圆锥曲线复习提高.doc

上传人:11****ws 文档编号:3083969 上传时间:2019-05-20 格式:DOC 页数:3 大小:469KB
下载 相关 举报
圆锥曲线复习提高.doc_第1页
第1页 / 共3页
圆锥曲线复习提高.doc_第2页
第2页 / 共3页
圆锥曲线复习提高.doc_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、二、求离心率(1)离心率的值(2)离心率的范围三、求轨迹方程(1)直接法1、求 1.一动圆 P 与两圆 C : ,C : 均外切,则动圆圆心的1209xy22104xy轨迹方程是 .2、已知动圆 M 与圆 C : 外切,与圆 C : 内切,求动圆圆心 M 的轨12(4)22()迹方程。3、到定点 F(c,0)与到定直线 的距离比等于常数 的动点 M 的轨迹方程。caxl2:ac4、已知 是圆 上一动点,线段 AB 的垂直平分线交 BF 于点 P,求动点1(,)2AB21:()4CyP 的轨迹方程。5、已知椭圆上 一动点 M, 为椭圆的两个焦点,过 作 的外角平分线的垂294xy12,F2F12

2、线,垂足为 Q,求点 Q 的轨迹方程。(2)消参法4、已知椭圆 ,点 A、B 分别是他的左右顶点,一条垂直于 X 轴的动直线 与椭圆相较于21xy lP,Q 两点,又当直线 与椭圆相切于点 A 或点 B 时,看做 P,Q 两点重合于点 A 或 B,求直线 AP 与直l线 BQ 的交点 M 的轨迹。(3)相关点法1、动点 M 在曲线 上滑动,M 和定点 B(3,0)连线的中点为 P,求 P 点的轨迹方程。21xy2、已知圆 ,过圆上一点 M 做 x 轴的垂线,垂足为 N,MN 的中点为 P,求动点 P 的轨迹方程。93、过抛物线 焦点的直线 L 与这条抛物线相交于 A、B 两点,O 为坐标原点。

3、24yx(1)求AOB 的重心 G 的轨迹方程四、直线与圆锥曲线的位置关系(1)判断位置关系1、已知直线 ,曲线 ,当 为何值时:1、 与 无公共点;2、 与 有:2lykx2:36CxyklClC唯一公共点;3、 与有两个不同的公共点。 (联立后的式子: ,2(3)160xk)24()k2、已知直线 ,曲线 ,当 为何值时:1、 与 无公共点;2、 与:0lxy2:4CxyklCl有唯一公共点;3、 与有两个不同的公共点。 (联立后的式子: ,Cl (4)160kx)216(54)k3、直线 过 且与抛物线 只有一个公共点,求直线 的方程。l,P28yxl4、若直线 过点 ,且与双曲线 只有

4、一个公共点,则这样的直线有_条,方程是?l(3,)21945、直线 与焦点在 轴上的椭圆 恒有公共点,则 的取值范围是_1()ykxRx25xytt1,)6、已知抛物线 与直线 ,那么“ ”是“直线与抛物线 C 有两个不同的交点”2:Cyx:1lykx0k的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件答案:B(2)求弦长1、直线 被椭圆 所截得的弦长是_(解答: )1yx214y4532、已知抛物线 的弦 AB 过(2,1) ,直线 AB 的斜率为 2,求弦 AB 的长。283、一斜率为 2 的直线经过椭圆 的右焦点 与椭圆相较于 A、B 两点,求弦 AB 的

5、长(解答:2154xy1F)54、直线 在双曲线上 截得的弦长为 4,其斜率为 2,求直线 在 轴上的截距(解答:l213xyly)21035、已知斜率为 2 的直线 与抛物线 相较于 A,B 两点,如果 AB 的长等于 5,求直线 的方程。l24yx l6、已知直线 与椭圆 相较于 A,B 两点,当 m 变化时,求|AB|的最大值。yxm21(3)中点弦点差法1、已知椭圆 ,若他的一条弦被点 平分,求 所在的直线方程。 (解答:2164(,)MAB)450xy2、已知抛物线 ,过 引一条弦,使他恰在点 P 被平分,求这条弦所在的直线方程。2x(,1)P3、已知椭圆 ,如何确定 m 的取值范围

6、,使得对于直线 ,椭圆上总有两点43y :4lyxmA、B 关于直线 对称。 (解答:设 所在直线方程 ,联立椭圆 得 。由韦达定lQ4xyb02134b理得到 中点 ,它在直线 上, 得到 与 之间的关系 ,解得PQ12(,)3b:l )21m4(2010 年全国高考宁夏卷 12) 、已知双曲线 的中心为原点, 是 的焦点,过 F 的直线 与E(3,0)PEl相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 ,则 的方程式为E(125)N(A) (B) (C) (D) 2136xy245xy63xy2154xy【答案】B 解析:由已知条件易得直线 的斜率为 ,设双曲线方程为 ,l1FNk2(0,)x

