1、第 11 章 磁场单元检测（时间：90 分钟 总分：120 分）一、本题共 10 小题，共 40 分每小题给的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分1 如图 11-1 所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A ，正电荷 B ，正电荷 3v2aB v2aBC ，负
2、电荷 D ，负电荷3v2aB v2aB2粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，两粒子均带正电让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直纸面向里以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是A B C D3三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图 11-2 中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是A区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离B区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能完全分离C区域内加垂直纸面向里的
3、匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离D区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子不能完全分离4在如图 11-3 所示的匀强电场（场强为 E）和匀强磁场（磁感应强度为 B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度 v0 射入场区，则A若 v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度 vv 0B若 v0E/B，电子沿轨迹 运动，射出场区时，速度 vv 0C若 v0E/B，电子沿轨迹 运动，射出场区时，速度 vv 0D若 v0E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度 vv 05如图 11-4 所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相
4、同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间较长的带电粒子xyvOB图 11-1甲 乙 甲 乙 甲乙 甲乙O图 11-4v图 11-2BE图 11-3A.速率一定越小 B.速率一定越小C.在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大6如图 11-5 所示，一个带电粒子，在磁感应强度 B=0.8 T 的匀强磁场中运动，其速度方向与磁场方向垂直，从 a 到 b 所需时间为 210-4 s，从b 到 a 所需时间为 110-3 s，已知 a、b 两点距离为 0.3 m，粒子带电量为
5、 310-8 C，则该粒子的动量大小为A7.210 -9 kgm/s B1.4410 -8 kgm/sC3.610 -9 kgm/s D条件不足，无法确定7如图 11-6 所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C质量 mA=0.01 kg，m C=0.005 kg静止在磁感应强度 B=0.5 T 的匀强磁场中的 C 球带正电，电量 qC=110-2 C在磁场外的不带电的 A 球以速度 v0=20 m/s 进入磁场中与 C球发生正碰后，C 球对水平面压力恰好为零，则碰后 A 球的速度为A10 m/s B5 m/sC15 m/sD-20 m/s8在光滑绝缘水平面上，一轻
6、绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴 O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图 11-7 所示，若小球运动到 A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法错误的是A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 9如图 11-8 所示，PQ 是匀强磁场中的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个带电粒子从某点以与 PQ 垂直的速度 v 射出，动能是 E，射出后带电粒子的运动轨迹如图所示今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为 1
7、09，若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则A带电粒子一定带正电B带电粒子每穿过一次金属片，速度减小了 mE210C带电粒子每穿过一次金属片，动能减少了 0.19ED带电粒子穿过 5 次后陷在金属片里10如图 11-9 所示，在长方形 abcd 区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从 ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从 bc 边的中点 P 射出，若撤去磁场，则粒子从 C 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）A从 b 点射出B从 b、P 间某点射出C从 a 点射出D从 a、b 间某点射出ab图 11-5v0A C图 11-6da bcBEv0图 11
8、-9AO图 11-7QPB图 11-8二、本题共 2 题，共 17 分将正确答案填在题中横线上或按要求作答11 （6 分）图 11-10 是电子射线管示意图 .接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ） A加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向B加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向C加一电场，电场方向沿 z 轴负方向D加一电场，电场方向沿 y 轴正方向12 （11 分）实验室里可以用图 11-11 甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度方法如图 11-11 乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时 N
