1、 欢迎致电莲花部：83166376 初一春季 2007 年 3 月1辅助线作法（一）一、倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。例 1 如图，AB=6，AC=8，D 为 BC 的中点，求 AD 的取值范围。例 2 如图，AB=CD，E 为 BC 的中点，BAC=BCA，求证：AD=2AE。例 3 如图，AB=AC，AD=AE，M 为 BE 中点，BAC=DAE=90。求证：AMDC。B E C DADM CD EDADBDBAD C86欢迎致电莲花部：83166376 初一春季 2007 年 3 月2二、角平分线问题的作法角平分线具有两条
2、性质：a、对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；b、角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。例 4 如图，ABAC, 1=2，求证：ABACBDCD。例 5 如图，BCBA，BD 平分ABC，且 AD=CD，求证：A+C=180。例 6 如图，ABCD，AE、DE 分别平分BAD 各ADE，求证：AD=AB+CD。12ACDBB DCAA BECD欢迎致电莲花部：83166376 初一春季 2007 年 3 月3辅助线作法（一）练习1已知：如图 AD 为ABC 的中线，求证：ABAC2AD2. 已知，如图，C=2A，AC=2BC。求证：ABC 是直角三角形。3已知：如图 ACED 和 BCFG 都是正方形，CM 是CEF 的中线，求证：AB=2CMAB CDADEMGCBFCA B欢迎致电莲花部：83166376 初一春季 2007 年 3 月4辅助线作法（一）作业1已知：如图 AD 为ABC 的中线，AE=EF，求证：BF=AC 2已知：如图，AB=2AC，1=2，DA=DB，求证：DCAC3已知 CE、AD 是ABC 的角平分线，B=60，求证：AC=AE+CD4已知：如图在ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，求证：BC=AB+ADAB CDAEB D CAB DC1 2AB D CEF