7、yab,则有 ,两式相减并结合 得,12(,)(,)AxyB212xyab12124,30xy,从而 ,即 ,又 ,解得 ,故选 B2145bxa21245ba29b2,5ab(4)焦点弦概念(与第二定义有关,因此主要考虑抛物线)1、关于抛物线焦点弦的几个结论: 已知 AB 是抛物线 的焦点弦,且 A(x1,y1),B(x2,y2),)0(2pxy点 F 是抛物线的焦点,直线 AB 的倾斜角为 .则(1)y1y2=- , x1x2= ;42(2) |AB|=x1+x2+ = ;p)(sin2的 倾 斜 角为 直 线 AB(3) SAOB= ; (4) 为定值 ;i|1|F2p(5)圆锥曲线中的

8、最值问题1、用定义以及两边之和大于第三边、已知点 A(1,2) ,B(4,5) ,在 x 轴上寻找一点,使其到点 A 点 B 的距离的和最小已知点 A(1,2) ,B(4,5) ,在 x 轴上寻找一点,使其到点 A 点 B 的距离的差最大已知点 ,而且 是椭圆 的左焦点,P 是椭圆上任意一点,求 的最小(,)M1F2195y1|PFA值和最大值。2、用函数(及切线法)已知 F1、F2 是椭圆 的两焦点,P 为椭圆上一点,则16402yx(1) 的最大值为_; (2) 的最小值_。21PF 221PF3 (2010 年高考福建卷理科 7)若点 O 和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,(,0)F2

9、1(a0)xy点 P 为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为 ( )PA. B. C. D. 3-2)32,)7-,)47,4【答案】B【解析】因为 是已知双曲线的左焦点,所以 ,即 ,所以双曲线方程为(2,0)F214a23a,设点 P ,则有 ,解得 ,因为213xy0,xy200(3)3xyx201()xy, 则0(,)P0(,)O= ,此二次函数对应的抛物线的对称轴200OFxy0x2013x2041x为 ,因为 ,所以当 时, 取得最小值 ,故034030OPF43213的取值范围是 ,选 B。P2,)已知抛物线与直线的交点为 A,B,抛物线的顶点为 O,在抛物线弧 AOB 上求

10、一点 C,使ABC 的面积最大,并求出这个最大面积。6、已知直线 与椭圆 相较于 A,B 两点,当 m 变化时,求|AB|的最大值。yxm214xy7、已知 为椭圆 的上下两个焦点,AB 是过焦点 的一条动弦,求 面积的最大12,F2 1F2ABF值3、用均值不等式(6)定值1(课本 P70)过抛物线的顶点 O 做两条相互垂直的弦 OA 和 OB,求证:弦 AB 与抛物线的对称轴相较于定点。2、A、B 是抛物线 上两点,且 OAOB(O 为坐标原点)2(0)ypx求证:(1)A、B 两点的横坐标之积,纵坐标之积分别都是定值。(2)直线 AB 经过一定点(3)求 O 在线段 AB 上的射影 M

11、的轨迹方程1(2009 辽宁 20)已知,椭圆 C 过点 A ,两个焦点为(-1,0) , (1,0) 。3(1,)2(1) 求椭圆 C 的方程; (2) E,F 是椭圆 C 上的两个动点,如果直线 AE 的斜率与 AF 的斜率互为相反数,证明直线 EF 的斜率为定值,并求出这个定值。2、(2011 年高考山东卷理科 22)(本小题满分 14 分)已知动直线 与椭圆 C: 交于 P 、Q 两不同点,且OPQ 的面积 = ,其l213xy1,xy2, OPQS62中 O 为坐标原点.()证明 和 均为定值;21x21y()设线段 PQ 的中点为 M,求 的最大值;|OPQ(7)其他12(2010 年高考全国 2 卷理数 12)已知椭圆 的离心率为 ,过右焦点 且2:1(0)xyCab 32F斜率为 的直线与 相交于 两点若 ,则(0)k CAB、 3FBk(A)1 (B) (C) (D)222. (2010 年高考湖南卷理科 14)【解析】抛物线的焦点坐标为 F(0, ) ,则过焦点斜率为 1 的直线方程为 ,2p 2pyx设 A ( ) ,由题意可知12(,)(,)xyB1x20,y由 ,消去 y 得 ,2px22p由韦达定理得, 2121,x所以梯形 ABCD 的面积为:12112212()()( 3434SypxPxxPpAA所以 1,0,2p又 所 以

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 实用文档资料库 > 策划方案

Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved

工信部备案号浙ICP备20026746号-2  

公安局备案号:浙公网安备33038302330469号

本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。