9、极指向罗盘上的零刻度（即正北方向） ，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的磁场方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度若已知地磁场的水平分量 Bx，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度 B，则只需读出_，磁感应强度的表达式为 B_三、本题共 4 题，63 分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位13 （14 分）匀强磁场分布在半径为 R 的圆内，磁感应强度为 B，质量为 m、电量为 q 的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径 CD 平行且相距 0.6R 的直线从 A 点进入磁场，如图
10、 11-12 所示若带电粒子在磁场中运动的时间是 求加速电场的加速电2mqB压甲乙NS北SN BBx图 11-11xyzO+阴极电子束狭缝 荧光屏阳极图 11-100.6RAC DB图 11-1214 （14 分）在 xOy 平面内有许多电子（质量为 m，电荷量为 e）从坐标原点 O 不断以相同大小的速度 v0 沿不同的方向射入第一象限，如图 11-13 所示现加上一个垂直于 xOy 平面的磁感应强度为 B 的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于 x 轴向 x 轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积15 （16 分）质量为 m，带电量为 q 的液滴以速度 v 沿与水平成 45角斜
11、向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-14 所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：（1）电场强度 E 和磁感应强度 B 各多大？（2）当液滴运动到某一点 A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况16 （19 分）如图 11-15 所示，平行金属板 M、N 间距离为 d其上有一内壁光滑的半径为 R 的绝缘圆筒与 N 板相切，切点处有一小孔S圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为 B电子与孔 S 及圆心 O 在
12、同一直线上M 板内侧中点处有一质量为 m，电荷量为 e 的静止电子，经过 M、N 间电压为 U 的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞 n 次后，恰好沿原路返回到出发点 （不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）求：电子到达小孔 S 时的速度大小；电子第一次到达 S 所需要的时间；电子第一次返回出发点所需的时间MN Sm eO R图 11-15BEAv图 11-14xyv0O 图 11-13第十一单元 磁场单元检测1.C 粒子能穿过 y 轴到达 x 轴，据左手定则知其必带负电粒子到 x 轴的最大距离为R（1+sin30 ） =a，R=2a/3，根据 可得比荷等于 qBmv=3v2aB2. A 两个粒
13、子在磁场中都做逆时针的圆周运动，根据半径公式可知选项 A 正确3.BD 加匀强磁场，粒子半径 ，质子可以被分离，氘核和 粒子不能分离；2U加电场时侧移只与电荷量有关，故质子和氘核不能分离。4.BC 当电场力大于洛伦兹力时，电场力做正功，速度增大，反之速度减小。5.AB 运动时间与速度偏向角成正比，而粒子速度越小，速度偏向角越大，运动时间越长；6.A 由粒子通过 ab 的时间之比可知粒子圆周运动优弧和劣弧对应的圆心角之比为 1：2，故可得圆心分别为 120和 240，结合 ab 的弦长可得半径进而可得粒子动量。7.A 由 C 对地的压力为零可知 C 球速度，由动量守恒定律可得碰后 A 的速度。8
14、.B 绳子断开后，若小球仍做逆时针匀速圆周运动，小球所受向心力可能减小，也可能不变，但不能不可能增大，所以 B 错；若小球做顺时针匀速运动则向心力可能增大，可能减小，也可能不变。9.ACD 由粒子运动的运动方向可知粒子带正电，由半径比可知速度变化及能量变化。10.C 由粒子作直线运动可知 qvBqE ； 撤去磁场粒子从 C 点射出可知 qEma ，at 2v0， ，v 0tL，所以撤除电场后粒子运动的半径 。2mvLrqB11. B 当加一沿 y 轴正方向的磁场时，电子会受到沿 z 轴的洛仑兹力而向下偏转；如果加的是电场，其方向必须有向上（+z 轴方向）的分量12罗盘上小磁针 N 极的偏转角
15、，B xtan13由 ， 得rvmqB2vrT， T2/Bq，t/2q 1/4 Tqvr粒子从 A 点进入磁场，从 E 点射出，如图答图 111 所示，O 为磁场圆的圆心答图 111设AOC， sin0.6，粒子做圆周运动的圆心是 O，则半径为OAr ， OA CD，COO45 R/sin45r/sin （45 ） rR（sin cos ）1.4R qUmv 2/2p 2/2m，Up 2/2mq0.98qB 2R2/m 14所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，由，得半径为 00veBr0veB设与 x 轴成 角入射的电子从坐标为（x ，y）的 P 点射出磁场，则有 x2+（Ry） 2=
16、R2 式即为电子离开磁场的边界 b，当 =90时，电子的运动轨迹为磁场的上边界 a，其表达式为（Rx） 2+y2=R2 由式所确定的面积就是磁场的最小范围，如图答图11-2 所示，其面积为220)4mvRS（ ） （ eB15 （1） （2）电场方向改为竖直EmgqBgv/,向上， ，则液滴所受合力即洛仑兹力为 ，液滴做匀 ,2mgqva2则速圆周运动，半径 周期Rvag22,TR16设加速后获得的速度为 v ，根据 ，得 v= 21veUmeU设电子从 M 到 N 所需时间为 t1，则 ，得 2121tLatdedt21电子在磁场做圆周运动的周期为 eBmT0电子在圆筒内经过 n 次碰撞回到 S，每段圆弧对应的圆心角 1=-， 如答图 11-3。12nn 次碰撞对应的总圆心角 =(n+1)1=(n+1) -2=(n-1) 在磁场内运动的时间为 02TteBmn)(2)(（n=1，2，3，）Udtt 11MN Sm eO R 1答图 11-3x y vn O 答图 112On R R bP（ x， y） a
