ab23、 与 的数量积(或内积)abcos|4、平面向量的坐标运算(1)设 A ，B ,则1(,)xy2().12)Oxy(2)设 = , = ，则 = .a1b,ba21yx(3)设 = ，则)(y5、两向量的夹角公式设
5、 = , = ，且 ，则1x2,)021cos yxyba6、向量的平行与垂直 .ba/a1210xy.)0(b2y17 平面向量的坐标运算(1)设 = , = ，则 + =12(,)ab.12(,)xy(2)设 = , = ，则 - =a1(xb2,xy. 12,(4)设 = ，则 = .,)Ra(,)xy(5)设 = , = ，则 =1(y2(,)b.12x五、数列1、数列的通项公式与前 n 项的和的关系1,2nnsa( 数列 的前 n 项的和为 ).12nnsa2、等差数列的通项公式；*11()()nadN3、等差数列其前 n 项和公式为1()2ns1()2ad.d4、等比数列的通项公式
6、；1*()nnaqN5、等比数列前 n 项的和公式为.1(),nsaq六、解析几何 1、直线的五种方程 （1）点斜式 (直线 过点 ，11)ykxl1(,)Pxy且斜率为 )k（2）斜截式 (b 为直线 在 y 轴上的截距).b(3)截距式 ( 为横、纵截距， )xa、 0ab、（4）一般式 (其中 A、B 不同时为 0).0AByC2、两条直线的平行和垂直 若 ，11:lykxb22:lkxb ;2|, .112l3、平面两点间的距离公式 ,ABd21()()xy(A ，B ).1y2,4、点到直线的距离 02|C(点 ,直线 ： ).)Pxyl0AxBy5、 圆的三种方程（1）圆的标准方程
7、 .22()()abr（2）圆的一般方程 ( 0).0xyDEF4EF第 3 页（共 4 页）（3）圆的参数方程 .cosinxaryb6、直线与圆的位置关系直线 与圆 的0CByAx 22)()(ry位置关系有三种:;交rd;. 0弦长= 其中 .2r2BACbad七、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质1、椭圆： ， ，21(0)xyab22bc离心率 ，参数方程是 .ceosinxay2、双曲线： (a0,b0)，12byax，2c离心率 ，渐近线方程是 .cexaby3、抛物线： ，焦点 ,准线 。pxy2)02(2p抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.4、双曲线
8、的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为 12byax渐近线方程： .(2)若渐近线方程为 xy双曲线可设为 .2byax(3)若双曲线与 有公共渐近线，12可设为 （ ，焦点在 x 轴上，byax0，焦点在 y 轴上）.05、抛物线 的焦半径公式 px2抛物线 焦半径 .(0)2|0pxPF（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。 ）6、过抛物线焦点的弦长 AB21八、立体几何 1、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）2、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行3、
9、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）4、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直5、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）6、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）7、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积= ，表面积=rl22rl圆椎侧面积= ，表面积=rl2rl（ 是柱体的底面积、 是柱体的高）.13VSh柱 体 h（ 是锥体
10、的底面积、 是锥体的高）.锥 体球的半径是 ，体积 ,表面R34VR积 24S8、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算9、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）10、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。九、参数方程、极坐标化成直角坐标yxsinco)0(tan22xy十、概率统计1、平均数、方差、标准差的计算平均数: nxx21方差: )()()( 2212 xs n标准差: 2xx2、回归直线方程 yab，其中.第 4 页（共 4 页）3、独立性检验 )()(22 dbcadbanK4、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）
