1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 无限论域上粗糙集的公理化刻画 一、 综述本课题国内外研究动态 , 说明选题的依据和意义 粗糙集理论作为一种数据分析处理理论 , 在 1982 年由波兰科学家 Z. Pawlak 创立 2 .最开始由于语言的问题 ,该理论创立之初只有东欧国家的一些学者研究和应用它 ,后来才受到国际上数学界和计算机界的重视 . 1991 年 ,Pawlak2 出版了粗糙集 关于数据推理的理论这本专著 ,从此粗糙集理论及其应用的研究进入了一 个新的阶段 , 1992 年关于粗糙集理论的第一届国际学术会议在波兰召开 . 1995 年 ACM 将粗糙集理论列为新兴的计算机科学的研究课题
2、 . 意义： 粗糙集理论作为一种处理不精确 (imprec ise)、不一致 (inconsistent)、不完整(incomplete)等各种不完备的信息有效的工具 , 一方面得益于他的数学基础成熟、不需要先验知识 ; 另一方面在于它的易用性 . 由于粗糙集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理 8 , 从中发现隐含的知识 , 揭示潜在的 规律 , 因此是一种天然的数据挖掘或者知识发现方法 , 它与基于概率论的数据挖掘方法、基于模糊理论的数据挖掘方法和基于证据理论的数据挖掘方法等其他处理不确定性问题理论的方法相比较 , 最显著的区别是它不需要提供问题所需处理的数据集合之外的
3、任何先验知识 , 而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性 (特别是模糊理论 ). 构造性方法和公理化方法是研究粗糙集理论的两种主要方法 . 构造性方法有很强的应用背景 , 所研究的间题也往往应实际的需要而产生 , 在知识的表示与获取方面的研究有重要的应用 . 用构造性方法定义的近似算子 , 用来描述知识的不精确性 , 导出各种类型的粗糙集代数 , 但粗糙集的代数结构不易深刻了解 . 而公理化方法的最大特点是可以深刻地理解各类近似算子的结构特征 . 在有限论域上以二元关系为基础的粗糙集的构造性方法和公理化方法的研究比较成熟 , 本文对无限论域上的粗糙集的构造性方法和公理化方法的进行了讨论
4、 , 进一步完善了粗糙集近似算子的理论研究 . 1 粗糙集理论已被视为一种工具 , 概念化 , 组织 , 并分析各种数据 ,特别是处理不精确 , 不确定或有关于人工智能应用的模糊知识 . 我们提出了粗糙集理论在处理不完备信息的应用 ,即系统 中的对象属性的值可能是未知 . 我们主要关心的是致力于这种系统中寻找规则 . 处理空值采用不同的方法进行描述 . 此方法在于将一个不完整的体系转变为一个完整的体系 ,源系统的每个不完整定义对象都被目标体系中的一组拟对象代替 . 另一种办法介绍了在于从原来的系统中消除未知值的对象 .我们的方法是与以上提到的那些不同 , 因为它不要求在原始系统上的变化和仍然能
5、够高效率减少可有可无的知识 . 我们提出消灭仅那信息 , 从分类或政策制定角度看不是根本的知识的减少 . 我们将展示如何从决策表中找到这样一个不完整的决策规则 , 而那些决策表 的非确定性是尽可能的小并且数量是最少的 . 此种知识的减少限制了完备信息系统 , 被深入地讨论 . 二、研究的基本内容 , 拟解决的主要问题 1. 查阅有关资料及 文献 , 研究学习粗糙集方面的知识 , 从而理解 无限论域上粗糙集的公理化刻画 . 2. 向指导老师请教 , 和同学 研究 讨论 , 来进一步的了解粗糙集方面的知识 . 3. 翻译一些外文资料来帮助撰写论文 ; 4. 到图书馆借些书籍来帮助理解论文的思路 ;
6、 5. 收集 数据 、分析、归纳总结 , 并试着找出 关于此类问题 合理有效的 理解 办法 . 三、研究步骤、方法及措施 1. 查阅 收集 相关资料 ; 2. 翻译英文资料 , 修改英文翻译 ; 3. 仔细阅读并研究文献资料 , 撰写文献综述 ; 4. 在老师指导下 , 确定整个论文的思路 , 列出论文提纲 ; 5. 开题报告通过后 , 撰写毕业论文 初稿 ; 6. 上交论文初稿 ; 7. 反复修改论文 ; 8. 论文定稿 . 方法、措施 : 通过到图书馆、上网等查阅收集资料 , 参考相关内容 . 在老师指导下 , 归纳整理各类问题 . 与同组同学研究讨论 , 用数据调查结合文献论证的方法来解
7、决问题 . 四、 参考文献 2 1 Zadeh L A.Fuzzy sets J.Information and Control, 1965, 8: 338-353. 2 Pawlak Z.Rough sets J.International Journal of Computer and Information Sciences, 1982, 11:341-356. 3 张倩生 . 知识库中知识的信息表示及其上的粗动力系统 J.高校应用数学学报 ,2004,19:369-375. 4 Yao Yi yu. A comparative study of fuzzy sets and rough
8、 sets J.Information Sciences, 1998, 109: 227-242. 5 Dubois D, Prade H.Rough fuzzy sets and fuzzy rough sets J. International Journal of General Systems, 1998, 13: 613-622. 6 徐优红 . 二元关系的复合与近似算子的合成 J. 计算机科学 , 2009, 36(2): 194198. 7 韩立岩 , 汪培庄 . 应用模糊数学 M. 首都经济贸易大学出版社 , 1989. 8 张文修 , 吴伟志 , 梁吉业 , 李德玉 . 粗糙集理论与方法 M. 科学出版社 , 2001. 彭祖赠 , 孙韫玉 . 模糊数学及其应用 M. 武汉大学出版社 , 2002.
